Thực hiện phép chia đa thức \(x^3+x^2+a-x\) cho đa thức \(\left(x+1\right)^2\) ta được số dư là a + 1 

=> Để:  x³ + x² + a – x ⋮ (x + 1)² thì a + 1 = 0 => a = -1

⋮ (x + 1)².

làm từ nãy tới giờ bó tay rùi!

Phân tích đa thức x²+ x-6 = (x-2)(x+3)

Gọi thương của phép chia f(x) cho đa thức trên là Q(x)

Ta có f(2)= 8+ 2a+b=0

Suy ra 2a+b=-8

lại có f(-3)= -27+ 3a+b=0

Suy ra 3a+b=27

đến đây ta dùng máy tính giải hệ ta được a=35;b=-78

mấy cái này em thay vô là làm được mà?

cho rút lại lời vừa ns khi coi hết đề:>

ơ sao lại bôi nhọ chữ thế bạn

\(x^3-3x+a⋮\left(x-1\right)^2\\ \Leftrightarrow x^3-3x+a=\left(x-1\right)^2\cdot A\left(x\right)\)

Thay \(x=1\), ta được:

\(1^3-3\cdot1+a=0\\ \Leftrightarrow a=2\)

Vậy \(a=2\) thì thỏa mãn đề 

\(a,N\left(x\right)=x^2+3x^4-2x-x^2+2x^3=3x^4+2x^3+\left(x^2-x^2\right)-2x\\ =3x^4+2x^3-2x\\ P\left(x\right)=-8+5x-6x^3-4x+6=-6x^3+\left(5x-4x\right)+\left(-8+6\right)\\ =-6x^3+x-2\)

Bậc của N(x) là 4

Bậc của P(x) là 3

\(b,P\left(x\right)+N\left(x\right)=3x^4+2x^3-2x-6x^3+x-2\\ =3x^4+\left(2x^3-6x^3\right)+\left(-2x+x\right)-2\\ =3x^4-4x^3-x-2\)

\(c,B\left(x\right)=-2x^2\left(x^3-2x+5x^2-1\right)\\ =\left(-2x^2\right).x^3+\left(-2x^2\right).\left(-2x\right)+\left(-2x^2\right).5x^2+\left(-2x^2\right).\left(-1\right)\\ =-2x^5+4x^3-10x^4+2x^2\\ =-2x^5-10x^4+4x^3+2x^2\)

b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)

\(=2x^2-3x+1\)