Lời giải:

Ta có: $\frac{S_{AMC}}{S_{ABC}}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow S_{AMC}=\frac{1}{3}\times S_{ABC}=\frac{1}{3}\times 125=41,67$ (cm²)

1.

Xét tam giác BAC và tam giác FAE có:

BA = FA (gt)

BAC = FAE (2 góc đối đỉnh)

AC = AE (gt)

=> Tam giác BAC = Tam giác FAE (c.g.c)

=> BC = FE (2 cạnh tương ứng)

2.

Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:

AM = DM (gt)

AMB = DMC (2 góc đối đỉnh)

MB = MC (M là trung điểm của BC)

=> Tam giác AMB = Tam giác DMC (c.g.c)

=> ABM = DCM (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB // DC

Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:

AM = DM (gt)

AMC = DMB (2 góc đối đỉnh)

MC = MB (M là trung điểm của CB)

=> Tam giác AMC = Tam giác DMB (c.g.c)

=> AC = DB (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:

AB = DC (tam giác AMB = tam giác DMC)

BC chung

AC = DB (chứng minh trên)

=> Tam giác ABC = Tam giác DCB (c.c.c)

45 nha bạn 

tớ tin 100 % luôn

GIẢI CÁCH LÀM RA NHA Hà Huy Khang

45 

đúng 100%

S. BMN = 1/3 S. ABC ( chung chieu cao ha tu dinh

M ; day BN = 1/2 BC )

S. BMN = S. ABC * 1/3 = 4 ( cm2 )

                                  D/S : 4 cm2

Minh cung khong chac lam !!!!!!!!!!!

ban làm dung roi chac cai gi nua

Diện tích tam giác ABN = 1/4 diện tích tam giác ABC vì có chung chiều cao nối từ A xuống N và BN = 1/4 BC 

Diện tích tam giác ABN là: 

64 x 1/4 = 16 (cm2 ) 

Diện tích tam giác BMN = 1/2 diện tích tam giác ABN vì có chung chiều cao nối từ N xuống M và BM = 1/2 BA 

Diện tích tam giác BMN là: 

16 x 1/2 = 8 (cm2 ) 

Đáp số: 8 cm2 

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC

nên AM là đường cao ứng với cạnh BC

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

nên AM=BM=CM

Xét ΔAMB vuông tại M có MA=MB

nên ΔAMB vuông tại M

a) xét ΔABM và ΔACM có

góc B = góc C 

AB = AC ( ΔABC cân tại A )

BM=CM ( tính chất các đường của Δ cân từ đỉnh )

=> ΔABM = ΔACM  

b) xét ΔBME và ΔCMF có

góc B bằng góc C 

BM=CM

=> ΔBME=ΔCMF ( cạnh huyền góc nhọn )

=> FM = EM 

=> ΔEMF cân tại M

c) gọi giao của EF và AM là O 

ta có BE = CF => AE=AF

=> ΔAEF cân tại A 

ta có AM là tia phân giác của góc A 

mà O nằm trên AM suy ra AO cũng là tia phân giác của góc A 

ta lại có ΔAEF cân tại A 

suy ra AO vuông góc với EF

suy ra AM vuông góc với EF

xét ΔAEF và ΔABC có 

EF và BC đều cùng vuông góc với AM => EF // BC 

c: Ta có: \(2\cdot AM^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow AM^2=18\)

hay \(AM=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)

mình đang cần gấp

a: Xét ΔABC và ΔANM có

AB/AN=AC/AM

góc A chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔANM

b: ΔABC đồng dạng với ΔANM

=>BC/NM=AB/AN

=>4,5/NM=2/4=1/2

=>NM=9cm