Một tổ sản xuất dự định làm 1000 chiếc khẩu trang để tặng một trường THCS nhân dịp các em trở lại trường sau kì nghỉ dịch COVID-19 trong một thời gian định trước. Sau khi làm xong 600 chiếc, tổ đã tăng năng suất lao động, mỗi giờ làm tăng thêm 20 chiếc khẩu trang. Vì vậy, công việc được hoàn thành sớm hơn dự định 1 giờ. Hỏi theo dự định, mỗi giờ tổ sản xuất được bao nhiêu chiếc khẩu trang?
Một tổ sản xuất dự định may 600 khẩu trang. Sau khi may được 400 khẩu trang thì tổ đó đã tăng năng suất mỗi giờ hơn 10 khẩu trang do đó tổ hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 giờ．Hỏi theo dự định mỗi giờ làm bao nhiêu cái ? (Giúp mình với, mình cần gấp!!!!)
Lời giải:
Giả sử theo dự định mỗi giờ tổ sản xuất làm $a$ khẩu trang và làm trong $b$ giờ
Theo bài ra ta có:
$b=\frac{600}{a}$
$b-1=\frac{400}{a}+\frac{200}{a+10}$
$\Rightarrow 1=\frac{600}{a}-(\frac{400}{a}+\frac{200}{a+10})$
$\Leftrightarrow 1=\frac{200}{a}-\frac{200}{a+10}$
Kết hợp với điều kiện $a>0$ suy ra $a=40$ (chiếc)
Vậy theo dự định mỗi h làm $40$ chiếc khẩu trang.
Trong tình hình dịch Covid -19 còn diễn biến phức tạp, một bác thợ may dự định may 210 chiếc khẩu trang trong thời gian quy định để tặng miễn phí cho các hộ gia đình khó khăn. Sau khi làm việc được hai giờ với năng suất dự kiến, bác đã cải tiến các thao tác kĩ thuật nên mỗi giờ may thêm được 3 chiếc khẩu trang. Vì vậy, bác thợ may đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn quy định 2 giờ. Tính số khẩu trang dự kiến may trong một giờ.
Để góp phần cùng cả nước chung tay phòng chống dịch COVID – 19, cô Vy - một thợ
may giỏi muốn may một số chiếc khẩu trang để phát miễn phí cho người dân. Cô Vy dự định mỗi ngày sản
xuất 120 chiếc khẩu trang vải. Khi thực hiện, mỗi ngày cô Vy đã sản xuất được hơn 10 chiếc so với dự định
nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày. Hỏi cô Vy đã sản xuất được bao nhiêu chiếc khẩu trang vải để
phát miễn phí?
Tham khảo
Lời giải:
Giả sử theo kế hoạch, cô Vy sản xuất 120 chiếc khẩu trang/ ngày, sản xuất trong aa ngày.
Số khấu trang theo kế hoạch:
120a120a (chiếc)
Thực tế, cô Cy sản xuất 130130 chiếc ngày, thời gian sản xuất là a−2a−2 ngày
Số khẩu trang thực tế: 130(a−2)130(a−2) (chiếc)
Vì số lượng khẩu trang thực tế đúng bằng số khẩu trang kế hoạch nên:
120a=130(a−2)120a=130(a−2)
⇔a=26⇔a=26 (ngày)
Cô Vy sản xuất: 120a=120.26=3120120a=120.26=3120 (chiếc khẩu trang)
refer
Lời giải:
Giả sử theo kế hoạch, cô Vy sản xuất 120 chiếc khẩu trang/ ngày, sản xuất trong aa ngày.
Số khấu trang theo kế hoạch:
120a120a (chiếc)
Thực tế, cô Cy sản xuất 130130 chiếc ngày, thời gian sản xuất là a−2a−2 ngày
Số khẩu trang thực tế: 130(a−2)130(a−2) (chiếc)
Vì số lượng khẩu trang thực tế đúng bằng số khẩu trang kế hoạch nên:
120a=130(a−2)120a=130(a−2)
⇔a=26⇔a=26 (ngày)
Cô Vy sản xuất: 120a=120.26=3120120a=120.26=3120 (chiếc khẩu trang)
Để góp phần cùng cả nước chung tay phòng chống dịch COVID – 19, cô Vy - một thợ
may giỏi muốn may một số chiếc khẩu trang để phát miễn phí cho người dân. Cô Vy dự định mỗi ngày sản
xuất 120 chiếc khẩu trang vải. Khi thực hiện, mỗi ngày cô Vy đã sản xuất được hơn 10 chiếc so với dự định
nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày. Hỏi cô Vy đã sản xuất được bao nhiêu chiếc khẩu trang vải để
phát miễn phí?
