Gọi O là giao điểm của AC và BD
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
O∈AC⊂(SAC)
O∈BD⊂(SBD)
Do đó: O∈(SAC) giao (SBD)(1)
S∈(SAC)
S∈(SBD)
Do đó: S∈(SAC) giao (SBD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SAC) giao (SBD)=SO
Chọn mp(SBD) có chứa BJ
(SBD) giao (SAC)=SO
Gọi G là giao điểm của BJ và SO
=>G là giao điểm của BJ và mp(SAC)
Xét ΔSBD có
SO,BJ là các đường trung tuyến
SO cắt BJ tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔSBD
=>\(\frac{GJ}{GB}=\frac12\)
