Theo đề bài , ta có : 

\(\frac{35+x}{65-x}=\frac{2}{3}\)\(\Rightarrow\left(35+x\right)\times3=\left(65-x\right)\times2\)

\(\Leftrightarrow3\times x+105=130-2\times x\Leftrightarrow5\times x=25\Leftrightarrow x=5\)

\(\dfrac{29-x}{65}=\dfrac{2}{5}\)

\(\left(29-x\right)5=65.2\)

\(145-5x=130\)

\(x=3\)

Phân số mới có tử số là phần thì mẫu số là phần.

Tử số phân số mới là: 

Số cần tìm là: 

Gọi số cần tìm là x

\(\dfrac{29-x}{65}=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{29}{65}-\dfrac{x}{65}=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{29}{35}-\dfrac{x}{65}=\dfrac{26}{65}\)

\(\Rightarrow29-x=26\)

\(x=29-26\)

\(\Rightarrow x=3\)

\(\frac{9+x}{43-x}=\frac{5}{8}\)

=>(9+x).8=(43-x).5

=>72+8x=215-5x

=>8x+5x=215-72

=>13x=143=>x=11

Vậy x=11

Tham khảo:

Gọi số tự nhiên cần tìm là x

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{27-x}{43+x}=\dfrac{2}{5}\)

=>135-5x=86+2x

=>-7x=-49

hay x=7

Tổng mẫu số và tử số là : 27 + 43 = 70 
Tổng số phần là: 5 + 2 = 7 ( phần). 

Tử số mới là : 70 : 7 x 2 = 20 
Số cần tìm là : 27 - 20 = 7 

a) Ta có: \(\dfrac{5-n}{7+n}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(7+n\right)=5-n\)

\(\Leftrightarrow3n+21-5+n=0\)
\(\Leftrightarrow4n+16=0\)

\(\Leftrightarrow4n=-16\)

hay n=-4

Vậy: n=-4

b) Ta có: \(\dfrac{3+n}{18-n}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\left(n+3\right)=3\left(18-n\right)\)

\(\Leftrightarrow4n+12-54+3n=0\)

\(\Leftrightarrow7n=42\)

hay n=6

Vậy: n=6

a) Ta có: 

hay n=6

Vậy: n=6

a) Khi trừ ở tử và cộng vào mẫu số của một phân số với cùng một số thì tổng giữa tử và mẫu không thay đổi. 
Tổng giữa mẫu số và tử số là : 27 + 43 = 70 
Tổng số phần là: 5 + 2 = 7 ( phần). 

Tử số mới là : 70 : 7 x 2 = 20 (Các bạn có thể tìm mẫu số mới cũng được) 
Số cần tìm là : 27 - 20 = 7 

6. Gọi số tự nhiên đó là x và x>0
Ta có: 9+x43−x=589+x43−x=58
⇔⇔ (9+x)8 = (43 - x)5
⇔⇔ 72 + 8x = 215 - 5x 
⇔⇔ 13x = 143
⇔⇔ x = 11

làm cụ thể hơn cho mình đi

theo bài ra ta có: \(\frac{9+x}{43-x}=\frac{5}{8}\)\(\Rightarrow8\left(9+x\right)=5\left(43-x\right)\)

từ đây giải như bài toán tìm x bình thường như Trần Thùy Trang đã giải