a: BC: x+y+4=0

=>AH: -x+y+c=0

Thay x=-1 và y=-2 vào AH, ta được:

c+1-2=0

=>c=1

=>-x+y+1=0

=>x-y-1=0

b: BC: x+y+4=0

=>B(x;-x-4)

Tọa độ M là:

xM=(x-1)/2 và yM=(-x-4-2)/2=(-x-6)/2

BC: x+y+4=0

=>MN: x+y+c=0

Thay xM=(x-1)/2 và yM=(-x-6)/2 vào MN, ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{-x-6}{2}+c=0\)

=>c+(1/2x-1/2-1/2x-3)=0

=>c=7/2

=>x+y+7/2=0

5:

Gọi (d): y=ax+b là phương trình cần tìm

Theo đề, ta có hệ:
3a+b=-1 và 2a+b=3

=>a=-4 và b=11

=>y=-4x+11

4:

vecto BC=(1;-1)

=>AH có VTPT là (1;-1)

Phương trình AH là:

1(x-1)+(-1)(y+3)=0

=>x-1-y-3=0

=>x-y-4=0

Đáp án D

Phương trình đường thẳng AB:

x + 2 - 1 + 2 = y + 1 3 + 1   h a y   4 x - y + 7 = 0  

Phương trình đường thẳng AC:

x + 2 6 + 2 = y + 1 1 + 1   h a y   x - 4 y - 2 = 0

Phương trình các đường phân giác góc A là:

Đặt  T₁(x; y) = x+ y+ 3 và T₂= x- y+ 1  ta có:

T₁(B). T₁(C)>  0 và T₂(B) T₂(C) <  0.

Suy ra B và C nằm khác phía so với đường thẳng x-y+ 1= 0 và cùng phía so với đường thẳng: x+ y+ 3= 0.

Vậy phương trình đường phân giác ngoài góc A là: x+ y+ 3= 0.

a: vecto AB=(2;2)=(1;1)

=>VTPT là (-1;1)

Phương trình tham số AB là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+t\\y=0+t=t\end{matrix}\right.\)

Phương trình tổng quát của AB là:

-1(x+1)+1(y-0)=0

=>-x-1+y=0

=>x-y+1=0

b: vecto BC=(2;0)

Vì AH vuông góc BC

nên AH nhận vecto BC làm vtpt và đi qua A

=>AH: 2(x+1)+0(y-0)=0

=>2x+2=0

=>x=-1

c: Tọa độ M la:

x=(-1+3)/2=2/2=1 và y=(0+2)/2=1

B(1;2); M(1;1)

vecto BM=(0;-1)

=>VTPT là (1;0)

Phương trình BM là:

1(x-1)+0(y-2)=0

=>x-1=0

=>x=1

Gọi G là trọng tâm tam giác \(\Rightarrow G\left(\dfrac{10}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)

Đường thẳng song song trục hoành nên nhận \(\left(0;1\right)\) là 1 vecto pháp tuyến

Phương trình:

\(0\left(x-\dfrac{10}{3}\right)+1\left(y-\dfrac{1}{3}\right)=0\Leftrightarrow y-\dfrac{1}{3}=0\)

a) \(\cos A=-\dfrac{3}{5}\Rightarrow\widehat{A}\approx126^052'\)

b) \(AB:2x+y-1=0;AC=2x-y-3=0\)

c) Phân giác trong \(AD\) có phương trình : \(y+1=0\)

BC : x-4y-1=0, CA : x+2y-7=0 và AB : x-y+2=0

Cho tam giác abc có tọa độ A(-2;3) pt đường trung tuyến BM 2x-y+1=0 và CN x+y-4=0 M,N lần lượt là trung điểm AC và AB .TÌM tọa độ B

vẽ hình đi bạn

A. ten

a: (d): 2x-y+3=0

=>y=2x+3

Vì (d') vuông góc với (d) nên 2a=-1

=>a=-1/2

Vậy: (d'): y=-1/2x+b

Thay x=3 và y=1 vào (d'), ta được:

b-3/2=1

hay b=5/2

Vậy: (d'): y=-1/2x+5/2

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{2}\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}x=-\dfrac{1}{2}\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{5}\\y=-\dfrac{2}{5}+3=\dfrac{13}{5}\end{matrix}\right.\)