????? là hỏi dữ chưa ?

a: 

b: Vì BE và BD lần lượt là hai tia phân giác của góc trong và góc ngoài tại B của ΔABC nên BE\(\perp\)BD

Vì CE và CD lần lượt là hai tia phân giác của góc trong và góc ngoài tại C của ΔABC nên CE\(\perp\)CD
Xét tứ giác BECD có \(\widehat{EBD}+\widehat{ECD}=90^0+90^0=180^0\)

nên BECD là tứ giác nội tiếp

c: Xét ΔIEC và ΔIBD có

\(\widehat{IEC}=\widehat{IBD}\)(BECD nội tiếp)

\(\widehat{EIC}=\widehat{BID}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIEC~ΔIBD

=>\(\dfrac{IE}{IB}=\dfrac{IC}{ID}\)

=>\(IE\cdot ID=IB\cdot IC\)

a: Sai vì chỉ có 6 đề tài lịch sử thôi

b: Số cách chọn 3 đề tài thiên nhiên hoặc con người là:

\(C^3_9=84\left(cách\right)\)

=>Đúng

c: TH1: Chọn 1 đề tài lịch sử, 1 đề tài về thiên nhiên

=>Có \(6\cdot5=30\left(cách\right)\)

TH2: Chọn 1 đề tài lịch sử, 1 đề tài về con người

=>Có \(6\cdot4=24\left(cách\right)\)

TH3: Chọn 1 đề tài lịch sử, 1 đề tài về văn hóa

=>Có \(6\cdot3=18\left(cách\right)\)

TH4: Chọn 1 đề tài thiên nhiên, 1 đề tài con người

=>Có \(5\cdot4=20\left(cách\right)\)

TH5: Chọn 1 đề tài thiên nhiên, 1 đề tài văn hóa

=>Có \(5\cdot3=15\left(cách\right)\)

TH6: Chọn 1 đề tài con người, 1 đề tài văn hóa

=>Có \(4\cdot3=12\left(cách\right)\)

Tổng số cách là:

30+24+18+20+15+12=119 cách

=>Sai

d: Nếu chọn 3 đề tài bất kì thì sẽ có \(C^3_{18}\left(cách\right)\)

Nếu chọn 3 đề tài bất kì mà không có bất cứ đề tài nào là thiên người hoặc con người thì sẽ có \(C^3_9\left(cách\right)\)

=>Số cách chọn 3 đề tài bất kì mà trong đó phải có ít nhất là 1 trong 2 đề tài thiên nhiên hoặc con người là \(C^3_{18}-C^3_9=732\left(cách\right)\)

=>Đúng

a. Có 6 cách chọn 1 đề tài lịch sử

b. Có \(C_9^3=84\) cách chọn 3 đề tài về thiên nhiên con người.

c. Chọn 2 đề tài thuộc 2 lĩnh vực khác nhau có: \(6.5+6.4+6.3+5.4+5.3+4.3=119\) cách

d. Chọn 3 đề tài thỏa mãn có: \(C_{18}^3-C_9^3=732\) cách

Tom has a temperature and a sore throat.

Đổi: 2 m = 20 dm; 20 cm = 2 dm

Tổng chiều dài và chiều rộng của miếng bìa lúc đầu là:

\(20:2=10\left(dm\right)\)

Hiệu chiều dài và chiều rộng của miếng bìa lúc đầu là: \(2dm\)

Chiều dài miếng bìa là:

\(\left(10+2\right):2=6\left(dm\right)\)

Chiều rộng miếng bìa là:

\(6-2=4\left(dm\right)\)

Diện tích miếng bìa đó là:

\(6\cdot4=24\left(dm^2\right)\)

Gọi \(d=\text{ƯCLN}\left(n+1;2n+3\right)\) \((d\in\mathbb{N}^*)\)

Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2n+3-2n-2⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Mà \(d\in\mathbb{N}^*\) nên \(d=1\Rightarrow\text{ƯCLN}\left(n+1;2n+3\right)=1\)

hay \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản

$\text{#}Toru$

Gọi d=ƯCLN(n+1;2n+3)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(2n+2-2n-3⋮d\)

=>\(-1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(n+1;2n+3)=1

=>\(\dfrac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản