a) khi m khác 1/2

b)khi m >1

c) khi K<5

a. Hàm đồng biến khi \(2m+5>0\Rightarrow m>-\dfrac{5}{2}\)

Hàm nghịch biến khi \(2m+5< 0\Rightarrow m< -\dfrac{5}{2}\)

b. \(y=\left(m-1\right)x-3\)

Hàm đồng biến khi \(m-1>0\Rightarrow m>1\)

Hàm nghịch biến khi \(m-1< 0\Rightarrow m< 1\)

câu a và b thay số vào là ra nhé, bài mik hơi khác:

Ta có m^2 + 2m + 3 = m^2 + 2m + 1 + 2 = (m + 1)^2 + 2 > 0 với mọi m.

 Suy ra hàm số đã cho đồng biến với mọi m với x > 0 và nghịch biến với x < 0

a) Vì \(m^2+2m+5>0\forall m\) nên để hàm số \(y=\left(m^2+2m+5\right)x^2\) đồng biến thì x>0

b) Vì \(m^2+2m+5>0\forall m\) nên để hàm số \(y=\left(m^2+2m+5\right)x^2\) nghịch biến thì x<0

c) Thay x=1 và y=8 vào hàm số \(y=\left(m^2+2m+5\right)x^2\), ta được:

\(m^2+2m+5=8\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m-3=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+3m-m-3=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m+3\right)-\left(m+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+3=0\\m-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=1\end{matrix}\right.\)

a) (m^2+4)>0=> voi moi m

b)(m^2-2)<0=> -\(-\sqrt{2}< m< \sqrt{2}\)

c) (m^2+2m+2=(m+1)^2+1>0  voi m=>f(x) luon dong bien=> dpcm

tong quat y=ax+b

DB khi a>0

NB khi a<0

hang so khi a=0

giai

a. với giá trị nào của m thì hàm số y= ( m² +4)x +3 là hsđb : 

=> a>0=> m^2+4 >0 do m^2>=0=> m^2+4 >=0 tất nhiên >0 với mọi m

b. với giá trị nào của m tì hàm số y= (m² -2)x +31 là hsnb

a<0=> m^2-2<0=> m^2<2=> !m!<\(\sqrt{2}=>-\sqrt{2}< m< \sqrt{2}\\ \)

c. chứng minh với mọi m, hàm số y=(m²+2m+2)x+3 luôn đồng biến trên R

ta ca

a=(m^2+2m+2=m^2+2m+1+1=(m+1)^2+1 do (m+1)^2>=0 moi m=> (m+1)^2+1>=1 voi moi m

=> a>0 với mọi m=> y luôn đồng biến

cảm ơn ạ

a: m>1

a. m>1

ĐK để hàm số trên là hàm bậc nhất => m-5 khác 0 => m khác 5

b) m-5>0 => hàm số đồng biến

m-5<0 => hàm số ngịch biến

Để hàm số đồng biên khi x>0 thì 2m+1>0

=>m>-1/2

Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi

m³ - 2m² - 5m + 6 > 0

<=> (m + 2)(m - 1)(m - 3) > 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}-2< m< 1\\m>3\end{cases}}\)

Hàm số nghịch biến trên R khi và chỉ khi

m³ - 2m² - 5m + 6 < 0

<=> (m + 2)(m - 1)(m - 3) < 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}m< -2\\1< m< 3\end{cases}}\)

thanks pạn nhìu ạ