tìm m để \(-3x^2+7x+1-2m=0\) có nghiệm x ∈ [-2;5]
tìm m để \(2x^2-3x+5-3m=0\) có 2 nghiệm phân biệt x ∈ [-3;4]
Những câu hỏi liên quan
Tìm m để phương trình sau có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép đó?
a. \(x^2+3x+m-2=0\)
b. \(x^2+3x-2m+1=0\)
c. \(x^2+2mx+m^2-2m-3=0\)
d. \(x^2+\left(2m-3\right)x+m^2=0\)
4 tháng 3 2022 lúc 22:08
tìm m để phương trình \(7x^3+\left(2m-9\right)x^2-\left(m^2+2m-2\right)x-2=0\) có 3 nghiệm phân biệt
Cho phương trình: x^2 -(2m+1)x+m^2 + 2m-1=0 (m là tham số). Tìm giá trị của m để pt có hai nghiệm phân biệt x(1) ,x(2) sao cho x^2(1)-3x(1)x(2)+x^2(2) +9=0
Xem chi tiết
1) Cho pt 5x^2-7x+10a) C minh pt có 2 nghiệm phân biệt x_1,x_2b) Tính giá trị biểu thức Aleft(x_1-dfrac{7}{5}right)x_1+dfrac{1}{25x^2_2}+x^2_22) Cho pt x^2-4+1-2m0 (x là ẩn số)a) tìm m để pt có nghiệmb) tìm m để 2 nghiệm x_1,x_2 của pt thỏa x^2_1+x^2_26
Đọc tiếp
1) Cho pt \(5x^2-7x+1=0\)
a) C minh pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)
b) Tính giá trị biểu thức \(A=\left(x_1-\dfrac{7}{5}\right)x_1+\dfrac{1}{25x^2_2}+x^2_2\)
2) Cho pt \(x^2-4+1-2m=0\) (x là ẩn số)
a) tìm m để pt có nghiệm
b) tìm m để 2 nghiệm \(x_1,x_2\) của pt thỏa \(x^2_1+x^2_2=6\)
`1)`
$a\big)\Delta=7^2-5.4.1=29>0\to$ PT có 2 nghiệm pb
$b\big)$
Theo Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{7}{5}\\x_1x_2=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(x_1-\dfrac{7}{5}\right)x_1+\dfrac{1}{25x_2^2}+x_2^2\\ \Rightarrow A=\left(x_1-x_1-x_2\right)x_1+\left(\dfrac{1}{5}\right)^2\cdot\dfrac{1}{x_2^2}+x_2^2\\ \Rightarrow A=-x_1x_2+\left(x_1x_2\right)^2\cdot\dfrac{1}{x_2^2}+x_2^2\)
\(\Rightarrow A=-x_1x_2+x_1^2+x_2^2\\ \Rightarrow A=\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\\ \Rightarrow A=\left(\dfrac{7}{5}\right)^2-3\cdot\dfrac{1}{5}=\dfrac{34}{25}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
giúp mình
1 ) giải và biện luận pt sau :
A (m-1)x2+7x-12=0
B x2−2(m−1)x−(2m+1)=0
2) tìm m để pt x2-2(m+1)x+m2-1=0 có 2 nghiệm phân biệt
\(1,\\ a,ĐK:m\ne1\\ \Delta=49+48\left(m-1\right)=48m+1\\ \text{PT vô nghiệm }\Leftrightarrow48m+1< 0\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{48}\\ \text{PT có nghiệm kép }\Leftrightarrow48m+1=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{48}\\ \text{PT có 2 nghiệm phân biệt }\Leftrightarrow48m+1>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{48};m\ne1\)
\(b,\Delta=4\left(m-1\right)^2+4\left(2m+1\right)=4m^2+8>0,\forall m\\ \text{Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi m}\\ 2,\\ \text{PT có 2 nghiệm phân biệt }\)
\(\Leftrightarrow\Delta=4\left(m+1\right)^2-4\left(m^2-1\right)>0\\ \Leftrightarrow4m^2+8m+4-4m^2+4>0\\ \Leftrightarrow8m+8>0\\ \Leftrightarrow m>-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1, \(x^2-8x+2m+6=0\)
Tìm m để pt có 2 nghiệm.
2, \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-6=0\)
tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
\(1,\Leftrightarrow\Delta=64-4\left(2m+6\right)\ge0\\ \Leftrightarrow40-8m\ge0\\ \Leftrightarrow m\le5\\ 2,\Leftrightarrow\Delta=4\left(m-1\right)^2-4\left(2m-6\right)>0\\ \Leftrightarrow4m^2-8m+4-8m+24>0\\ \Leftrightarrow2\left(m^2-4m+4\right)+6>0\\ \Leftrightarrow2\left(m-2\right)^2+6>0\left(\text{luôn đúng}\right)\\ \Leftrightarrow m\in R\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1) Tìm m để pt : -2x2 - 3x - m + 1 = 0 có 2 nghiệm âm phân biệt.
2) Tìm m để pt : -3x2 - 4x -2m + 1 = 0 có 2 nghiệm âm.
MN GIÚP E BÀI NÀY VỚI Ạ. E ĐANG CẦN GẤP Ạ.
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(-3\right)^2-4\left(-2\right)\left(-m+1\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{3}{-2}< 0\\x_1x_2=\dfrac{-m+1}{-2}>0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17-8m>0\\-m+1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{17}{8}\\m>1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1< m< \dfrac{17}{8}\)
\(2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(-4\right)^2-4\left(-3\right)\left(-2m+1\right)\ge0\\x_1+x_2=\dfrac{4}{-3}< 0\\x_1x_2=\dfrac{-2m+1}{-3}>0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}28-24m\ge0\\-2m+1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{7}{6}\\m>\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}< m\le\dfrac{7}{6}\)
Đúng 2
Bình luận (1)
cho pt: \(x^2+3x+2m=0\)
và \(x^2+6x+5m=0\)
tìm tất cả giá trị m nguyên để 2 phương trình đều có 2 nghiệm phân biệt và giữa 2 nghiệm của pt này có đúng 1 nghiệm của pt kia
\(\left\{{}\begin{matrix}9-8m>0\\9-5m>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< \dfrac{9}{8}\)
Gọi a là nghiệm chung của 2 pt
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+3a+2m=0\\a^2+6a+5m=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3a+3m=0\Rightarrow a=-m\)
Thay vào 2 pt ban đầu:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m+2m=0\\m^2-6m+5m=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=1\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Tìm m để pt : \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-4=0\) có 2 nghiệm pb sao cho tổng bp 2 nghiệm <17
2. Tìm m để pt \(x^4-\left(m+1\right)x^2+m^2-m+2=0\) có 3 nghiệm pb
3. Tìm m để pt \(x^2-6x+m-2=0\) có 2 nghiệm x>0
1.
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=25-12m>0\\x_1^2+x_2^2< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(2m-3\right)^2-2\left(m^2-4\right)< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\2m^2-12m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow0< m< \dfrac{25}{12}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
3.
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=11-m>0\\x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 11\\6>0\\m-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2< m< 11\)
Đúng 1
Bình luận (0)