a) Xét ΔABD và ΔABC ta có:
\(\widehat{BDA}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{B}\) chung
→ΔABD ∼ ΔABC(g-g)(1)
Xét ΔDAC và ΔABC ta có:
\(\widehat{C}\) chung
\(\widehat{ADC}=\widehat{BAC}=90^0\)
→ΔDAC ∼ ΔABC(g-g)(2)
Từ (1) và (2)⇒ΔABD ∼ ΔDAC
b)Vì ΔABD ∼ ΔABC(1)
\(\rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BC}{AB}\)
\(\rightarrow AB.AB=BD.BC\)
\(\Rightarrow AB^2=BD.BC\)
c)Vì Vì ΔABD ∼ ΔABC(1)
\(\rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{AC}\)
\(\Rightarrow AB.AC=AD.BC\)
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔCAD vuông tại D có
góc ABD=góc CAD
=>ΔABD đồng dạng với ΔCAD
b: ΔABC vuông tại A
mà AD là đường cao
nên AB^2=BD*BC
c: S ABC=1/2*AB*AC=1/2*AD*BC
=>AB*AC=AD*BC
