Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thắng Lê

Cho đtròn (O; 5cm) điểm M nằm bên ngoài đtròn. Kẻ các tt MA, MB với đtròn (A, B là các tiếp điểm). Biết góc AMB bằng 60. a) CMR: tam giác AMB là tam giác đều b) Tính chu vi tam giác AMB c) Tia AO cắt đtròn ở C. Tứ giác BMOC là hình gì? Vì sao? (Có vẽ hình)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2023 lúc 19:31

a: Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MA=MB và MO là phân giác của \(\widehat{AMB}\)

Xét ΔMAB có MA=MB và \(\widehat{AMB}=60^0\)

nên ΔMAB đều

b: MO là phân giác của \(\widehat{AMB}\)

=>\(\widehat{AMO}=\widehat{BMO}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Xét ΔOAM vuông tại A có

\(tanAMO=\dfrac{OA}{AM}\)

=>\(\dfrac{5}{AM}=tan30=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

=>\(AM=5\sqrt{3}\)(cm)

=>\(C_{MAB}=3\cdot AM=15\sqrt{3}\left(cm\right)\)

c: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại B

=>AB\(\perp\)BC(1)

OA=OB

MA=MB

Do đó: OM là đường trung trực của AB

=>OM vuông góc AB(2)

Từ (1),(2) suy ra OM//BC

Xét tứ giác BMOC có

BC//OM

nên BMOC là hình thang


Các câu hỏi tương tự
ミ★кнôиɢ ¢ó ɢì★彡
Xem chi tiết
Park Jimin
Xem chi tiết
Thắng Lê
Xem chi tiết
Ngọc Anh 9e
Xem chi tiết
xuân phạm
Xem chi tiết
Phương Uyên Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Đồng Minh Đức
Xem chi tiết
Nguyên Minh Thông
Xem chi tiết
lê Ngọc Trang Vy
Xem chi tiết