A) XÉT \(\Delta BAM\)VÀ\(\Delta KCM\)CÓ

       \(AM=CM\left(GT\right)\)

       \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\left(Đ/Đ\right)\)

      \(BM=KM\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta KCM\left(C-G-C\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{KCM}=90^o\)hai góc tương ứng

HAY \(\widehat{ACK}=90^o\)

b) XÉT \(\Delta IBN\)VÀ\(\Delta CAN\)CÓ

         \(IN=CN\left(GT\right)\)

         \(\widehat{N_1}=\widehat{N_2}\left(Đ/Đ\right)\)

      \(BN=AN\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow\Delta IBN=\Delta CAN\left(C-G-C\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IBN}=\widehat{CAN}=90^o\)hai góc tương ứng

hai góc này ở vị trí SO LE TRONG BẰNG NHAU

\(\Rightarrow IB//AC\left(đpcm\right)\)

VÀ\(\widehat{BAM}=\widehat{KCM}=90^o\)

HAY\(\widehat{BAC}=\widehat{ACK}=90^o\)

HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU

\(\Rightarrow AK//BC\left(đpcm\right)\)

C)VÌ\(\widehat{IBN}=\widehat{CAN}=90^o\)

HAY\(\widehat{IBA}=\widehat{BAC}=90^o\)

HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU

\(\Rightarrow IA//BC\left(1\right)\)

MÀ\(AK//BC\left(CMT\right)\left(2\right)\)

TỪ (1)VÀ (2) => I,A,K THẲNG HÀNG

Mong các bạn vẽ hình và giải giúp mik với, mình đang cần gấp
Thanks các bạn

a) tam giác ABM = tam giác CMK(c.g.c)

=> góc BAC=góc KCM=90 độ

b) tam giác INB = tam giác CNA(cgc)

=> góc BIN= gócNCA

mà hai góc này ở vị trí so le trong => IB// AC

BA vuông góc AC( tam giác ABC vuông ở A)

CK vuông góc AC (góc ACK =90 độ)

=> BA// CK

c) Tam giác INA= tam giác CNB(c.g.c)

=> góc AIN=góc NCB

=> AI//BC ; AK // BC(cmt)

=> AI trùng AK

=> A; I; K thẳng hàng

lại có AI=AK(=BC)

=> A là trung điểm của IK(đpcm)

a) Xét ΔMAB và ΔMCK có 

MA=MC(M là trung điểm của AC)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMK}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MK(gt)

Do đó: ΔMAB=ΔMCK(c-g-c)

Suy ra: AB=CK(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔMAB=ΔMCK(cmt)

nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MCK}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{MAB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên \(\widehat{MCK}=90^0\)

\(\Leftrightarrow CK\perp CM\) tại C

hay CK\(\perp\)AC(Đpcm)

b) Xét ΔANC và ΔBNI có 

AN=BN(N là trung điểm của AB)

\(\widehat{ANC}=\widehat{BNI}\)(hai góc đối đỉnh)

NC=NI(gt)

Do đó: ΔANC=ΔBNI(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{ACN}=\widehat{BIN}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ACN}\) và \(\widehat{BIN}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BI(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Xét ΔAMK và ΔCMB có 

MA=MC(M là trung điểm của AC)

\(\widehat{AMK}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MK=MB(gt)

Do đó: ΔAMK=ΔCMB(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{AKM}=\widehat{CBM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AKM}\) và \(\widehat{CBM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AK//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

góc BAM=góc CAM

AM chung

=>ΔABM=ΔACM

=>MB=MC

b: Xét tứ giác ABCD có

I là trung điểm chung của AC và BD

=>ABCD là hình bình hành

=>AB//CD

UKM THÌ CÓ BÀI TỰA VẬY BẠN SO ĐC CHỨ 

a) Xét AIM và BIC có:IA = IB (do I là trung điểm của AB);AIM BIC(hai góc đối đỉnh);IM = IC (giảthiết).Do đó AIM = BIC (c.g.c)Suy ra AM = BC (hai cạnh tương ứng) và MAI CBI(hai góc tương ứng)  Mà MAI, CBIlà hai góc ởvịtrí so le trong nên AM // BC.b) Xét ANE và CBE có:EA = EC (do E là trung điểm của AC);AEN CEB(hai góc đối đỉnh);EN= EB(giảthiết).Do đó ANE = CBE (c.g.c)Suy ra NAE BCE(hai góc tương ứng)Mà NAE, BCElà hai góc ởvịtrí so le trong nên AN// BC.c) Ta có AM // BC (theo câu a) và AN // BC (theo câu b)Do đó qua điểm A có hai đường thẳng song song với BC nên theo tiên đềEuclid, hai đường thẳng AM và AN trùng nhau hay ba điểm A, M, N thẳng hàng.Lại có ANE = CBE (theo câu b) nên AN = CB (hai cạnh tương ứng)Mặt khác AM = BC (theo câu a)Do đó AM = AN (cùng bằng BC)  Mà ba điểm A, M, N thẳng hàng nên A là trung điểm của MN.

a: Xét ΔAMB và ΔCMD có

MA=MC

góc AMB=góc CMD

MB=MD

Do đó: ΔAMB=ΔCMD

b: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm chung của AC và BD

nên ABCD là hình bình hành

=>AB//CD và AB=CD

c: Xét tứ giác AKBC có

N là trung điểm chung của AB và KC

nên AKBC là hình bình hành

=>AK//BC

mà AD//BC

nên D,A,K thẳng hàng

      

a: Xét tứ giác AMCD có

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của MD

Do đó:AMCD là hình bình hành

Suy ra: CD//AM và CD=AM

=>CD//MB và CD=MB

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=1/2BC