Người hay giúp bạn khác trả lời bài tập sẽ trở thành học sinh giỏi. Người hay hỏi bài thì không. Còn bạn thì sao?
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2;4) và B(1;1).Tìm tọa độ C sao cho tam giác
ABC vuông cân tại B
Được cập nhật 4 phút trước 1 câu trả lời
Câu 1: Trộn 200ml dung dịch H2SO4 nồng độ x mol/l (dung dịch C) với 300ml dung dịch KOH nồng độ y mol/l (dung dịch D), thu được 500ml dung dịch E làm quỳ tím chuyển màu xanh. Để trung hòa 100ml dung dịch E cần dùng 40ml dung dịch H2SO4 1M. Mặt khác, trộn 300ml dung dịch C với 200ml dung dịch D thì thu được 500ml dung dịch F. Biết rằng 100ml dung dịch F phản ứng vừa đủ với 1,08 gam kim loại Al. Tính giá trị của x,y?
Câu 2: Hòa tan hoàn toàn a gam oxit của một kim loại hóa trị (II) trong 48 gam dung dịch H2SO4 loãng, nồng độ 6,125%, thu được dung dịch A chứa 2 chất tan trong đó H2SO4 có nồng độ 0,98%. Mặt khác, dùng 2,8 lít khí cacbon (II) oxit để khử hoàn toàn a gam oxit trên thành kim loại, thu được khí B duy nhất. Nếu lấy 0,896 lít khí B cho vào dung dịch Ca(OH)2 dư, thu được 0,8 gam kết tủa. Tính giá trị của a và xác định công thức của oxit kim loại đó. Biết các thể tích khí đều đo ở điều kiện tiêu chuẩn.
Câu 3: Chia m gam hỗn hợp X gồm Na, Al, Fe đã được trộn đều thành 2 phần bằng nhau:
- Cho phần 1 vào nước dư, thu được 4,48 lít H2 (đktc)
- Cho phần 2 vào 1,2 lít dung dịch HCl 1M, thu được 11,2 lít khí H2 (đktc) và dung dịch I. Cho 1,2 lít dung dịch NaOH 1M vào dung dịch I. Sau phản ứng, lọc lấy kết tủa Z đem nung trong không khí đến khối lượng không đổi, thu được 17,1 gam chất rắn F. (Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn). Tính m và % khối lượng của từng kim loại trong hỗn hợp X.
0 câu trả lời
1)Cho tam giác ABC có A(0,0,1), B(-1,-2,0), C(2,1,-1). Khi đó tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC là
\(A.\dfrac{5}{19},\dfrac{-14}{19},\dfrac{-8}{19}B.\left(\dfrac{4}{9},1,1\right)C.\left(1,1,\dfrac{8}{9}\right)D.\left(1,\dfrac{3}{2},1\right)\)
Được cập nhật 8 phút trước 1 câu trả lời
Giải:
Gọi tọa độ điểm \(H=(a,b,c)\)
Ta có
\(\overrightarrow{AH}=(a,b,c-1)\perp \overrightarrow{BC}=(3,3,-1)\Rightarrow 3a+3b-(c-1)=0(1)\)
\(H\in BC\Rightarrow \) tồn tại \(k\in\mathbb{R}\) sao cho \(\overrightarrow {BH}=k\overrightarrow {BC}\)
\(\Leftrightarrow (a+1,b+2,c)=k(3,3,-1)\Rightarrow \frac{a+1}{3}=\frac{b+2}{3}=\frac{c}{-1}=k\)
\(\Rightarrow a=3k-1,b=3k-2,c=-k\)
Thay vào \((1)\Rightarrow 19k-8=0\rightarrow k=\frac{8}{19}\)
\(\Rightarrow (a,b,c)=\left(\frac{5}{19},\frac{-14}{19},\frac{-8}{19}\right)\)
Đáp án A.
Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC=12.Tính độ dài của vecto \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\)
Được cập nhật 14 phút trước 1 câu trả lời
Gọi M là trung điểm BC
\(\Rightarrow\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GM}=2.\frac{1}{3}\overrightarrow{AM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{v}\right|=\frac{2}{3}\left|\overrightarrow{AM}\right|\)
Mà \(AM=\frac{1}{2}BC=6\Rightarrow\left|\overrightarrow{v}\right|=4\)
Câu 1 : Cho tam giác ABC có D,M lần lượt là trung điểm của AB,CD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow{MA}\) +2. \(\overrightarrow{MB}\) + \(\overrightarrow{MC}\) = 0
B. \(\overrightarrow{MA}\) + \(\overrightarrow{MB}\) + \(\overrightarrow{MC}\) + \(\overrightarrow{MD}\) = 0
C. \(\overrightarrow{MC}\) + \(\overrightarrow{MA}\) + \(\overrightarrow{MB}\) = 0
D. \(\overrightarrow{MC}\) + \(\overrightarrow{MA}\) + 2. \(\overrightarrow{BM}\) = 0
Câu 2 : Cho vec-tơ \(\overrightarrow{b}\) \(\ne\) \(\overrightarrow{0}\) , \(\overrightarrow{a}\) = -2 . \(\overrightarrow{b}\) , \(\overrightarrow{c}\) = \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{b}\) . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. \(\overrightarrow{b}\) = \(\overrightarrow{c}\)
B. \(\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{c}\) ngược hướng
C. \(\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{c}\) cùng phương
D. \(\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{c}\) đối nhau
Câu 3 : Cho hình vuông ABCD cạnh a\(\sqrt{2}\) . Tính S= \(\left|2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}\right|\) ?
