a. (3x - 1)² - (x + 3)² = 0

\(\Leftrightarrow\left(3x-1+x+3\right)\left(3x-1-x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+2\right)\left(2x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x+2=0\)  hoặc  \(2x-4=0\)

1. \(4x+2=0\Leftrightarrow4x=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

2. \(2x-4=0\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)

S=\(\left\{-\dfrac{1}{2};2\right\}\)

b. \(x^3=\dfrac{x}{49}\)

\(\Leftrightarrow49x^3=x\)

\(\Leftrightarrow49x^3-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(49x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(7x+1\right)\left(7x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc  \(7x+1=0\) hoặc \(7x-1=0\)

1. x=0

2. \(7x+1=0\Leftrightarrow7x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{7}\)

3. \(7x-1=0\Leftrightarrow7x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}\)

*Cách khác:

a) Ta có: \(\left(3x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2=\left(x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=-x-3\\3x-1=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=-2\\2x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{1}{2};2\right\}\)

a) x 2   –   4  = 0: đây là phương trình bậc hai; a = 1; b = 0; c = - 4

b) x 3   +   4 x 2   –   2   =   0 : đây không là phương trình bậc hai

c) 2 x 2   +   5 x   =   0 : đây là phương trình bậc hai; a = 2; b = 5; c = - 5

d) 4x – 5 = 0 đây không là phương trình bậc hai

e) - 3 x 2  = 0 đây là phương trình bậc hai; a = -3; b = 0; c = 0

a) x = 2 7                         b) x = 2.

c) x = 2                          d) x = 1.

\(a)x^2-9x+20=0 \\<=>(x-4)(x-5)=0 \\<=>x=4\ hoặc\ x=5 \\b)x^2-3x-18=0 \\<=>(x+3)(x-6)=0 \\<=>x=-3\ hoặc\ x=6 \\c)2x^2-9x+9=0 \\<=>(x-3)(2x-3)=0 \\<=>x=3\ hoặc\ x=\dfrac{3}{2}\)

d: \(\Leftrightarrow3x^2-6x-2x+4=0\)

=>(x-2)(3x-2)=0

=>x=2 hoặc x=2/3

e: \(\Leftrightarrow3x\left(x^2-2x-3\right)=0\)

=>x(x-3)(x+1)=0

hay \(x\in\left\{0;3;-1\right\}\)

f: \(\Leftrightarrow x^2-5x-2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=6\)

hay \(x\in\left\{\sqrt{6}+2;-\sqrt{6}+2\right\}\)

Lời giải:

a. PT $\Leftrightarrow (3-2x-3-2x)(3-2x+3+2x)=8$

$\Leftrightarrow -4x.6=8$

$\Leftrightarrow -24x=8\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}$

b.

$9x^5-72x^2=0$

$\Leftrightarrow 9x^2(x^3-8)=0$

$\Leftrightarrow x^2=0$ hoặc $x^3=8$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=2$

c.

$5x^4-8x^2-4=0$

$\Leftrightarrow 5x^4-10x^2+2x^2-4=0$

$\Leftrightarrow 5x^2(x^2-2)+2(x^2-2)=0$

$\Leftrightarrow (5x^2+2)(x^2-2)=0$

$\Leftrightarrow 5x^2+2=0$ (loại) hoặc $x^2-2=0$ (chọn)

$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}$

d.

PT $\Leftrightarrow [x^2(x+1)-4(x+1)]:(x-2)=0$

$\Leftrightarrow (x^2-4)(x+1):(x-2)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+2)(x+1):(x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x+2)(x+1)=0$

$\Leftrightarrow x+2=0$ hoặc $x+1=0$

$\Leftrightarrow x=-2$ hoặc $x=-1$

a: Ta có: \(\left(3-2x\right)^2-\left(3+2x\right)^2=8\)

\(\Leftrightarrow9-12x+4x^2-9-12x-4x^2=8\)

\(\Leftrightarrow-24x=8\)

hay \(x=-\dfrac{1}{3}\)

b: Ta có: \(9x^5-72x^2=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2\left(x^3-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(5x^4-8x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow5x^4-10x^2+2x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2=0\)

hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)

\(a,\Rightarrow\left(x-2000\right)\left(5x-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2000\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\\ b,\Rightarrow x\left(x^2-13\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt{13}\\x=-\sqrt{13}\end{matrix}\right.\\ c,\Rightarrow3x\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\\ d,\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\\ e,\Rightarrow\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

a) Ta có: \(36x^3-4x=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(9x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(3x\left(x-2\right)+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

d) Ta có: \(x^2-6x-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)

e) Ta có: \(x^4-6x^2-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-7\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{\sqrt{7};-\sqrt{7}\right\}\)

a) Cách 1: Khai triển HĐT rút gọn được 3 x 2  + 6x + 7 = 0

Vì (3( x 2  + 2x + 1) + 4 < 0 với mọi x nên giải được  x ∈ ∅

Cách 2. Chuyển vế đưa về ( x   +   3 ) 3 =  ( x   - 1 ) 3  Û x + 3 = x - 1

Từ đó tìm được x ∈ ∅

b) Đặt  x 2  = t với t ≥ 0 ta được  t 2  + t - 2 = 0

Giải ra ta được t = 1 (TM) hoặc t = -2 (KTM)

Từ đó tìm được x = ± 1

c) Biến đổi được 

d) Biến đổi về dạng x(x - 2) (x - 4) = 0. Tìm được x ∈ {0; 2; 4}