a, \(\Rightarrow x-2\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

b, \(3\left(x-2\right)+13⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

c, \(x\left(x+7\right)+2⋮x+7\Rightarrow x+7\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Bài 2 có lỗi không bạn?
q+q^p> 2 mà đây là 1 số nguyên tố nên đây là số lẻ
 mà dù q chẵn hay lẻ thì q+q^p chẵn (vô lý)

Bài 2:

a: \(p^2-2q^2=17\)

=>\(2q^2=p^2-17\)

=>\(q^2=\frac{p^2-17}{2}\)

=>\(q^2\) ⋮2

=>q⋮2

mà q là số nguyên tố

nên q=2

Ta có: \(p^2-2q^2=17\)

=>\(p^2=2q^2+17=2\cdot2^2+17=25=5^2\)

=>p=5(nhận)

b: Đặt \(A=q+q^{p}\)

p là số nguyên tố nên p>1

=>p-1>0

Ta có: \(A=q+q^{p}\)

\(=q\left(q^{p-1}+1\right)\)

Để A là số nguyên tố thì q là số nguyên tố và \(q^{p-1}+1=1\)

=>\(q^{p-1}=0\) và q là số nguyên tố

mà \(q^{p-1}<>0\) \(\forall\) q

nên (q;p)∈∅

1:

a: =>7(x+1)=72-16=56

=>x+1=8

=>x=7

b: (2x-1)^3=4^12:16=4^10

=>\(2x-1=\sqrt[3]{4^{10}}\)

=>\(2x=1+\sqrt[3]{4^{10}}\)

=>\(x=\dfrac{1+\sqrt[3]{4^{10}}}{2}\)(loại)

c: \(\Leftrightarrow6x-2+7⋮3x-1\)

=>3x-1 thuộc Ư(7)

mà x là số tự nhiên

nên 3x-1 thuộc {-1}

=>x=0

d: x^2+7 chia hết cho 2x^2+1

=>2x^2+14 chia hết cho 2x^2+1

=>2x^2+1+13 chia hết cho 2x^2+1

=>2x^2+1 thuộc Ư(13)

=>2x^2+1=1(Vì x là số tự nhiên)

=>x=0

Bài 2:

a: \(p^2-2q^2=17\)

=>\(2q^2=p^2-17\)

=>\(q^2=\frac{p^2-17}{2}\)

=>\(q^2\) ⋮2

=>q⋮2

mà q là số nguyên tố

nên q=2

Ta có: \(p^2-2q^2=17\)

=>\(p^2=2q^2+17=2\cdot2^2+17=25=5^2\)

=>p=5(nhận)

b: Đặt \(A=q+q^{p}\)

p là số nguyên tố nên p>1

=>p-1>0

Ta có: \(A=q+q^{p}\)

\(=q\left(q^{p-1}+1\right)\)

Để A là số nguyên tố thì q là số nguyên tố và \(q^{p-1}+1=1\)

=>\(q^{p-1}=0\) và q là số nguyên tố

mà \(q^{p-1}<>0\) \(\forall\) q

nên (q;p)∈∅

b) Ta có: xy=-3

nên x,y là các ước của -3

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-3\right);\left(-1;3\right);\left(-3;1\right);\left(3;-1\right)\right\}\)

p+a???????

tham khảo

http://olm.vn/hoi-dap/question/221408.html

a: \(p^2-2q^2=17\)

=>\(2q^2=p^2-17\)

=>\(q^2=\frac{p^2-17}{2}\)

=>\(q^2\) ⋮2

=>q⋮2

mà q là số nguyên tố

nên q=2

Ta có: \(p^2-2q^2=17\)

=>\(p^2=2q^2+17=2\cdot2^2+17=25=5^2\)

=>p=5(nhận)

b: Đặt \(A=q+q^{p}\)

p là số nguyên tố nên p>1

=>p-1>0

Ta có: \(A=q+q^{p}\)

\(=q\left(q^{p-1}+1\right)\)

Để A là số nguyên tố thì q là số nguyên tố và \(q^{p-1}+1=1\)

=>\(q^{p-1}=0\) và q là số nguyên tố

mà \(q^{p-1}<>0\) \(\forall\) q

nên (q;p)∈∅

a: \(\Leftrightarrow x-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)

hay \(x\in\left\{1;3;9\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow x\in BC\left(12;15;20\right)\)

mà 150<x<280

nên \(x\in\left\{180;240\right\}\)

a: p=3

b: p=3

a.\(p\in\left\{3\right\}\)
b.\(q\in\left\{3\right\}\)

\(a,\) p có dạng 3k+1;3k+2 hoặc 3k

\(TH1:p=3k+1\\ \Rightarrow p+14=3k+1+14=3k+15⋮3\left(loại\right)\\ TH2:p=3k+2\\ \Rightarrow p+10=3k+12⋮3\left(loại\right)\\ TH3:p=3k\Rightarrow p+10=3k+10\left(chọn\right)\\ \Rightarrow p+14=3k+14\left(chọn\right)\)

Vậy p có dạng 3k thỏa mãn
\(\Rightarrow p=3\)

Bạn làm tương tự với câu b nha