Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kết Bạn Nha
Xem chi tiết
Trang Lê
Xem chi tiết

Gọi O là giao điểm của AC và BD

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

O∈AC⊂(SAC)

O∈BD⊂(SBD)

Do đó: O∈(SAC) giao (SBD)(1)

S∈(SAC)

S∈(SBD)

Do đó: S∈(SAC) giao (SBD)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SAC) giao (SBD)=SO

Chọn mp(SBD) có chứa BJ

(SBD) giao (SAC)=SO

Gọi G là giao điểm của BJ và SO

=>G là giao điểm của BJ và mp(SAC)

Xét ΔSBD có

SO,BJ là các đường trung tuyến

SO cắt BJ tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔSBD

=>\(\frac{GJ}{GB}=\frac12\)

NGUYỄN LƯƠNG AN PHÚ
Xem chi tiết

a: Xét ΔAEB và ΔADC có

AE=AD
\(\hat{EAB}\) chung

AB=AC

Do đó: ΔAEB=ΔADC

=>EB=DC

b: ΔAEB=ΔADC

=>\(\hat{AEB}=\hat{ADC}\)

\(\hat{AEB}+\hat{CEB}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{ADC}+\hat{BDC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{CEB}=\hat{BDC}\)

Ta có: ΔAEB=ΔADC

=>\(\hat{ABE}=\hat{ACD}\)

Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC
mà AD=AE và AB=AC
nên DB=EC

Xét ΔKDB và ΔKEC có

\(\hat{KDB}=\hat{KEC}\)

DB=EC
\(\hat{KBD}=\hat{KCE}\)

Do đó: ΔKDB=ΔKEC

c: ΔKDB=ΔKEC

=>KB=KC

Xét ΔAKB và ΔAKC có

AK chung

KB=KC

AB=AC

Do đó: ΔAKB=ΔAKC

=>\(\hat{BAK}=\hat{CAK}\)

=>AK là phân giác của góc BAC

d: Xét ΔKBC có KB=KC

nên ΔKBC cân tại K

giang
30 tháng 11 lúc 11:04

a) xét tam giác ABE và ACD có:

AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

^A chung

AE=AD(gt)

suy ra tam giác ABE = ACD(c.g.c)

do đó BE=CD(2 cạnh t/ứ) ( đpcm)

^ABE=^DCA( 2 góc t/ứ)

b) vì k cắt CD và BE nên:

^CDA=^BEA

ta có : ^ CDA + ^CDB = 180 độ ( 2 góc kề bù)

^BEC+^BEA=180( 2 độ góc kề bù)

suy ra ^CDB=^BEC

AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

AD=AE(gt)

ta lại có : BD+DA=BD

CE+EA=AC

suy ra BD=CE

xét tam giác KBD và KCE có:

^KDB=^KEC(vì ^CDB=^BEC)

DB=CE(cmt)

^DBK=^ECK(vì ^ABE=^DCA)

suy ra tam giác KBD = KCE(g.c.g)(đpcm)

do đó DK=KE(2 cạnh t/ứ)

c) vì DK= KE(cmt)

suy ra K cách đều 2 cạnh AB ,AC

do đó AK là tia p/g của góc A(đpcm)

d) vì DK= KE(cmt)

BE=CD(cmt)

ta có BK+KE=BE

CK+KD=CD

do đó BK=KC

xét tam giác BKC có:

BK=KC (cmt)

suy ra tam giác BKC là tam giác cân tại K( đpcm)


Nguyễn Mạnh Hùng
Xem chi tiết

a: Xét ΔCMB có EK//MB

nên \(\frac{EK}{BM}=\frac{CK}{CB}=\frac{CE}{CM}\) (1)

Xét ΔCMA có EN//MA

nên \(\frac{EN}{MA}=\frac{CE}{CM}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{EK}{BM}=\frac{EN}{MA}\)

b: Xét ΔBNA có MD//AN

nên \(\frac{MD}{AN}=\frac{BD}{BN}\left(3\right)\)

Xét ΔBNC có DH//NC

nên \(\frac{DH}{NC}=\frac{BD}{BN}\) (4)

Từ (3),(4) suy ra \(\frac{MD}{AN}=\frac{DH}{NC}\)

=>\(\frac{MD}{DH}=\frac{AN}{NC}\)


Xem chi tiết

Bạn hãy trải nghiệm thử xem khác nhau ở điểm nào nhé ☺

Ẩn danh
Xem chi tiết
Quang Duy
30 tháng 11 lúc 15:21

Võ Diệu Nhi
Xem chi tiết
Ẩn danh
Xem chi tiết
NeverGiveUp
3 tháng 12 lúc 16:13

Đặt \(P=n^3-9n^2+26n-24\)

Dùng Hoocne hoặc Bedu để phân tích P => \(P=\left(n-3\right)\left(n^2-6n+8\right)\)

\(\Rightarrow P=\left(n-3\right)\left(n-4\right)\left(n-2\right)\)

Ta nhận thấy vì n nguyên nên n-3 ; n-4 ; n-2 đều nguyên

Mà 3 số nguyên liên tiếp chỉ có tích là số chính phương khi 1 trong số chúng bằng 0

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}n-3=0\\ n-4=0\\ n-2=0\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}n=3\\ n=4\\ n=2\end{array}\right.\)

=> n= 2;3;4

LinhMuzikk
Xem chi tiết
Morninglucky
Xem chi tiết