cho duong thang Oxy, cho duong thang (d):y=2x+6 a. viet phuong trinh duong thang di qua M(3,4)va song song voi duong thang (d)
cho duong thang Oxy, cho duong thang (d):y=2x+6 a. viet phuong trinh duong thang di qua M(3,4)va song song voi duong thang (d)
Vì (d1)//(d) nên a=2
Vậy: (d1): y=2x+b
Thay x=3 và y=4 vào (d1), ta được:
b+6=4
hay b=-2
1) viet phuong trinh duong thang di qua M(-1;1) va vuong goc voi duong thang y=2x-1
2)viet phuong trinh duong thang (d) song song duong thang y=3x+1 cat truc tung tai diem co tung do la 4
3) tim m de y=mx+1 va y=2x-1 cat nhau tai diem thuoc y=-x
1) gọi đường thẳng cần tìm là y=ax+b(d1)
vì đt d1 vuông góc vs đt y=2x-1 nên:
a.2=-1 <=> a= \(\dfrac{-1}{2}\)
vì đt d1 đi qua điểm M (-1;1) nên ta có pt:
1=\(\dfrac{-1}{2}\) .(-1)+b <=> b=\(\dfrac{1}{2}\)
Vậy h/s cần tìm là y=\(\dfrac{-1}{2}\) x+\(\dfrac{1}{2}\)
2) gọi đường thẳng cần tìm là y=ax+b(d)
vì đt d // đt y=3x+1 nên:
a=3
vì đt d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 nên : b=4
vậy h/s cần tìm là y=3x+4
3) đk :m\(\ne\)2
vì đt y=2x-1 cắt tại tung độ tại điểm có tung độ bằng -x nên ta có pt :
-x=2x-1 <=> x=\(\dfrac{1}{3}\)
Ta có đt y=mx+1 cắt tại tung độ tại điểm có tung độ bằng -x nên ta có pt :
-\(\dfrac{1}{3}\) =m.\(\dfrac{1}{3}\) +1 <=> m=-4 (tmđk )
Vậy để y=mx+1 va y=2x-1 cắt nhau tại điểm thuộc y=-x thì m= -4
cho d va d' co phuong trinh duong thang la d:y=2x-10,d':y=-5x+3.goi A la giao diem cua d va d'.Phong trinh duong thang qua A song song voi 0y la x=?
1) Cho duong thang Δ : \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2-t\\z=1+2t\end{matrix}\right.\)
Viet phuong trinh duong thang d di qua A (1;1;1) cat va vuong goc voi Δ
\(\overrightarrow{u}=\left(1;-1;2\right)\) ; A(1;1;1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+t\\1-t\\1+2t\end{matrix}\right.\)
Trong mat phang toa do Oxy cho diem A(1;1) va duong thang (d): 4x+3y=12. Diem m chay tren (d). Tren nua duong thang di qua hai diem A,M ; lay diem N sao cho tich vo huong cua AM va AN=4. Diem N chay tren duong cong nao? Viet phuong trinh duong cong do.
Do \(M\in d\Rightarrow M\left(3m;4-4m\right)\)
Gọi \(N\left(x;y\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AN}=\left(x-1;y-1\right)\\\overrightarrow{AM}=\left(3m-1;3-4m\right)\end{matrix}\right.\)
Do A, M, N thẳng hàng nên ta có: \(\frac{x-1}{3m-1}=\frac{y-1}{3-4m}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3-4m\right)=\left(y-1\right)\left(3m-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)-4m\left(x-1\right)=3m\left(y-1\right)-\left(y-1\right)\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{3x+y-4}{4x+3y-7}\) (1)
Mặt khác \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=4\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3m-1\right)+\left(y-1\right)\left(3-4m\right)=4\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{x-3y+6}{3x-4y+1}\) (2)
Từ (1), (2) ta có: \(\frac{3x+y-4}{4x+3y-7}=\frac{x-3y+6}{3x-4y+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+y-4\right)\left(3x-4y+1\right)-\left(x-3y+6\right)\left(4x+3y-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2+5y^2-26x-54y+38=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-\frac{26}{5}x-\frac{54}{5}y+\frac{38}{5}=0\)
N nằm trên đường tròn tâm \(I\left(\frac{13}{5};\frac{27}{5}\right)\) bán kính \(R=\frac{2\sqrt{177}}{5}\)
Cách tính cơ bản là vậy, nhưng số hơi xấu nên có thể tính nhầm đoạn nào đó
Cho diem A(1;1) va 2 duong thang (d1):y=x-1
(d2):y=4x+2
Viet phuong trinh duong thang (d1) di qua diem A va cat duong thang (d1) va (d2) tao thanh tam giac vuong
Phương trình đường thẳng có dạng : \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Đường thẳng đi qua \(A\left(1;1\right)\Rightarrow1=a+b\)
Mà đường thẳng cắt (d2) tạo thành tam giác vuông
\(\Rightarrow4a=-1\Rightarrow a=-\dfrac{1}{4}\)
Ta có pt : \(1=b-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow b=\dfrac{5}{4}\)
Vậy phương trình đường thẳng là \(y=-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{5}{4}\)
cho duong thang d co phuong trinh (a-1)x+2y=a.xac dinh a de:
a)d song song Ox
b)d song song Oy
c)d song song voi duong thang x-y =1
Phat bieu nao sau day la dung:
A) Hai duong thang cung song song voi mot duong thang thi chung song song voi nhau
B) Chi co mot duong thang song song voi duong thang da cho
C) Chi co mot duong thang di qua mot diem song song voi duong thang da cho
D) Tat ca cac phat bieu tren deu sai
A) Sai vì hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thì chúng có thể trùng nhau.
B) Sai vì có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
C) Đúng.
D) Sai vì trong A,B,C có 1 câu đúng.
1) Trong mat phang Oxy cho duong thang d co phuong trinh x + y = 10. Qua phep tinh tien theo vecto v = (2;-1), duong thang d co anh la duong thang co phuong trinh duoc xac dinh theo phuong trinh nao duoi day ( Minh giai ra: (d'): x + y = 11 )
A. 2x - y = 10 B. (x+2) + (y-1) = 10 C. (x-2)+(y+1) = 10 D. -x + 2y = 10