Những câu hỏi liên quan
Pham Hoàng Lâm
Xem chi tiết
nick14925
Xem chi tiết
Đỗ Hoàng
Xem chi tiết
Nguyên anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 5 2023 lúc 11:34

a: góc OIA+góc OCA=180 độ

=>OIAC nội tiếp

b: Gọi giao của DC và OA là H

=>BC vuông góc OA tại H

Xét ΔOHD vuông tại H và ΔOIA vuông tại I có

góc HOD chung

=>ΔOHD đồng dạng với ΔOIA

=>OH*OA=OI*OD

=>OI*OD=R^2

Bình luận (2)
XiangLin Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 5 2023 lúc 21:03

a: Xét ΔOIL vuông tại I và ΔOHA vuông tại H có

góc IOL chung

=>ΔOIL đồng dạng với ΔOHA

=>OI/OH=OL/OA

=>OL*OH=OI*OA=R^2

b: AM*AN=AI*AO

=>AM/AO=AI/AN

=>ΔAMI đồng dạng với ΔAON

=>góc AMI=góc AON

=>góc IMN+góc ION=180 độ

=>IMNO nội tiếp

=>góc MIN=góc MON=2*góc MCN

Bình luận (0)
Hà Thủy Nguyễn
Xem chi tiết
Đàm Nguyễn Minh Phong
29 tháng 2 lúc 21:47

loading...  

Bình luận (0)
Nhan Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 7 2023 lúc 8:53

a: ΔOED cân tại O có OF là trung tuyến

nên OF vuông góc ED

góc OFA=góc OBA=góc OCA=90 độ

=>O,F,B,A,C cùng thuộc 1 đường tròn

b: góc DHC=góc CBA

góc CBA=góc DFC

=>góc DHC=góc DFC

Bình luận (0)
Lê Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 3 2021 lúc 19:58

a) Xét ΔOMN có OM=ON(=R)

nên ΔOMN cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔOMN cân tại O(cmt)

mà OE là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy MN(E là trung điểm của MN)

nên OE là đường cao ứng với cạnh MN(Định lí tam giác cân)

hay OE⊥MN tại E

Xét tứ giác AEOC có 

\(\widehat{OEA}\) và \(\widehat{OCA}\) là hai góc đối

\(\widehat{OEA}+\widehat{OCA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: AEOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

hay A,O,E,C cùng nằm trên 1 đường tròn(đpcm)

Bình luận (0)
Mlem Mlem
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 7 2021 lúc 14:34

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABO vuông tại B, ta được:

\(OA^2=OB^2+AB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=10^2-6^2=64\)

hay AB=8(cm)

b) Xét tứ giác OIBA có 

\(\widehat{OIA}=\widehat{OBA}\left(=90^0\right)\)

Do đó: OIBA là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

hay O,I,B,A cùng thuộc 1 đường tròn

Tâm là trung điểm của OA

Bình luận (0)
Nguyễn Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 6 2023 lúc 9:42

a: ΔODE cân tại O

mà OI là trung tuyến

nên OI vuông góc DE

góc OIA=góc OBA=góc OCA=90 độ

=>O,I,B,A,C cùng thuộc 1 đường tròn

b: góc BIA=góc BOA

góc CIA=góc COA

mà góc BOA=góc COA

nên góc BIA=góc CIA

=>IA là phân giác của góc BIC

 

Bình luận (0)