12a + 12 x 3b = 3211 

12 ( a + 3b ) = 3211

\(\Rightarrow\)a + 3b = 3211 : 12 

a , b thuộc N \(\Rightarrow\)a + 3b là STN nhưng 3211 : 12 không phải STN nên hư cấu 

Vì 12a và 36b đều chia hết cho 4

=> 12a + 36b chia hết cho 4(1)

Mà theo đề bài, ta có 

12a + 36b = 3211 ko chia hết cho 4(2)

Từ (1) và (2) => mâu thuẫn => ko tồn tại 2 số a và b thỏa mãn đề bài

Ta co:

\(12⋮3\Rightarrow12a⋮3;36⋮3\Rightarrow36b⋮3\Rightarrow VT⋮3\Rightarrow VP⋮3\)

=> 3211 chia hết cho 3 ( vô lý )

Vậy không tồn tại a,b thuộc N thỏa mãn

Ta có: 12a + 36b = 3211

Ta thấy 12a \(⋮3\)và 36b\(⋮3\)

Do đo : (12a + 36b ) \(⋮3\).

Mặt khác , 3211 không chia hết cho 3 nên đẳng thức 12a + 36b = 3211 không xảy ra với a,b \(\in N\)

Vậy không tìm được a;b thỏa mãn đề bài.

Hok tốt !

Vì 12a và 36b đều chia hết cho 4

=> 12a + 36b chia hết cho 4(1)

Mà theo đề bài, ta có 

12a + 36b = 3211 ko chia hết cho 4(2)

Từ (1) và (2) => mâu thuẫn => ko tồn tại 2 số a và b thỏa mãn đề bài

mk có nè nhưng đúng hay sai là ko biết đâu nha

ta có a chia hết d

         b chia hết d

    =>a +b chia hết cho d

   ta nhận thấy 12a chia hết cho 12  36b chia hết cho 12 mà 3211 lại ko chia hết 12

=> a và b ko có giá trị

Vì 12a và 36b đều chia hết cho 4

=>(12a+36b) chia hết cho 4(1)

mà theo đề bài : 12a+36b = 3211 (ko chia hết cho 4) (2)

Từ (1) và (2) => mâu thuẫn => ko tồn tại 2 stn thỏa mãn đề bài

\(12a+36b=3211.\)

\(12\left(a+3b\right)=3211.\)

\(\Rightarrow a+3b=3211:12.\)

mà \(a+3b\in N,3211:12\notin N.\)

\(\Rightarrow\) không tìm được số a, b thỏa mãn đề bài.

12a+36b=3211

12(a+3b)=3211

=> 3211 \(⋮̸\)12

=>Không tìm được a,b thỏa mãn đề bài

Ta có: 12a + 36b

           = 2(6a + 18b)              < chia hết cho 2 >

Mà 3211 không chia hết cho 2

=> không tìm được a,b thỏa mãn đề bài.

12a + 36b = 2(6a + 18b) chia hết cho 2

3211 không chia hết cho 2

=> không tìm được a,b thảo đề

Vì 12a và 36b đều chia hết cho 4

=> 12a + 36b chia hết cho 4(1)

Mà theo đề bài, ta có 

12a + 36b = 3211 ko chia hết cho 4(2)

Từ (1) và (2) => mâu thuẫn => ko tồn tại 2 số a và b thỏa mãn đề bài

a)12a + 36b = 2(6a + 18b) chia hết cho 2

3211 không chia hết cho 2

=> không tìm được a,b thỏa mãn đề.

b)Đặt A=2a+7b

         B=4a+2b

xét hiệu:2A-B=2.(2a+7b)-(4a+2b)

=4a+14b-4a-2b

=12b

Vì A ⋮3 nên 2a⋮3;12b⋮3

⇒B⋮3 hay 4a+2b ⋮3(đpcm)

\(12a+36b=3211\)

\(\Leftrightarrow12\left(a+3b\right)=3211\)

\(\Leftrightarrow a+3b=\dfrac{3211}{12}\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{3211}{12}-3b\)

Thay \(a=\dfrac{3211}{12}-3b\) vào biểu thức \(12a+36b=3211\) ta được:

\(12\left(\dfrac{3211}{12}-3b\right)+3b=3211\)

\(\Rightarrow3211-36b+3b=3211\)

​\(\Rightarrow3211-36b+3b-3211=0\)​

\(\Rightarrow\left(3211-3211\right)-\left(36b-3b\right)=0\)

\(\Rightarrow0-33b=0\)

\(\Rightarrow-33b=0\)

\(\Rightarrow b=0\)

Ta có \(b=0\)

Thay \(b=0\) vào biểu thức \(12a+36b=3211\) ta được:

\(12a+36.0=3211\)

\(\Rightarrow12a+0=3211\)

\(\Rightarrow12a=3211\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{3211}{12}\)

Vậy \(a=\dfrac{3211}{12}\) và \(b=0\)

Hello

Ta có:

\(a = 120 a + 36 b (\text{v}ớ\text{i}\&\text{nbsp}; a , b \in \mathbb{N} \&\text{nbsp};–\&\text{nbsp};\text{t}ậ\text{p}\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{t}ự\&\text{nbsp};\text{nhi} \hat{\text{e}} \text{n})\)

Tuy nhiên, biểu thức này gây nhầm lẫn do ký hiệu trùng lặp: "a" xuất hiện ở cả hai vế. Có vẻ bạn đang dùng "a" ở vế trái là một số, còn "a" ở vế phải là biến (chưa rõ).

Cho \(A = 120 a + 36 b\) với \(a , b \in \mathbb{N}\). Chứng minh rằng A chia hết cho 12.

Biểu thức:

\(A = 120 a + 36 b\)

Ta cần chứng minh:

\(A \div 12 (\text{hay}\&\text{nbsp}; A \equiv 0 \left(\right. m o d 12 \left.\right) \left.\right)\)

Ta phân tích:

⇒ Tổng \(A = 120 a + 36 b\) cũng chia hết cho 12

\(\boxed{A \&\text{nbsp};\text{chia}\&\text{nbsp};\text{h} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{t}\&\text{nbsp};\text{cho}\&\text{nbsp}; 12}\)

Hay: A : 12 (A chia hết cho 12) — được chứng minh.
Tk

\(120a=12\cdot10a\) ⋮12

\(36b=12\cdot3b\) ⋮12

Do đó: 120a+36b⋮12

=>a⋮12