A. 2a
B. a
C. a\(\sqrt{3}\)
D. a\(\sqrt{2}\)
Được cập nhật 16 phút trước 0 câu trả lời
Cho tam giác ABC có AB=2,BC=4,CA=3. Tính \(\overrightarrow{GA}.\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GB}.\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GC}.\overrightarrow{GA}\)
Được cập nhật 21 phút trước 1 câu trả lời
\(S=\overrightarrow{GA}.\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GB}.\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GC}.\overrightarrow{GA}\)
\(0=\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)^2=GA^2+GB^2+GC^2+2S\Rightarrow S=-\dfrac{GA^2+GB^2+GC^2}{2}\)
\(GA^2+GB^2+GC^2=\dfrac{4}{9}\left(m_a^2+m_b^2+m_c^2\right)\\ =\dfrac{4}{9}\left(\dfrac{2AB^2+2AC^2-BC^2+2BC^2+2AC^2-AB^2+2AB^2+2BC^2-AC^2}{4}\right)\\ =\dfrac{AB^2+AC^2+BC^2}{3}=\dfrac{29}{3}\)
\(\Rightarrow S=-\dfrac{29}{6}\)
cho tam giác ABC có AB=7, AC=5 , \(\widehat{A}\)=\(120^o\).Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}\)
Được cập nhật 22 phút trước 1 câu trả lời
AB.AC= |AB||AC|.cos(ab,ac)=-35/2
AB.BC=AB(BA+AC)=-49+ -35/2=-133/2
Trong mặt phẳng Oxy cho A(-4;1), B(2;4), C(2;-2)
a) Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C tạo thành tam giác
b) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC
c) Tìm tọa độ điểm D sao cho C là trọng tâm tam giác ABC
d) Tìm tọa độ điểm E trên trục Ox sao cho A, B, E thẳng hàng
e) Tìm tọa độ điểm F sao cho ABCF là hình bình hành
Được cập nhật 25 phút trước 1 câu trả lời
a) Để A B C tạo thành tam giác thì 2 vecto AB à AC phải không cùng phương
Ta có: \(\overrightarrow{AB}=\left(-6;3\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(0;-6\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{-6}{0}\ne\dfrac{3}{-6}\) nên ABC là 1 tam giác
b) G là trọng tâm tam giác ABC:
\(x_G=\dfrac{-4+2+2}{3}=0\) ; \(y_G=\dfrac{1+4+\left(-2\right)}{3}=1\)
\(\Rightarrow\) G(0;1)
c) C là trọng tâm tam giác ABC ?????
d) Làm tương tự như câu a)
Chỉ thay thành dấu "="
e) Để ABCF là hình bình hành thì: \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{FC}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(-6;3\right)=\left(2-x_F;-2-y_F\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2-x_F=-6\\-2-y_F=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x_F=8\\y_F=-5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) \(F\left(8;-5\right)\)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với \(A\left(2;4\right);B\left(3;1\right);C\left(-1;1\right)\) :
a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b) Chứng minh H, G, I thẳng hàng
Được cập nhật 39 phút trước 1 câu trả lời
Cho tam giác ABC có A(-2;-1) , B(8;1), C(2;5) . Chứng minh rằng tam giác ABC vuông cân tại C
0 câu trả lời
Cho A ( 2;1) , B (6;3) , C(3;4) , D(7;2)
1; Chứng minh ABC là tam giác vuông cân tại C . Tính diện tích tam giác ABC
2; Chứng minh tam giác ABD có góc B là góc tù
Xác định tâm và tính toán bán kính đương tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Được cập nhật 42 phút trước 1 câu trả lời
a.
