a) Xét tam giác ABC có :\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)=180\(^0\)( tổng 3 góc trong tam giác)

                                  80\(^0\)+50\(^0\)+\(\widehat{C}\)=180\(^0\)

                                                       \(\widehat{C}\)=180\(^0\)-(80\(^0\)+50\(^0\))

                                                          \(\widehat{C}\)=50\(^0\)

                                                  \(\Rightarrow\)tam giác ABC cân tại A 

b) Ta có DE//BC 

\(\Rightarrow\)\(\widehat{D}\)=\(\widehat{B}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{E}\)=\(\widehat{C}\)

Mà \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{D}\)=\(\widehat{E}\)

Vậy: tam giác ADE cân tại A

Ta có tam giác ABC : gA + gB + gC =180 độ (vì kề bù) 

Nên gC =180 - gB -gC =180-50-80=50 độ

Vì gC=gB mà chúng ở góc đáy 

Vậy tam giác abc là tam giác cân  

b, Vì BC//DE

Nên gD=gB =50 độ vì đồng vị ;gC=gE=50độ vì đồng vị (1)

Từ 1 ta thấy gD =gE

Mà chúng ở góc đáy

Vậy tam giác ADE là tam giác cân 

chú ý g là góc

LƯU Ý: MÌNH KHÔNG BIẾT VẼ HÌNH NÊN BẠN VẼ NHÉ 

Bài 1: DỰNG TAM GIÁC ĐỀU MBC ( M;A nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC)

Xét tam giác MAB và tam giác MAC 

     MB=MC(tam giác MBC đều)

     Chung MA

     AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

=> Tam giác MAB= tam giác MBC => góc BMA= góc CMA

=> góc BMA=30 độ

Xét tam giác BMA và tam giác BCD 

     góc BMA=BCD(=30)

     BM=BC(tam giác MBC đều)

     goc MBA=CBD(=10) (CHỖ NÀY BẠN KHÔNG HIỂU HỎI MK NHÉ )

=> tam giac BMA=BCD=>AB=DB=> tam giac BAD cân tại B . Lại có DBM=40

=> BAD=(180-40)/2=70

Bài 2: Dựng tam giác đều BCI( I;A cùng phía so với BC)

Xét tam giác BIA và tam giác CIA

     AB=AC ( ABC cân tại A)

     ABI=ACI(=10)

     BI=CI(do BIC đều)

=> tam giác BIA=CIA =>góc BAI=CAI=40/2=20

Tương tự ta chứng minh được tam giác ABI = tam giác DBC(c.g.c) ( NẾU HỎI MK SẼ NHẮN TRONG PHÂN CHAT)

Do đó BAI=BDC hay BDC=20

BẠN TỰ VẼ NHÉ 

Bài 3: Dựng tam giác đều BEI ( I,B cùng phía với AE)
Xét tam giác BAI và tam giác CAE:  

     BA=CA( Tam giác ABC vuông cân)

     BAI=EAC(=15)(BẠN KHÔNG HIỂU THÌ NÓI TRONG PHẦN CHAT MÌNH SẼ GIẢI THÍCH )

     AI=AE(Tam giac AIE đều)=> tam giac BAI=CAE=>BIA=CEA=150 độ VÀ BI=CE . Lại có CE=EA(do tam giac AEC cân vì có EAC=ECA=15) mà EA=EI( tam giac AEI đều )

Do đó BI=EI=> tam giác BIE cân tại I

Mà goc BIE=360-BIA-AIE hay BIE=360-150-60=150=> IEB=(180-150)/2=15

Đồng thời góc IEA =60( tam giac AIE đều) => BEA=60+15=75

                                       MK CỐ GẮNG LẮM !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Do ΔABC cân tại B => A = C = \(\dfrac{180^o-80^o}{2}=50^o\)

=> góc BAI = 50^o - 10^o = 40^o 

góc BCI = 50^o - 30^o = 20^o

=> \(IBC=\dfrac{1}{3}ABI\Rightarrow IBC=\dfrac{80^o}{3+1}=20^o;ABI=80^o-20^o=60^o\)

\(\Leftrightarrow AIB=180^o-40^o-60^o=80^o\)

Vì  ΔABC ∽ ΔDEF \( \Rightarrow \widehat A = \widehat D{,^{}}\widehat B = \widehat E{,^{}}\widehat C = \widehat F\)

Mà \(\widehat A = {60^o} \Rightarrow \widehat D = {60^o}\)

\(\widehat E = {80^o} \Rightarrow \widehat B = {80^o}\)

Có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat C = \widehat F = {180^o} - {60^o} - {80^o} = {40^o}\)

wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

\(\widehat{B}+\widehat{C}=140^0\)

\(\Leftrightarrow4\cdot\widehat{C}=140^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=35^0\)

hay \(\widehat{B}=105^0\)

Vậy:  ΔABC tù

Bạn tham khảo ở đây:

Câu hỏi của Diem Quynh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

65^o

góc b = 65 độ 

65 độ