Question

Bài 1: Tìm x ∈ N biết
a) 72 - 7(x+1) = 4²
b) (2x - 1)³ = 4¹² : 16
c) 6x + 5 chia hết cho (3x - 1)
d) x² + 7 chia hết cho (2x² + 1)

Bài 2: Tìm số nguyên tố p và q sao cho

a) p² - 2q² = 17
b) p^q + q^p là 1 số nguyên tố

Answer 1

1:

a: =>7(x+1)=72-16=56

=>x+1=8

=>x=7

b: (2x-1)^3=4^12:16=4^10

=>\(2x-1=\sqrt[3]{4^{10}}\)

=>\(2x=1+\sqrt[3]{4^{10}}\)

=>\(x=\dfrac{1+\sqrt[3]{4^{10}}}{2}\)(loại)

c: \(\Leftrightarrow6x-2+7⋮3x-1\)

=>3x-1 thuộc Ư(7)

mà x là số tự nhiên

nên 3x-1 thuộc {-1}

=>x=0

d: x^2+7 chia hết cho 2x^2+1

=>2x^2+14 chia hết cho 2x^2+1

=>2x^2+1+13 chia hết cho 2x^2+1

=>2x^2+1 thuộc Ư(13)

=>2x^2+1=1(Vì x là số tự nhiên)

=>x=0