3) \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\) thì (x-2)(x+1)>0

=> x² -x-2>0

=> x² - x - \(\dfrac{1}{2}\)- \(\dfrac{3}{2}\)>0

= (x+\(\dfrac{1}{4}\))² - 3/2 >0

=> x+ 1/4>3/2

=> x>5/4

4) Có x đâu mà tìm bạn??

4) \(\sqrt{x^2+2x+1}\) + \(\sqrt{x^2-2x+1}\)= \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}\) + \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}\) 

=> /x+1/+/x-1/ = 2

=> /2x/ = 2

=> 2x=2

=> x=1

Để biểu thức có nghĩa thì (x-2)(x+1)>0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -1\end{matrix}\right.\)

Câu 7:

b: Tọa độ của C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow C\left(4;5\right)\)

1: vecto AC=(-1;-7)

=>VTPT là (-7;1)

PTTS là:

x=3-t và y=6-7t

Phương trình AC là:

-7(x-3)+1(y-6)=0

=>-7x+21+y-6=0

=>-7x+y+15=0

2: Tọa độ M là:

x=(3+2)/2=2,5 và y=(6-1)/2=2,5

PTTQ đường trung trực của AC là:

-7(x-2,5)+1(y-2,5)=0

=>-7x+17,5+y-2,5=0

=>-7x+y+15=0

3: \(AB=\sqrt{\left(-1-3\right)^2+\left(3-6\right)^2}=5\)

Phương trình (A) là:

(x-3)^2+(y-6)^2=AB^2=25

Ủa sao đang x;y;z mà biểu thức S lại a;b;c vậy bạn?

\(a^3+b^3=\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^2}-\dfrac{4\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}\)

\(=\sqrt{6}-\sqrt{2}-\dfrac{4\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{4}=0\)

\(\Rightarrow a=-b\Rightarrow a^5+b^5=0\)

à câu c ý