Cho ΔABC có cạnh AB = AC, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh Δ ABM = Δ ACM.
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AC = BD.
c) Chứng minh AB // CD
d) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax // BC lấy điểm I∈ Ax sao cho AI = BC. Chứng minh 3 điểm D, C, I thẳng hàng.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM
b) Chứng minh AM vuông góc với BC.
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
Chứng minh CD//AB.
b) Vì AB=AC
⇒ ∆ABC cân tại A
⇒ AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, phân giác
⇒ AM⊥BC
a) Xét ∆ABM và ∆ACM có:
AM: cạnh chung
^M1=^M2=90o(Vì AM⊥BC)
MB=MC(gt)
⇒ ∆ABM=∆ACM (c.g.c)
c) Xét ∆AMB và ∆DMC có:
MA=MD(gt)
^M1=^M3(đối đỉnh)
MB=MC(gt)
⇒ ∆AMB=∆DMC (c.g.c)
⇒ ^A1=^D1(t/ứ)
mà 2 góc có vị trí so le trong
⇒ CD//AB
cho tam giác ABC có cạnh AB = BC, M là trung điểm của BC
a, chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD =MA chứng minh AC = BD
c, chứng minh AB // CD d, trên nửa mật phẳng là bờ AC khống chữa điểm B, vẽ tia Ax // BC lấy điểm I thuộc Ax sao cho AI = BC chứng minh 3 điểm D,C,I thẳng hàng
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác ABI = tam giác AAC
b) Chứng minh AI vuông góc BC
c) Trên tia đối của tia LA lấy điểm D sao cho IA = ID. Chứng minh AB song song CD
d) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, kẻ đường thẳng BE vuống góc vơi BC sao cho BE = AI Gọi O là trung điểm của BI. Chứng minh 3 điểm A, O, E thẳng hàng
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
Cho tam giác ABC có cạnh AB=AC. M là trung điểm của BC
a,Chứng minh ▲ABM=▲ACM
b,Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
Chứng minh AB=BD
c,Chứng minh AD//CD
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Cho tam giác ABC có AB = AC và AB > BC. M là trung điểm của BC.
a. Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM
b. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh: MD = ME
c. Gọi N là trung điểm của BD. Trên tia đối của tian NM lấy điểm K sao cho NK = NM. Chứng minh: K, D, E thẳng hàng
(em mới học đến trường hợp bằng nhau t2 và t3 của tam giác thoi ạ, mng giải giúp theo mấy bài trước với ạ, em cảm ơn)
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
Xét ΔDAM và ΔEAM có
DA=EA
\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
AM chung
Do đó: ΔDAM=ΔEAM
=>MD=ME
c: Xét ΔNKD và ΔNMB có
NK=NM
\(\widehat{KND}=\widehat{MNB}\)(hai góc đối đỉnh)
ND=NB
Do đó: ΔNKD=ΔNMB
=>\(\widehat{NKD}=\widehat{NMB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên KD//BM
mà M\(\in\)BC
nên KD//BC
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
Ta có: KD//BC
DE//BC
KD,DE có điểm chung là D
Do đó: K,D,E thẳng hàng
4. Cho tam giác ABC = tam giác AMC. Gọi M là trung điểm của cạnh DC
a, ( TH ) chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.
b, (VD )Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh : AC song song BD.
c, gọi I là một điểm trên AC, K là điểm trên DB sao cho AI =DK. Chứng minh rằng: 3 điểm I,M,K thẳng hàng.
vẽ hình
Bài 3. Cho ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC , trên tia đối của tia
MA lấy điểm D sao cho AM = MD
a) Chứng minh : ABM = DCM
b) Chứng minh : AB// DC
c)Chứng minh : AM BC
Bài này mọi người đăng suốt mà >: vào câu hỏi tương tụ cũng có bài y hệt -.-
a Xét tam giác AMB và tam giác DMC
AM=DM (gt)
BM=CM (gt)
AMB^=DMC^ (đối đỉnh)
=>tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=>ABM^=DMC^ (hai góc tương ứng)
b, Theo câu a ta có : ABM^=DMC^
Do 2 góc này ở vị trí sole trong và bằng nhau
=>AB//DC
C,Xét tam giác ABM và tam giác ACM
AB = AC (gt)
AM cạnh chung
BM=CM (gt)
=>Tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c)
=>AMB^=AMC^
Do AMB^+AMC^=180*
=> AMB^=AMC^=180*/2=90* (đpcm)
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a. Chứng minh: tam giác ABM=tam giác DCM
b. Chứng minh: AC=BD
c. Chứng minh AB//CD
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔABM=ΔDCM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>AC=BD
c: ABDC là hình bình hành
=>AB//DC
