giúp mình với

Bài 5: 

Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)

\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)

\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)

hay BC=25(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

bài 2:

ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

bài 2:

ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết

Bài 4 : 

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=35cm\)

Bài 5 : 

Theo định lí Pytago tam giác MNO vuông tại O

\(OM=\sqrt{MN^2-ON^2}=33cm\)

Bài 4: 

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{21^2+28^2}=35\left(cm\right)\)

Bài 5: 

\(OM=\sqrt{55^2-44^2}=33\left(cm\right)\)

Xét ΔBAC vuông tại A có

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay \(BC=\sqrt{41}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}HB\cdot BC=AB^2\\HC\cdot BC=AC^2\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}HB=\dfrac{16\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\\HC=\dfrac{25\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\\AH=\dfrac{20\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Đlí pytago:BC²=AB²+AC²

                 BC²=4²+5²

                 BC=\(\sqrt{16+25}\)

                    BC=6,4

ĐLÍ 1 :AB²=BH.BC

        BH=4²:6,4

        BH=2,5

ĐLÍ 1: AC²=HC.BC

          HC=5²:6,4

         HC=3,9

ĐLÍ 2 :AH²=BH.HC

          AH²=2,5.3,9

         AH\(=\sqrt{9,75}=3,1\)