Question

Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.

a)     Chứng minh ∆ABM = ∆ACM

b)    Chứng minh AM vuông góc với BC.

c)     Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.

 Chứng minh CD//AB.

Answer 1

b) Vì AB=AC

⇒  ∆ABC cân tại A

⇒ AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, phân giác

⇒ AM⊥BC

a) Xét ∆ABM và ∆ACM có:

AM: cạnh chung

^M₁=^M₂=90^o(Vì AM⊥BC)

MB=MC(gt)

⇒ ∆ABM=∆ACM (c.g.c)

c) Xét ∆AMB và ∆DMC có:

MA=MD(gt)

^M₁=^M₃(đối đỉnh)

MB=MC(gt)

⇒ ∆AMB=∆DMC (c.g.c)

⇒ ^A₁=^D₁(t/ứ)

mà 2 góc có vị  trí so le trong 

⇒ CD//AB