Cho hàm số f(X)=y=x^2-4x+m+1. Chứng minh rằng với mọi k thì f(x) cắt đthi hàm số y=k^2+3 tại 2 điểm phân biệt.
Làm ơn giúp mình với cảm ơn mọi người. Toán lớp 10 ạ
Những câu hỏi liên quan
Giải cho mình bài này với ạ, mình đang cần gấp:
Cho hàm số y = f ( x ) = ( 2m ) x .
a ) ( 0,5đ ) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1 ; -1 )
b ) ( 0,5đ ) Chứng minh rằng : f ( 2 ) + f ( 4 ) = 2 f ( 3 ) với mọi m
a) Cho hàm số y = f(x) = \(3x^2+2\). Chứng minh rằng với mọi x thì f(-x) = f(x)
b)Cho hàm số y= f(x) = \(4x^3-2x.\)Chứng minh rằng với mọi x thì f(-x) = -f(x)
a) \(y=f\left(x\right)=3\left(x^2+\frac{2}{3}\right)\)
\(f\left(-x\right)=3\left[\left(-x\right)^2+\frac{2}{3}\right]=f\left(x\right)^{\left(đpcm\right)}\)
b) Đề sai,thay x = 3 vào là thấy.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y=f(x)=4x² - 5
a) Tính f(3), f(-1/2)
b) Tìm x để f(x) = -1
c)Chứng tỏ với mọi x ∈ R thì f(x)= f(-x)
Giúp mình với ạ cẻm ưn nhiều:3
a) Ta có: \(y=f\left(x\right)=4x^2-5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(3\right)=4.3^2-5=31\\f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=4.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-5=-4\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(f\left(x\right)=-1\)
\(\Rightarrow4x^2-5=-1\)
\(\Leftrightarrow4x^2=4\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{1;-1\right\}\) thì \(f\left(x\right)=-1\)
c) \(\forall x\in R,f\left(x\right)=f\left(-x\right)\Leftrightarrow f\left(-x\right)=4.\left(-x\right)^2-5=4x^2-5=f\left(x\right)\)
Vậy \(\forall x\in R\) thì \(f\left(x\right)=f\left(-x\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(a.f\left(3\right)=4.3^2-5=31.\\ f\left(\dfrac{-1}{2}\right)=4.\left(\dfrac{-1}{2}\right)^2-5=-4.\)
\(b.f\left(x\right)=-1.\Rightarrow4x^2-5=-1.\\ \Leftrightarrow4x^2=4.\Leftrightarrow x^2=1.\\ \Leftrightarrow x=\pm1.\)
\(c.f\left(x\right)=f\left(-x\right).\\ \Rightarrow4x^2-5=4\left(-x\right)^2-5.\\ \Leftrightarrow4x^2-5=4x^2-5.\)
\(\Leftrightarrow0x=0\) (luôn đúng).
Vậy với mọi x ∈ R thì f (x)= f (-x).
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Do \( y=f(x)=4x² - 5 \) nên :
\(+) f(3) = 4 . 3^2 - 5 = 4 . 9 - 5 = 36 - 5 = 31 \)
\(+) f(\dfrac{1}{2}) = 4 . (\dfrac{1}{2})^2 - 5 = 4 . \dfrac{1}{4} - 5 = 1 - 5 = -4 \)
Vậy : \(f(3) = 31 ; f(\dfrac{1}{2}) = -4 \)
b) Do \(f(x) = -1 \)
Mà \(f(x) = 4x^2 - 5 \)
\(=> \) \(4x^2 - 5 = -1 \)
\(=> 4x^2 = -1 + 5 \)
\(=> 4x^2 = 4 \)
\(=> x^2 = 1 \) \(= 1^2 = ( -1)^2 \)
\(=> x \) ∈ { -1 ; 1 }
Vậy với \(f(x) = -1 \) thì x ∈ { -1 ; 1 }
c) Ta có : Do \(x^2 = ( -x )^2 \)
\(=> \) \(4x^2 = 4(-x)^2 \)
\(=> 4x^2 - 5 = 4( -x )^2 - 5 \)
\(=> f(x) = f(-x) \)
Vậy với mọi x ∈ R thì \(f(x) = f(-x)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R. Biết rằng với mọi x # 0 ta đều có :
f(x) + 2f (1/x) = x2
Tính f(2)
Giúp mình với ạ, mình cảm ơn.
20 tháng 7 2021 lúc 10:23
Bài 1 : Cho hàm số: y= f(x)= a.x2+b.x+c cho biết f(0)=2010, f(1)=2011, f(-1)=2012, Tính f(-2).
Mọi người giúp mình với mình đang cần gấp. Mình cảm ơn nhiều.
Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn rất nhiều!!!
1, Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số:
\(y=x^3-6x^2-3x+2\)
2, Cho hàm số: \(y=x^3-x^2+mx\)
Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu: A, B sao cho Δ OAB vuông góc tại O.
Cho hàm số y=f(x)=(k-1)^x+2^k có đồ thị (d).
Xác định k để đường thẳng (d):
+ // với trục Ox
+ // với đường thẳng (d'): 2x-y=3
+ Đi qua điểm N(-3;5)
+ Cắt 2 trục tọa độ Ox và Oy tạo thành tam giác có diện tích =1
MN GIÚP E VỚI! E CẢM ƠN Ạ
Sửa đề: (d); y=(k-1)x+2k
a: Để (d)//Ox thì k-1=0
=>k=2
b: Thya x=-3 và y=5 vào (d),ta được:
-3(k-1)+2k=5
=>-3k+3+2k=5
=>3-k=5
=>k=-2
c: Tọa độ A là:
y=0 và (k-1)x+2k=0
=>x=-2k/k-1 và y=0
=>OA=2|k/k-1|
Tọa độ B là:
x=0 và y=(k-1)*0+2k=2k
=>OB=|2k|
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=1\)
=>\(\dfrac{2\left|k\right|\cdot\left|k\right|}{\left|k-1\right|}=1\)
=>2k^2=|k-1|
TH1: k>1
=>2k^2=k-1
=>2k^2-k+1=0
=>Loại
TH2: k<1
=>2k^2=-k+1
=>2k^2+k-1=0
=>2k^2+2k-k-1=0
=>(k+1)(2k-1)=0
=>k=1/2(nhận) hoặc k=-1(nhận)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho hàm số yfleft(xright). Hàm số y f(x) có đồ thị như hình vẽ. hàm số g(x) f(x^{^{ }3}+1) nghịch biến trên khoảng? (*Note: mọi người chỉ mình cách để chèn hình tốt hơn được không ạ, mình cảm ơn)
-1 O 1 4
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\). Hàm số y = f(x)' có đồ thị như hình vẽ. hàm số g(x) = f(\(x^{^{ }3}+1\)) nghịch biến trên khoảng? (*Note: mọi người chỉ mình cách để chèn hình tốt hơn được không ạ, mình cảm ơn)
Cho hàm số y =f(x) =ax. Chứng minh rằng:
a)Với các số x1; x2là hai giá trị của x ta có y1; y2là hai giá trị tương ứng của y thì f(x1+ x2) = f(x1) + f(2)
b) Với k ∈Q thì f(kx) = k.f(x) với mọi x ∈Q