Tìm m để các hàm số sau đây xác định với mọi x thuộc khoảng\(\left(0;+\infty\right)\).
\(y=\sqrt{2x-3m+4}+\frac{x-m}{x=m-1}\)
Những câu hỏi liên quan
tìm m để hàm số sau đây xác định với mọi x thuộc khoảng\(\left(0;+\infty\right)\): \(y=\sqrt{2x-3m+4}+\frac{x-m}{m+x+1}\)
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
y
l
o
g
2018
(
2017
x
-
x
-
x
2
2
-
m
)
xác định với mọi x thuộc
[
0
;
+
∞
)
. A. m9 B. m2 C. 0m1 D. m1
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = l o g 2018 ( 2017 x - x - x 2 2 - m ) xác định với mọi x thuộc [ 0 ; + ∞ ) .
A. m>9
B. m<2
C. 0<m<1
D. m<1
Cho hàm số \(y=\dfrac{2sinx+1}{\sqrt{sin^2x+\left(2m-3\right)cosx+3m-2}}\). Có bao nhiêu giá trị của m thuộc khoảng (-2023;2023) để hàm số xác định với mọi x thuộc R
Hàm số xác định trên R khi và chỉ khi:
\(sin^2x+\left(2m-3\right)cosx+3m-2>0;\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow-cos^2x+\left(2m-3\right)cosx+3m-1>0\)
\(\Leftrightarrow t^2-\left(2m-3\right)t-3m+1< 0;\forall t\in\left[-1;1\right]\)
\(\Leftrightarrow t^2+3t+1< m\left(2t+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{t^2+3t+1}{2t+3}< m\) (do \(2t+3>0;\forall t\in\left[-1;1\right]\))
\(\Leftrightarrow m>\max\limits_{\left[-1;1\right]}\dfrac{t^2+3t+1}{2t+3}\)
Ta có: \(\dfrac{t^2+3t+1}{2t+3}=\dfrac{t^2+t-2+2t+3}{2t+3}=\dfrac{\left(t-1\right)\left(t+2\right)}{2t+3}+1\)
Do \(-1\le t\le1\Rightarrow\dfrac{\left(t-1\right)\left(t+2\right)}{2t+3}\le0\)
\(\Rightarrow\max\limits_{\left[-1;1\right]}\dfrac{t^2+3t+1}{2t+3}=1\)
\(\Rightarrow m>1\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên đoạn [-1;4]. Hàm số y f’(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để bất phương trình
f
x
-
m
≥
0
nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn
3
2
;
10
3
A.
m
≤...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên đoạn [-1;4]. Hàm số y = f’(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để bất phương trình f x - m ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn 3 2 ; 10 3
A. m ≤ f 3
B. m ≥ f 4
C. m ≤ f 3 2
D. m ≥ f 10 3
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 22:42
Cho u u(x),v v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?A. left( {frac{u}{v}} right) frac{{u}}{{v}} với v v(x) ne 0,v v(x) ne 0B. left( {frac{u}{v}} right) frac{{uv - uv}}{v} với v v(x) ne 0C. left( {frac{u}{v}} right) frac{{uv - uv}}{{{v^2}}} với v v(x) ne 0D. left( {frac{u}{v}} right) frac{{uv - uv}}{{v}} với v v(x) ne 0;,,v v(x) ne 0
Đọc tiếp
Cho \(u = u(x),v = v(x)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'}}{{v'}}\) với \(v = v(x) \ne 0,v = v'(x) \ne 0\)
B. \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{v}\) với \(v = v(x) \ne 0\)
C. \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\) với \(v = v(x) \ne 0\)
D. \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{{v'}}\) với \(v = v(x) \ne 0;\,\,v' = v'(x) \ne 0\)
Cho hàm số y = (3 – m)x2a) Tìm điều kiện của m để hàm số trên được xác định.b) Xác định m để hàm số đồng biến với mọi x < 0.c) Xác định m để y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số tại x = 0.
a, ĐKXĐ để hàm được xác định : \(3-m\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne3\)
b, - Với x < 0 để hàm số đồng biến thì : \(3-m< 0\)
\(\Leftrightarrow m>3\)
Vậy ...
c, - Để y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số tại x = 0
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow3-m>0\)
\(\Leftrightarrow m< 3\)
Vậy ...
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Để hàm số \(y=\left(3-m\right)x^2\) được xác định thì \(3-m\ne0\)
hay \(m\ne3\)
b) Để hàm số \(y=\left(3-m\right)x^2\) đồng biến với mọi x<0 thì \(3-m< 0\)
\(\Leftrightarrow m>3\)
c) Để y=0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số tại x=0 thì 3-m>0
hay m<3
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm m để hàm số xác định với mọi x thuộc R : \(Y=\sqrt{2m\cos^2x+\left(2-m\right)\cos x+4m-1}\)
để hàm số xác định với mọi x thuộc R thì
\(2m\cos^2x+\left(2-m\right)\cos x+4m-1\ge0\Leftrightarrow m\left(2cos^2x-cosx+4\right)\ge1-2cosx\)
mà \(2cos^2x-cosx+4>0\) nên :
\(m\ge\frac{1-2cosx}{2cos^2x-cosx+4}\)\(\Leftrightarrow\)\(m\ge max\left(\frac{1-2cosx}{2cos^2x-cosx+4}\right)=\frac{3}{7}\)
vậy điều kiện của m là : \(m\ge\frac{3}{7}\)
Cho hàm số yf(x) xác định trên R{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f(x) -m0 A.
m
∈
3
;
+
∞
B.
m
∈
−
∞
;
1
∪
3
;
+...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f(x) -m=0
A. m ∈ 3 ; + ∞
B. m ∈ − ∞ ; 1 ∪ 3 ; + ∞
C. m ∈ 3 ; + ∞
D. m ∈ − ∞ ; 1 ∪ 3 ; + ∞
Đáp án A.
Ta có f x − m = 0 ⇔ f x = m . Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f x và đường thẳng y = m .Do đó để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì đường thẳng y = m phải cắt đồ thị hàm số y = f x tại một điểm duy nhất. Khi đó m ∈ 3 ; + ∞ .
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm ĐKXĐ
a,\(y=\sqrt{x+8+2\sqrt{x+7}}+\frac{1}{1-x}\)
b,\(y=\sqrt{x+3+2\sqrt{x+2}}+\sqrt{2-x^2+2\sqrt{1-x^2}}\)
Tìm m để các hàm số sau xác định với mọi x thuộc khoảng \(\left(0;+\infty\right)\)
a,\(y=\sqrt{x-m}+\sqrt{2x-m-1}\)
b,\(y=\sqrt{2x-3m+4}+\frac{x-m}{x+m-1}\)