Gọi (D):y=ax+b chứa điểm A, C
(D'):y=a'x+b' chứa điểm B, C
* Ta có: A thuộc (D) khi 1= 2a+b (1)
C thuộc (D) khi 4= 3a+b (2)
Giải hệ (1), (2) ta suy ra a=3 , b=-5
* Ta có: B thuộc (D') khi 3=6a'+b' (3)
C thuộc (D') khi 4=3a'+b' (4)
Giải hệ (3), (4) ta suy ra a=-1/3 , b= 5
Ta thấy: a.a' = 3.(-1/3)=-1
Suy ra (D) vuông góc (D') tại điểm chung C của của 2 cạnh (5)
Vậy tam giác ABC vuông tại C
Theo công thức tính cạnh của đoạn thẳng trong hệ trục tọa độ ta có:
AC=\(\sqrt{\left(x_A-x_C\right)^2+\left(y_A-y_C\right)^2}=\sqrt{\left(2-3\right)^2+\left(1-4\right)^2}\)\(=\sqrt{10}\)
BC=\(\sqrt{\left(x_B-x_C\right)^2+\left(y_B-y_C\right)^2}=\sqrt{\left(6-3\right)^2+\left(3-4\right)^2}\)\(=\sqrt{10}\)
Vậy AC=BC (6)
Từ (5) và (6) ta suy ra tam giác ABC vuông cân tại C
SABC=\(\dfrac{1}{2}\).AB.BC=\(\dfrac{1}{2}.\sqrt{10}.\sqrt{10}=\dfrac{1}{2}.10=\)5 (đvdt)
b. Làm tương tự câu a tìm độ dài các cạnh AB, BD, DA và tính diện tích bằng công thức SABD=\(\sqrt{p\left(p-AB\right)\left(p-BD\right)\left(p-DA\right)}\) với p là nửa chu vi tam giác ABD \(p=\dfrac{1}{2}\left(AB+BD+DA\right)\)
Tiếp tục dùng công thức SABD=\(=\dfrac{1}{2}.AB.BD.sinB\) các số liệu nêu trên đã có, chỉ cần thế vào là có góc B
Gọi I là tâm. Tìm độ dài bán kình bằng công thức SABD=\(\dfrac{AB.BD.DA}{4AI}\)
ta tìm được độ dài AI còn cách xác định tâm thì dựa vào giao điểm 2 đường thẳng (d) chứa đoạn AI và (d') chứa đoạn BI là xong
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=2a\)
\(AM=BM=CM=\frac{1}{2}BC=a\)\(\Rightarrow\Delta ABM\) đều
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=60^0\Rightarrow\left(\overrightarrow{BA};\overrightarrow{AM}\right)=180^0-60^0=120^0\)
\(\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AM}=AB.AM.cos\left(\overrightarrow{BA};\overrightarrow{AM}\right)=a.a.cos120^0=-\frac{a^2}{2}\)
cho tam giác ABC có AB=AC.M là trung điểm của BC
CMR:â)AM là phân giác của góc BAC
b)AM vuông góc với BC
c)AM la duong trung trực của BC
3 câu trả lời
cho tam giác ABC kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B vẽ tam giác ACD sao cho AD=BC;CD=AB.CMR
â)AB song song với CD
b)AH vuông góc với AD
0 câu trả lời
...
Dưới đây là những câu hỏi có bài toán hay do Hoc24 lựa chọn.
Building.
Bảng xếp hạng chung
Thảo Phương3739GP
Nguyễn Trần Thành Đạt3693GP
Trần Thị Hà My2995GP
Dương Yến Tử2844GP
Nguyễn Nhật Minh2571GP
Linh Diệu2540GP
nguyen thi vang2172GP
Nguyễn Huy Tú2046GP
Đức Minh2017GP
Tran Tho dat1875GP
Vũ Minh Tuấn217GP
Băng Băng 2k6145GP
buithianhtho139GP- Thảo Phương89GP
Sone Yoonsic73GP
Duy Khang65GP
Duong Le60GP
Nguyễn Huyền Trâm53GP
Minh An52GP- Nguyễn Nhật Minh49GP
- Vũ Minh Tuấn44GP
Sách Giáo Khoa28GP
Hồ Bảo Trâm21GP
Nguyễn Trúc Giang14GP- Sone Yoonsic13GP
- Băng Băng 2k612GP
HISINOMA KINIMADO11GP- Nguyễn Huyền Trâm11GP
- Duy Khang10GP
Na Hồng ARMY7GP
Kết nối hoc24 trên facebook
Có thể bạn quan tâm
Gọi \(C\left(x;y\right)\)
Khi đó : \(\overrightarrow{BA}=\left(1;3\right)\) , \(\overrightarrow{BC}=\left(x-1;y-1\right)\)
\(AB=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(1-4\right)^2}=\sqrt{10}\)
\(BC=\sqrt{\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2}\)
Tam giác ABC vuông cân tại B khi \(\begin{cases}BA=BC\\\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=10\\\left(x-1\right)+3\left(y-1\right)=0\end{cases}\)
Tới đây bạn tự giải được rồi :)