Cho ΔABC, gọi D; E; F thứ tự là trung điểm của BC; AC; AB và M, N trên BC Sao cho BM=MN=NC. Gọi P là giao của AM và BE; Q là giao của AN và CF.
CMR:a) E, P, Q thẳng hàng
b) ΔABC đồng dạng với ΔDQP
Mong Mn giúp mk nha mk đang cần gấp
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi O là điểm bất kì nằm trong ΔABC. Vẽ điểm M đối xứng O qua D, vẽ điểm N đối xứng với O qua E. Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành Cho ΔABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi O là điểm bất kì nằm trong ΔABC. Vẽ điểm M đối xứng O qua D, vẽ điểm N đối xứng với O qua E. Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành
Đọc tiếp
Cho ΔABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi O là điểm bất kì nằm trong ΔABC. Vẽ điểm M đối xứng O qua D, vẽ điểm N đối xứng với O qua E. Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành Cho ΔABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi O là điểm bất kì nằm trong ΔABC. Vẽ điểm M đối xứng O qua D, vẽ điểm N đối xứng với O qua E. Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành
Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = 21cm, AC = 28cm, phân giác AD (D ∈ BC)
a) Tính độ dài DB, DC
b) Gọi E là hình chiếu của D trên AC. Hãy tính độ dài DE, EC
c) Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔEDC . Tính tỉ số đồng dạng
d) Gọi I là giao điểm các đường phân giác và G là trọng tâm của ΔABC . Chứng minh rằng IG // AC.
a: BC=35cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{35}{7}=5\)
Do đó:BD=15cm; CD=20cm
b: Xét ΔABC có DE//AB
nên DE/AB=CD/BC
=>DE/21=20/35=4/7
=>DE=12cm
Xét ΔABC cso DE//BC
nên CE/CA=ED/AB
=>CE/28=12/21=4/7
=>CE=12cm
Đúng 0
Bình luận (0)
e tự vẽ hình nha
a) vì tg ABC vg tại A(gt)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\left(pytago\right)\\ \Leftrightarrow28^2+21^2=BC^2\\ \Leftrightarrow BC=35\left(cm\right)\)
có AD là pgiac(gt)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{21}{28}\\ \Leftrightarrow\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{BC}{49}=\dfrac{35}{49}\)
\(+\dfrac{BD}{21}=\dfrac{35}{49}\Rightarrow BD=15\left(cm\right)\\ +\dfrac{CD}{28}=\dfrac{35}{49}\Rightarrow CD=20\left(cm\right)\)
b) xét tgiac ABC và tgac EDC có:
+ góc C chung
+ góc E = góc A (=90 độ)
+ góc D = góc B ( sltrong, DE//AB vì cùng vg góc AC)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta EDC\left(ggg\right)\\ \Rightarrow\dfrac{CB}{CD}=\dfrac{AB}{ED}=\dfrac{AC}{EC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{35}{20}=\dfrac{AB}{ED}=\dfrac{AC}{EC}\)
\(+ED=\dfrac{20.21}{35}=12\left(cm\right)\\ +EC=\dfrac{28.20}{35}=16\left(cm\right)\)
c) ở trên câu b a làm có luôn tam giác với tỉ số r đấy e chép xuống
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm.
a) Tính độ dài AC.
b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và .
c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC.
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.
a: AC=căn 10^2-5^2=5*căn 3(cm)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
c: Sửa đề: ΔBEF=ΔBAC
Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
góc FBE chung
=>ΔBEF=ΔBAC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ΔABC ⊥ tại A có AB=21cm, AC=28cm. AD phân giác ∠BAC (D ∈ BC)
a)tính DB, DC
b) kẻ DE ⊥ AC. Tính DE, EC
c)c/m: ΔABC∼ΔEDC. Hãy tính tỉ số đồng dạng
d) gọi I là giao điểm các đg phân giác và G là trọng tâm ΔABC, c/m IG//AC
a: BC=35cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/21=CD/28
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó:BD=15cm; CD=20cm
b: Xét ΔABC có DE//AB
nên DE/AB=CD/CB
=>DE/21=20/35=4/7
=>DE=12(cm)
Xét ΔABC có ED//AB
nên CE/CA=ED/AB
=>CE/28=12/21=4/7
=>CE=12(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB và O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC. CM: A,,F,O,E thuộc cùng 1 đường tròn
Cho ΔABC, trung tuyến AD. Gọi G là trọng tâm của ΔABC. Đường thẳng d qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N.
C/m:
a) \(\dfrac{AB}{AM}\) + \(\dfrac{AC}{AN}\) = 3
b) \(\dfrac{BM}{AM}\) + \(\dfrac{CN}{AN}\) = 1
Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm, phân giác (D ∈ BC)
a) Tính độ dài BC, DB, DC
b) Kẻ DK vuông góc với AC. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔKDC . Tính tỉ số đồng dạng
c) Gọi I là giao điểm các đường phân giác và G là trọng tâm của ΔABC . Chứng minh rằng IG // AC.
câu cuối và cho mình xin hình
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm.
a) Tính độ dài AC.
b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh: ΔABD = ΔEBD và AE ⊥ BD.
c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC. d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng. làm cho mình câu c với câu d thôi ạ
a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: BA=BE và DA=DE
=>BD là đường trung trực của AE
hay BD\(\perp\)AE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ΔABC cân tại A, có góc BAC nhọn, qua A vẽ tia phân giác BAC cắt BC tại D a, chứng minh Δ ABD= ΔACD b, Vẽ đường trung tuyến CF cuả ΔABC cắt AD tại G chứng minh G là trọng tâm của ΔABC c, Gọi H là trung điểm của DC . Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt AC tại E. chưng minh ΔDEC câb d, chứng minh ba điểm BGE thẳng hàng và AD > BD.
cho ΔABC vuông tại A, biết AB=3cm, AC=4 cm, đường trung tuyến AD ( D ∈BC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D Trên AB và AC
a) tính BC, AD
b) chứng minh AD=MN
c) nếu ΔABC vuông cân tại A thì tứ giác BMNC là hình gì ? tại sao ?
a. Pytago: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
AD là trung tuyến ứng cạnh huyền BC nên \(AD=\dfrac{1}{2}BC=2,5\left(cm\right)\)
b. Vì \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\) nên AMDN là hcn
Vậy AD=MN
c. ABC vuông cân A thì AD là trung tuyến cũng là p/g
Do đó AMDN là hình thoi(1)
Lại có D là trung điểm BC,DM//AC(⊥AB) nên M là trung điểm AB
Cmtt ta được N là trung điểm AC
Mà AB=AC nên AM=AC
Kết hợp (1) ta được AMDN là hình vuông
Đúng 3
Bình luận (0)