Cho tam giác abc có ab=ac kẻ Bd vuông góc với ac, ce vuông góc với ab (D thuộc ac, e thuộc ab) gọi o là giao điểm bd và ce
A, chứng minh tam giác BDC = Ceb
Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.
\(\Rightarrow\) \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Tính chất tam giác cân).
Xét tam giác BDC và tam giác CEB có:
+ \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (cmt).
+ BC chung.
\(\Rightarrow\) Tam giác BDC = Tam giác CEB (cạnh huyền - góc nhọn).
Cho tam giác ABC có AB bằng ac kẻ BD vuông góc với AC tại D kẻ CE vuông góc với AB tại E Gọi I là giao điểm của BD và CE a) tam giác abd = tam giác ace b) tam giác BEI = tam giácCDI
a, Xét 2 tam giác vuông ΔABD và ΔACE có:
AB = AC (gt);
góc A chung
⇒ ΔABD = ΔACE (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
b, ΔABD = ΔACE ⇒ AD = AE
⇒ AC - AD = AB - AE ⇒ BE = CD
Xét 2 tam giác vuông ΔBIE và ΔCID có:
BE = CD
\(\widehat{BEI}=\widehat{CDI}\) ( đối đỉnh )
⇒ ΔBEI = ΔCDI (cạnh góc vuông - góc nhọn)
a) Do \(\Delta ABC\) có \(AB=AC\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) ( tính chất )
Ta thấy \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}chung\\\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) hay \(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)
+) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}chung\\AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{ABD}=\widehat{ACE\left(cmt\right)}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(g-c-g\right)\)
b) Do \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AE=AD\)
Mà : \(\hept{\begin{cases}AB=AE+EB\\AC=AD+DC\end{cases}}\)
\(\Rightarrow EB=DC\)
+) Xét \(\Delta BEI\) và \(\Delta CDI\)có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{BEI}=\widehat{CDI}=90^o\\BE=CD\left(cmt\right)\\\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta BEI=\Delta CDI\left(g-c-g\right)\) ( đpcm )
cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB, K là giao điểm của BD và CE. chứng minh AK là tia phân giác của A
cho tam giác abc có ab=ac. kẻ bd vuông góc với ac tại d kẻ ce vuông góc ab tại e. Gọi I là giao điểm của BD và CE. CA chứng minh rằng:
a) tam giác ABD= tam giác ACE
b) EI=DI
AI vuông góc với BC
cho tam giác abc có ab=ac kẻ bd vuông góc với ac ,ce vuông góc với ab (d thuộcac,e thuộc ab) o là giao điểm của bd và ce chứng minh
a)bd=ce
b)tam giác obe=tam giác odc
c) oa là phân giác của góc bac
Cho tam giác ABC không vuông. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E. Chứng minh BD + CE < AB + AC?
Cho tam giác ABC có AB bằng Ac kẻ BD vuông góc với AC, CEvuông góc với AB .Gọi O là giao điểm của BD và CE . Chứng minh a)BD bằngCE.b) tam giác oeb=tam giác odc
Cho tam giác ABC nhọn có AB =AC, kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. Gọi I là giao điểm của BD và CE
a) CM tam giác ABD= tam giác ACE
b) CM EI=DI
c) AI vuông góc với BC
Cho tam giác ABC có AB=AC(góc A<90 độ ).Kẻ BD vuông góc vowisAC(D thuộc AC).Kẻ CE vuông góc với AB(E thuộc AB).Chứng minh BD=CE
Xét \(\Delta\)ACE vuông tại E và \(\Delta\)ABD vuông tại D
có: AB = AC ( gt)
^A chung
=> \(\Delta\)ACE = \(\Delta\)ABD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> CE = BD
Bài 14. Cho tam giác ABC có AB =AC (góc A nhọn). Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC). Kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc AB). Chứng minh BD = CE.
các bn giúp mình cái do mình cần gấp lắm !!!! =")
Bạn vẽ hình giúp mình nha
Xét \(\Delta ABC\) có AB=AC \(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) cân tại A
Xét \(\Delta BEC\) vuông tại E và \(\Delta CDB\) vuông tại D có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\left(\Delta ABC.cân.tại.A\right)\\BC.là.cạnh.chung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta BEC\)=\(\Delta CDB\)\(\Rightarrow\)BD=CE(đpcm)
