cho đtròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đtròn. Qua A kẻ các tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm) và kẻ cát tuyến AMN vs đtròn sao cho AM < AN đồng thời tia AN nằm giữa hai tia AB và AO.
a) Cm: 4 điểm A,B,O,C cùng nằm trên một đtròn
b) Cm: AB2 = AM.AN
c) Đoạn thẳng AO cắt đtròn (O) taị E. Cm E cách đều ba cạnh của tam giác ABC
các b giải hộ bài hình cho mih vs nhé vs cả vẽ cả hình nữa nha <3
a) Từ điểm A nằm ngoài đtròn (O), kẻ cắc tiếp tuyến AB, AC với đtròn. Đường thẳng đi qua O và song song AB cắt AC ở D. Đường thẳng qua O và song song AC cắt AB ở E. Tứ giác ADOE là hình gì ?
b) Cho đường tròn (O) và đtròn (O') tiếp xúc ngoài tại A. Qua A kẻ đường thẳng bất kì cắt (O) tại C, cắt (O') tại D. Cm: OC // O'D.
c) Cho đtròn (O) và đtròn (O') cắt nhau tại 2 điểm A,B. Kẻ đường kính AC của đtròn (O) và đường kính AD của đtròn (O'). Cm:
1] CB // OO'.
2] Ba điểm B, C, D thẳng hàng.
Tóm tắt thôi nhé
a) Các cạnh // => Hình bình hành
T/g OBE = t/g OCD (^B=^C=90*, OB=OC, ^BOE=^COD vì cùng phụ với EOD) => OE = OD (2 cạnh kề) => Hình thoi
b) Nối OO' => 2 tam giác cân cùng góc đáy => so le trong => //
c) 1] OO' là đường trung trực của AB => đường trung bình
2] CB//OO'
Cm tương tự 1] để được BD//OO' => Ơ-clit => thẳng hàng
Cho đtròn (O; 5cm) điểm M nằm bên ngoài đtròn. Kẻ các tt MA, MB với đtròn (A, B là các tiếp điểm). Biết góc AMB bằng 60. a) CMR: tam giác AMB là tam giác đều b) Tính chu vi tam giác AMB c) Tia AO cắt đtròn ở C. Tứ giác BMOC là hình gì? Vì sao? (Có vẽ hình)
a: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB và MO là phân giác của \(\widehat{AMB}\)
Xét ΔMAB có MA=MB và \(\widehat{AMB}=60^0\)
nên ΔMAB đều
b: MO là phân giác của \(\widehat{AMB}\)
=>\(\widehat{AMO}=\widehat{BMO}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔOAM vuông tại A có
\(tanAMO=\dfrac{OA}{AM}\)
=>\(\dfrac{5}{AM}=tan30=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
=>\(AM=5\sqrt{3}\)(cm)
=>\(C_{MAB}=3\cdot AM=15\sqrt{3}\left(cm\right)\)
c: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại B
=>AB\(\perp\)BC(1)
OA=OB
MA=MB
Do đó: OM là đường trung trực của AB
=>OM vuông góc AB(2)
Từ (1),(2) suy ra OM//BC
Xét tứ giác BMOC có
BC//OM
nên BMOC là hình thang
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O), (B,C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đtròn (O), AD cắt đtròn (O) ở E (E≠D). Gọi H là giao điểm của AO và BC
a/ CM 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đtròn và AO vuông với BC tại H
b/ CM AE.AD=AH.AO
c/ Gọi I là trung điểm của HA. CM △AIB đồng dạng với △BH
Giúp mình với ạ!!!!!!
Cho đtròn ( O) và điểm M nằm bên ngoài đtròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MT với đường tròn ( T là tiếp điểm ) và cát tuyến MBA ( A nằm giữa M và B )
a, so sánh hai góc ATM và ABT
b, chứng minh MT\(^2\)= MA.MB
giúp mình với helppp me
cho 2 đtròn (O;R) và (O'R) tiếp xúc ngoài tại A,BC là tiếp tuyến chung ngoài của 2 đtròn(B,C là tiếp điểm,B thuộc (O),C thuộc (O').Tiếp tuyến chung tại A của 2 đtròn cắt BC tại M
a,Chứng minh tam giác ABC vuông
b,Chứng minh BC là tiếp của đtròn đk OO'
c,Kẻ đỉnh AD của (O) và AE của (O).Chứng minh AM,BD,CE đồng quy
a: Xét (O) có
MB,MA là tiếp tuyến
nên MB=MA
Xét (O') cos
MA,MC là tiếp tuyến
nên MA=MC=>MA=BC/2
Xét ΔABC có
AM la trung tuyến
AM=BC/2
Do đó; ΔABC vuông tại A
b: Gọi H là trung điểm của OO'
Xét hình thang OBCO' có
M,H lần lượt là trung điểm của BC,OO'
nên MH là đường trung bình
=>MH//BO//CO'
=>MH vuông góc với BC
=>BC là tiếp tuyến của (H)
Qua điểm A nằm ngoài đtròn O kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ (P Q) là các tiếp điểm Vẽ đường thẳng đi qua P và song song với AQ, đthg đó cắt đtròn O tại M (khác P).đthg AM cắt đtròn tại N khác M Gọi H là giao điểm của AO và PQ
a) CM PAQ= 180 độ - POQ
b) CM An. AM= AH.AO
c) đthg NP cắt AQ tại K, hai đoạn thg OA và PK cắt nhau tại E. CMR AK^2=KN.KP và tính tỉ số EP/EK
cho (O;R) A nằm ngoài đtròn. Vẽ tiếp tuyến AB AC, cát tuyến AMN sao cho M nằm giữa A và N. BC cắt AN tại D. H là hình chiếu của D lên AB, K là hình chiếu của D lên AC, E là trung điểm của MN. CE giao với (O) tại I
a. CM 5 điểm A,B ,O,E,C cùng nằm trên 1 đtròn
b.IB // MN
Cảm ơn mọi người ạaa
a) Xét (O) có
NM là dây
E là trung điểm của NM(gt)
Do đó: OE⊥MN tại E(Định lí đường kính vuông góc với dây)
Xét tứ giác OEAC có
\(\widehat{OEA}+\widehat{OCA}=180^0\)
nên OEAC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
hay O,E,A,C cùng nằm trên 1 đường tròn(1)
Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)
nên OBAC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
hay O,B,A,C cùng nằm trên 1 đường tròn(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,B,O,E,C cùng nằm trên 1 đường tròn
ai giúp mình với ạ
Bài 1: Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đtròn đó. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đtròn đó (A,B là các tiếp điểm) , MO cắt cung nhỏ AB tại N.
a) tính góc AON và số đo cung ANB, biết OM=2R
b) Biết góc AMB=36 độ . Tính số đo góc AOB
a: Xét ΔOAM vuông tại A có cosAOM=OA/OM=1/2
nên góc AOM=60 độ
=>sđ cung ANB=gócAOB=2*60=120 độ
b: góc AOB=180-36=144 độ