Tham khảo
Lời giải:
Giả sử theo kế hoạch, cô Vy sản xuất 120 chiếc khẩu trang/ ngày, sản xuất trong aa ngày.
Số khấu trang theo kế hoạch:
120a120a (chiếc)
Thực tế, cô Cy sản xuất 130130 chiếc ngày, thời gian sản xuất là a−2a−2 ngày
Số khẩu trang thực tế: 130(a−2)130(a−2) (chiếc)
Vì số lượng khẩu trang thực tế đúng bằng số khẩu trang kế hoạch nên:
120a=130(a−2)120a=130(a−2)
⇔a=26⇔a=26 (ngày)
Cô Vy sản xuất: 120a=120.26=3120120a=120.26=3120 (chiếc khẩu trang)
Để phòng dịch COvid 19 hai bạn Long và Thảo cùng nhau dự định thu gom 100 chiếc khẩu trang N95 trong một số ngày nhất định .Nhưng khi thực hiện mỗi ngày hai bạn đã thu gom được nhiều hơn dự định 5 chiếc . Vì vậy trước thời gian dự định 4 ngày thif 2 bạn thu gom đuộc 90 chiếc khẩu trang . Hỏi theo dự định mỗi ngày 2 bạn thu gom được bao nhiêu chiếc khẩu trang
Để góp phần cùng cả nước chung tay phòng chống dịch COVID-19,cô Vy-một thợ may giỏi -muốn may một số chiếc khẩu trang để phát miễn phí cho người dân . Cô Vy dự định mỗi ngày sản xuất 120 chiếc kgaaur trang vải. Khi thực hiện, mỗi ngày cô Vy đã sản xuất được hơn 10 chiếc so với dự định nên đã hoàn thành kế hoạch sơm hơn 2 ngày. Hỏi cô Vy đã sản được bao nhiêu chiếc khẩu trang để phát miễn phí
Lời giải:
Giả sử theo kế hoạch, cô Vy sản xuất 120 chiếc khẩu trang/ ngày, sản xuất trong $a$ ngày.
Số khấu trang theo kế hoạch:
$120a$ (chiếc)
Thực tế, cô Cy sản xuất $130$ chiếc ngày, thời gian sản xuất là $a-2$ ngày
Số khẩu trang thực tế: $130(a-2)$ (chiếc)
Vì số lượng khẩu trang thực tế đúng bằng số khẩu trang kế hoạch nên:
$120a=130(a-2)$
$\Leftrightarrow a=26$ (ngày)
Cô Vy sản xuất: $120a=120.26=3120$ (chiếc khẩu trang)
Một người thợ dự định may 1000 chiếc khẩu trang trong một thời gian nhất định. Nhờ tăng năng suất lao động, nên mỗi ngày người đó may thêm được 30 chiếc khẩu trang so với kế hoạch. Do đó, chẳng những may vượt mức 170 chiếc khẩu trang mà còn hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày người đó dự định may được bao nhiêu chiếc khẩu trang?
Lời giải:
Giả sử theo kế hoạch mỗi ngày người đó dự định may $a$ khẩu trang.
ĐK: $a\in\mathbb{N}^*$
Thời gian dự định: $\frac{1000}{a}$ (ngày)
Thực tế:
Mỗi ngày người đó may: $a+30$ (khẩu trang)
Số ngày may: $\frac{1000}{a}-1$ (ngày)
Số khẩu trang thực tế:
$(a+30)(\frac{1000}{a}-1)=1000+170$
$\Leftrightarrow a^2+200a-30000=0$
$\Rightarrow a=100$
Vậy mỗi ngày người đó dự định may 100 khẩu trang.
Để phục vụ công tác phòng chống dịch Covid – 19, theo kế hoạch hai tổ sản xuất 3200 chiếc khẩu trang trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II đã vượt mức 21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành và vượt mức 600 chiếc khẩu trang. Hỏi số khẩu trang được giao của mỗi tổ theo kế hoạch?
gọi số khẩu trang được giao của tổ 1 , tổ 2 được giao lần lượt là x,y(chiếc)(0<x,y<3200)
theo kế hoạch số khẩu trang cần làm \(x+y=3200\)(chiếc)
thực tế vượt mức 2 tổ làm được: \(118\%x+121\%y=3800\)(chiếc)
=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3200\\118\%x+121\%y=3800\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=2400\left(tm\right)\\y=800\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
