2011 , tick mình đi năn nỉ đó 

A=|2x-2|+|2x-2013| có giá trị nhỏ nhất => 2x-2= 0 hoặc 2x-2013=0

Mà x là 1 số nguyên => 2x-2= 0 => x=1

A=|2x-2|+|2x-2013|

=|2x-2|+|2013-2x|\(\ge\)|2x-2+2013-2x|=2011

Dấu "=" xãy ra khi:

(2x-2)(2013-2x)\(\ge\)0

TH1: 2x-1\(\ge\)0 và 2013-2x\(\ge\)0

x\(\ge\)1/2 và x\(\ge\)2013/2

=>x\(\ge\)2013/2

TH2: 2x-1\(\le\)0 và 2013-2x\(\le\)0

x\(\le\)1/2 và x\(\le\)2013/2

=>x\(\le\)1/2

từ 2 TH suy ra không có giá trị nào của x thỏa mãn A nhỏ nhất

bạn trieu dang làm sai rồi

\(A=|2x-2|+|2x-2013|\)

\(=|2x-2|+|2013-2x|\ge|2x-2+2013-2x|\)

\(\Rightarrow A\ge2011\)

Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)\left(2013-2x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ge0\\2013-2x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2x-2< 0\\2013-2x< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le\frac{2013}{2}\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>\frac{2013}{2}\end{cases}}\)( loại )

\(\Leftrightarrow1\le x\le\frac{2013}{2}\)mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;...;1006\right\}\)

Vậy \(A_{min}=2011\)\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;...;1006\right\}\)

giúp mình với các bạn ơi

mình sắp phải nộp rồi

chắc chắn không ạ

\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\)

Áp dụng bđt \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) , ta có:

\(A\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\)

Vậy GTNN của A là 2011 khi \(\begin{cases}2x-2\ge0\\2013-2x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow1\le x\le\frac{2013}{2}\)

trả lời giúp mình với hôm nay mình thi rồi

A = | 2x - 2 | + | 2x - 2013 |

= | 2x - 2 | + | 2013 - 2x |

≥ | 2x - 2 + 2013 - 2x | = | 2011 | = 2011

Đẳng thức xảy ra <=> ( 2x - 2 )( 2013 - 2x ) ≥ 0 => 1 ≤ x ≤ 2013/2

Vậy ...

x² - 2x + 2013 / x² 

x² -2x + 1 + 2012 / x²

(x -1)² + 2012/x²

(x -1)²/x² +  2012/x²

^{GTNN là} 2012/x²  khi (x -1)² bàng 0 => x=1 ( khó viết :v)

ko co ai tra loi ak.hhaa.

1: \(Q=x^2+100x+2500-1500\)

\(=\left(x+50\right)^2-1500>=-1500\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-50

2: \(=a^2+2\cdot a\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{7}{4}=\left(a+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>=\dfrac{7}{4}\)

Dấu '=' xảy ra khi a=-3/2

3: \(=-\left(x^2-2x+1-1\right)=-\left(x-1\right)^2+1< =1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

\(A=1-\dfrac{2}{x}+\dfrac{1975}{x^2}=1975\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{1975}\right)^2+\dfrac{1974}{1975}\ge\dfrac{1974}{1975}\)

\(A_{min}=\dfrac{1974}{1975}\) khi \(x=1975\)

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;1;-1\right\}\)

b: \(A=\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)

\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)}{x^2-1+x+2-x^2}\)

\(=\dfrac{x^2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2}{x-1}\)

c: \(A=\dfrac{x^2}{x-1}=\dfrac{x^2-1+1}{x-1}=x+1+\dfrac{1}{x-1}\)

=>\(A=x-1+\dfrac{1}{x-1}+2>=2\cdot\sqrt{\left(x-1\right)\cdot\dfrac{1}{x-1}}+2=2+2=4\)

Dấu '=' xảy ra khi (x-1)²=1

=>x-1=1 hoặc x-1=-1

=>x=0(loại) hoặc x=2(nhận)

Vậy: \(A_{min}=4\) khi x=2