Tham khảo:

In the future, homes will become centers of smart and sustainable connectivity. Technology will be deeply integrated into every aspect of the home, from smart control systems to renewable energy and household automation. Future homes will be designed to optimize comfort, safety, and minimize environmental impact. Additionally, living spaces will be created to foster social connection and mental well-being for residents.

Tham khảo:

Đặt \( \angle MOC = \alpha \).

Vì \( AM = AO \), nên tam giác \( AOM \) là tam giác đều.

Vì vậy, \( \angle OAM = \angle OMA = \frac{1}{2} \times 60^\circ = 30^\circ \).

Ta thấy \( \angle MOC \) là góc nội tiếp ứng với cung \( MC \) trên đường tròn \( (O) \), nên \( \angle MOC = 2 \angle MAC \).

Mà \( \angle MAC = \angle OAM = 30^\circ \), nên \( \angle MOC = 2 \times 30^\circ = 60^\circ \).

Góc \( \angle MOD \) cũng có giá trị tương tự, nên \( \angle MOD = 60^\circ \).

Do đó, \( \angle COD = \angle MOC + \angle MOD = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ \).

Góc \( \angle CHD \) là góc ngoại tiếp của \( \angle COD \), nên \( \angle CHD = 180^\circ - \angle COD = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).

Vậy, ta có \( \triangle CHD \) là tam giác đều.

Khi đó, \( CD = CH = HD \).

Về độ dài của \( CD \) theo \( R \), ta có \( CD = 2R \times \sin 60^\circ = 2R \times \frac{\sqrt{3}}{2} = R\sqrt{3} \).

Vậy, \( CD = R\sqrt{3} \) theo \( R \).

Tham khảo:

"Cháy hàng" là một từ đồng âm, có nghĩa là một sản phẩm hoặc hàng hóa được bán nhanh chóng và hết sạch, thường là vì nhu cầu cao hoặc giá cả hấp dẫn. Tuy nhiên, trong một ngữ cảnh khác, "cháy hàng" cũng có thể được hiểu là hàng hóa bị hỏng hoặc phát hỏa, nhưng trong trường hợp này thường sử dụng các từ phụ bổ như "hàng hóa cháy rụi" hoặc "kho hàng cháy đen" để phân biệt.

"Dear [Người nhận],

Greetings from Da Nang!

If you're looking for a memorable experience, make sure to include Son Tra Peninsula in your itinerary. With its pristine beaches, lush forests, and breathtaking mountain views, it offers a perfect blend of relaxation and adventure. Whether you're into trekking, wildlife spotting, or simply enjoying the serenity of nature, Son Tra Peninsula has something for everyone. Don't forget to pack your camera to capture the stunning landscapes and unique wildlife encounters.

Wishing you an unforgettable journey in Da Nang!

Warm regards, [Your Name]"

Tham khảo:

"Dear traveler,

Greetings from Đà Nẵng! Make sure to visit the iconic Dragon Bridge, especially on weekends when it breathes fire and water. Take a leisurely stroll along the Han River promenade and indulge in local delicacies at the night market. Don't forget your camera for breathtaking views!

Best wishes,
[Your Name]"

Tham khảo:

Để lập một số tự nhiên có 4 chữ số từ các số 0 đến 6 sao cho mỗi chữ số đều khác nhau và chữ số đứng đầu lớn hơn chữ số đứng cuối, ta thực hiện các bước sau:

1. Chọn chữ số đứng đầu: Có 6 cách chọn (từ 1 đến 6).
2. Chọn chữ số thứ hai: Có 6 cách chọn (từ 0 đến 6, loại trừ chữ số đã chọn ở bước 1).
3. Chọn chữ số thứ ba: Có 5 cách chọn (từ 0 đến 6, loại trừ 2 chữ số đã chọn ở bước 1 và bước 2).
4. Chọn chữ số cuối cùng: Chữ số cuối cùng phải lớn hơn chữ số đầu tiên, vì vậy chỉ có 3 cách chọn (từ 0 đến 2).

Tổng số cách lập số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và chữ số đầu lớn hơn số đứng cuối là: \(6 \times 6 \times 5 \times 3 = 540\).

Tính xác suất lập số như vậy:
\[P = \frac{\text{Số cách lập số như vậy}}{\text{Tổng số cách lập}} = \frac{540}{7 \times 6 \times 6 \times 5} = \frac{540}{1260} = \frac{9}{21} = \frac{3}{7}\]

Vậy xác suất số được lập có 4 chữ số đôi một khác nhau và chữ số đứng đầu lớn hơn số đứng cuối là \( \frac{3}{7} \).

Tham khảo:

Đặt \(BM = x\), \(ME = y\), \(CE = z\).

Ta có các quan hệ sau:

1. Từ tam giác vuông \(ABH\), ta có:
\[AH^2 = AB^2 - BH^2 = c^2 - a^2\]
\[AH = \sqrt{c^2 - a^2}\]

2. Từ tam giác vuông \(BEH\), ta có:
\[BE^2 = BH^2 + HE^2 = a^2 + y^2\]

3. Từ tam giác vuông \(CEM\), ta có:
\[CE^2 = CM^2 + ME^2 = (x + y)^2 + z^2\]

4. Từ tam giác vuông \(AEM\), ta có:
\[AE^2 = AM^2 + ME^2 = (c - x)^2 + y^2\]

Vì \(AE < EC\) nên \(AE^2 < EC^2\), từ đó suy ra:
\[(c - x)^2 + y^2 < (x + y)^2 + z^2\]
\[c^2 - 2cx + x^2 + y^2 < x^2 + 2xy + y^2 + z^2\]
\[c^2 - 2cx < 2xy + z^2\]
\[2cx > c^2 - 2xy - z^2\]

Khi \(c = a + b\), ta có \(c^2 = (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), vì vậy:
\[2cx > (a^2 + 2ab + b^2) - 2xy - z^2\]
\[2cx > a^2 + 2ab + b^2 - 2xy - z^2\]

Từ \(AH = \sqrt{c^2 - a^2}\), suy ra \(c^2 - a^2 = AH^2\), vì vậy:
\[2cx > AH^2 + 2ab - 2xy - z^2\]

Nhưng \(AH^2 = c^2 - a^2 = (a + b)^2 - a^2 = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 = 2ab + b^2\), nên:
\[2cx > 2ab + b^2 + 2ab - 2xy - z^2\]
\[2cx > 4ab + b^2 - 2xy - z^2\]
\[x > \frac{4ab + b^2 - 2xy - z^2}{2c}\]

Vậy điều kiện \(CM > EA\) có thể được viết lại thành:
\[x > \frac{4ab + b^2 - 2xy - z^2}{2c}\]

Kết hợp với điều kiện \(BE \perp AH\), ta có thêm điều kiện \(BE = \sqrt{AH^2 - AE^2}\), tức là \(a^2 + y^2 = c^2 - 2cx\). 

Như vậy, hệ phương trình cho \(x\) và \(y\) là:
\[\begin{cases} x > \frac{4ab + b^2 - 2xy - z^2}{2c} \\ a^2 + y^2 = c^2 - 2cx \end{cases}\]

Sau khi giải hệ phương trình này, ta có thể tìm ra giá trị \(x\) và \(y\) thỏa mãn điều kiện đã cho.