cho tam giác ABC có 3 đường cao AD,BE,CF cát nhau tại H
a) CM tam giác EAH đồng dạng tam giác DAC ; tam giác FAH đồng đạng tam giác DAB
b) CM AF.AB=AHAD , AE.AC=AH.AD , AE.AC=AF.AB
c) CM BH.BE+CH.CF=BC2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Kẻ ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau ở H
a) CM: tam giác BDF và tam giác BDH đồng dạng
b) CM: tam giác BHF và tam giác CHE đồng dạng
c) CM: HA.HD=HB.HE=HC.HF
Em tự vẽ hình nhé!
a. Đề sai vì tam giác BDH là tam giác vuông còn BDF là tam giác thường.
b. Xét tam giác BHF và tam giác CHE có:
\(\widehat{BFH}=\widehat{CEH}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\) (đối đỉnh)
Do đó tam giác BHF đồng dạng tam giác CHE (g.g)
c. Xét tam giác AHE và tam giác BHD có:
\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\) (đối đỉnh)
Do đó tam giác AHE đồng dạng tam giác BHD (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{HE}{HD}\Leftrightarrow HA.HD=HE.HB\) (1)
Tương tự có tam giác AFH đồng dạng tam giác CDH (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HF}{HD}\Leftrightarrow HA.HD=HC.HF\left(2\right)\)
Từ (1), (2) có: \(HA.HD=HB.HE=HC.HF\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H,EF cắt nhau tại I,ED cắt nhau tại K chứng minh rằng:a, AE x AC AF x ABb,tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABCc, tam giác AEF đồng dạng với tam giác DECd, IF x IEIB x IC e,góc EFCgóc EAHf, EH là phân giác của góc DEFg,tam giác CHA đồng dạng với tam giác CEFh, BF x BA + CE x CA BC2I, HF x CK HK x CFK, cách đều các cạnh của tam giác DEFl, gọi O là trung điểm của BC . cm: góc DEF góc EOFm, trên các đường cao BE và CF lần lượt lấy M và N...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H,EF cắt nhau tại I,ED cắt nhau tại K chứng minh rằng:
a, AE x AC= AF x AB
b,tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
c, tam giác AEF đồng dạng với tam giác DEC
d, IF x IE=IB x IC
e,góc EFC=góc EAH
f, EH là phân giác của góc DEF
g,tam giác CHA đồng dạng với tam giác CEF
h, BF x BA + CE x CA =BC2
I, HF x CK = HK x CF
K, cách đều các cạnh của tam giác DEF
l, gọi O là trung điểm của BC . cm: góc DEF= góc EOF
m, trên các đường cao BE và CF lần lượt lấy M và N sao cho góc ANB = góc AMC = 90 độ .cm:AN = AM
Em viết đề sai lung tung. Em viết chính xác lại nhé
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác abc có 3 góc nhọn 3 đường cao ad,be,cf cắt nhau tại h
a)chứng minh tam giác AHF đồng dạng với tam giác ABD
tam giác ACF đồng dạng vói tam giác ABE
b) AF.AB=AE.AC
c)tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
d) cho BD=2cm:CD=3cm SABC=30cm^2
tính S HBC=?
giúp mik câu d với ạ!!!!!!!!!!!
bn có đáp án chx ạ
có r thì cho mik xin đáp án đk
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ ba đường cao AD,BE,CF
a) CM: tam giác ABD và tam giác DAC đồng dạng
b) CM: AB2 = BD.BC
c) CM: AB.AC=AD.BC
a) Xét ΔABD và ΔABC ta có:
\(\widehat{BDA}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{B}\) chung
→ΔABD ∼ ΔABC(g-g)(1)
Xét ΔDAC và ΔABC ta có:
\(\widehat{C}\) chung
\(\widehat{ADC}=\widehat{BAC}=90^0\)
→ΔDAC ∼ ΔABC(g-g)(2)
Từ (1) và (2)⇒ΔABD ∼ ΔDAC
b)Vì ΔABD ∼ ΔABC(1)
\(\rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BC}{AB}\)
\(\rightarrow AB.AB=BD.BC\)
\(\Rightarrow AB^2=BD.BC\)
c)Vì Vì ΔABD ∼ ΔABC(1)
\(\rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{AC}\)
\(\Rightarrow AB.AC=AD.BC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔCAD vuông tại D có
góc ABD=góc CAD
=>ΔABD đồng dạng với ΔCAD
b: ΔABC vuông tại A
mà AD là đường cao
nên AB^2=BD*BC
c: S ABC=1/2*AB*AC=1/2*AD*BC
=>AB*AC=AD*BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc nhọn có 3 đường cao AD BE CF cắt nhau tại H a) chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AFc b) tam giác AEI đồng dạng tam giác ABC
a: Xét ΔAEBvuông tại E và ΔAFC vuông tại F co
góc EAB chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
b: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC
b) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
c) Cho thêm điều kiện 4AD.HD= BC2. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân
a: Xet ΔAEB và ΔAFC có
góc AEB=góc AFC
góc A chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC
b: Xét ΔAEF và ΔABC co
AE/AB=AF/AC
góc A chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD, BE, CF giao nhau tại O a) CM: ABE đồng dạng AFC b) Cm : ABC đồng dạng AEF c) CM: OD/AD + OE/BE + OF/CF = 1
a: Xet ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc A chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
b: ΔAEB đồng dạng vói ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF
=>AE/AB=AF/AC
=>ΔAEF đồg dạng vói ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có ba góc nhọn,các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
A , cm tam giác BDA đồng dạng tam giác BFC
B, cm tam giác AEF đồng dạng ABC
C, cm AH.AD+CH.CF=AC^2
D, Gọi M,N,P,Q lần lượt là chân các đường vuông óc hạ từ D xuống AB,BE,CF,AC cm bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường thẳng
MỌI NGƯỜI GIÚP MK VỚI TẠI MK CẦN CÁI NÀY GẤP Ạ
a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F co
góc B chung
=>ΔBDA đồng dạng vói ΔBFC
b: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AFE=góc ACB
=>ΔAFE đồng dạng vói ΔACB
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
góc EAH chung
=>ΔAEH đồng dạng vói ΔADC
=>AD*AH=AE*AC
Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có
góc ECH chung
=>ΔCEH đồng dạng vói ΔCFA
=>CH*CF=CE*CA
=>AH*AD+CH*CF=CA^2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhon nội tiếp đường tròn O. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) Cmr: Tứ giác AEHF nội tiếp
b) Cmr: Tứ giác BCEF nội tiếp
c) Cmr: Tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC
d) Cmr: Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
