Question

cho (O;R) A nằm ngoài đtròn. Vẽ tiếp tuyến AB AC, cát tuyến AMN sao cho M nằm giữa A và N. BC cắt AN tại D. H là hình chiếu của D lên AB, K là hình chiếu của D lên AC, E là trung điểm của MN. CE giao với (O) tại I

a. CM 5 điểm A,B ,O,E,C cùng nằm trên 1 đtròn

b.IB // MN

Cảm ơn mọi người ạaa

 

Answer 1

a) Xét (O) có

NM là dây

E là trung điểm của NM(gt)

Do đó: OE⊥MN tại E(Định lí đường kính vuông góc với dây)

Xét tứ giác OEAC có 

\(\widehat{OEA}+\widehat{OCA}=180^0\)

nên OEAC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

hay O,E,A,C cùng nằm trên 1 đường tròn(1)

Xét tứ giác OBAC có 

\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)

nên OBAC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

hay O,B,A,C cùng nằm trên 1 đường tròn(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,B,O,E,C cùng nằm trên 1 đường tròn

Answer 2

Ai giúp t phần b đi aaa :(((