Câu 3: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;2), B(-3;0).
Câu 4: Viết phương trình tổng quát đường cao AH của tam giác ABC biết A(1;-3), B(2;0), C(3;-1).
Câu 5: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A(3;-1), B(2;3)
Câu 9: Một hộp đựng 7 chiếc bút bi đen và 8 chiếc bút bi xanh. Lấy đồng thời và ngẫu nhiên hai chiếc bút. Tính xác suất để hai chiếc bút lấy được cùng màu?
Câu 10: Xếp 5 quyển sách Toán và 5 quyển sách Văn khác nhau lên một kệ dài. Tính xác suất để 2 quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau.
5:
Gọi (d): y=ax+b là phương trình cần tìm
Theo đề, ta có hệ:
3a+b=-1 và 2a+b=3
=>a=-4 và b=11
=>y=-4x+11
4:
vecto BC=(1;-1)
=>AH có VTPT là (1;-1)
Phương trình AH là:
1(x-1)+(-1)(y+3)=0
=>x-1-y-3=0
=>x-y-4=0
viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(-2;3) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow{u}\)=(1;-3)
Đường thẳng d có 1 vtcp là (1;-3) nên nhận (3;1) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x+2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x+y+3=0\)
trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với điểm A<-4,2> B<-3,-2>C <1,0>
a, viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC
b, viết phương trình tổng quát đường thẳng d, đi A cắt cạnh BC tại M sao cho diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác ACM
c, tìm điiểm I thuộc đường thẳng Δ x-y+1 bằng 0 sao cho|IA +IB| đạy giá trị nhỏ nhất
Trong mặt phẳng Oxy cho A (4;1), B (-2;3), C (5;-1). a) Viết phương trình tham số và trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A,C b) Viết phương trình tham số và trình tổng quát của đường thẳng A và vuông góc với B,C c) Viết phương trình tham số và trình tổng quát của đường thẳng qua A và song song với đường thẳng d : 2x - y + 3 = 0
Đường thẳng (d) có phương trình tổng quát: 2x+y-3=0 Phương trình tổng quát đường thẳng △ đi qua M(1;2) song song với (d) là
A. 2x+y-4=0
B. -x+2y-3=0
C. -x+2y+1=0
D. 2x+y+4=0
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(4; 0) và điểm N(0; -1).
Đường thẳng MN nhận 
là 1 vtcp
⇒ MN nhận 
là 1 vtpt
Mà M(4; 0) thuộc đường thẳng MN
⇒ Phương trình đường thẳng MN: 1(x - 4) – 4(y - 0) = 0 hay x – 4y – 4 = 0.
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm M(-2,3) và N (4,1)
\(\Delta\left\{{}\begin{matrix}quaM\left(-2;3\right)\\VTCP=\overrightarrow{u}=\overrightarrow{MN}=\left(6;-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{VTPT}=\overrightarrow{n}=\left(2;6\right)\)
\(PTTQ\) của \(\Delta:a\left(x-x_o\right)+b\left(y-y_o\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+2\right)+6\left(y-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+4+6y-18=0\)
\(\Leftrightarrow2x+6y-14=0\)
Vậy PTTQ của đường thẳng \(\Delta\) là : \(2x+6y-14=0\)
Ta có:
Vecto MN = (6; -2) = (3; -1) là vec tơ chỉ phương của (MN)
⇒ Vec tơ pháp tuyến của (MN) là n = (2; 6) = (1; 3)
Phương trình tổng quát của (MN):
(MN): 1.(x + 2) + 3(y - 3) = 0
⇔ x + 7 + 3y - 9 = 0
⇔ x + 3y - 7 = 0
Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ biết Δ đi qua điểm M(-1;2) và có hệ số góc k=3 là:
A. 3x - y - 1 = 0
B. 3x - y - 5 = 0
C. x - 3y + 5 = 0.
D. 3x - y + 5 = 0
Chọn D.
Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm M(-1;2) và có hệ số góc k = 3 là: y = 3(x + 1) + 2 ⇔ 3x - y + 5 = 0
Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(2;-3) và nhận vecto n → = 3 ; - 2 làm vecto pháp tuyến là?
A. 2x - 3y - 12 = 0
B. -2x + 3y - 12 = 0
C. 3x - 2y - 12 = 0
D. -3x + 2y - 12 = 0
Đáp án: C
Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M(2;-3) và nhận n → = 3 ; - 2 làm vecto pháp tuyến có dạng:
3(x - 2) - 2(y + 3) = 0 ⇔ 3x - 2y - 12 = 0
