\(2^{100};1024^8\)

\(2^{100}\text{Giữ nguyên }\)

\(1024^8=\left(2^{10}\right)^8=2^{18}\)

\(2^{100}>2^{18}=2^{100}>1024^8\)

\(222^{333};333^{222}\)

\(222^{333}=\left(222^3\right)^{111}\)

\(333^{222}=\left(333^2\right)^{111}\)

\(222^3=2^3.111^3=16.111^3\)

\(333^2=3^2.111^2=9.111^2\)

\(16.111^4>9.111^2\)

\(222^{333}>333^{222}\)

Nếu làm như vậy thì bạn sẽ là người làm đúng !

1024⁸=(2¹⁰)⁸=2⁸⁰

Vì 2¹⁰⁰ > 2⁸⁰ nên 2¹⁰⁰ > 1024⁸

222³³³= (2.111)^3.111 = 2^111.3.111^3.111=2³³³.111³³³

333²²²=(3.111)^2.111=3^2.111.111^2.111=3²²².111²²²

Vì 2³³³.111³³³ > 3²²².111²²² nên 222³³³ > 333²²²

Kết quả so sánh:

 222³³³<333²²²

  Dáp số:<

ket qua so sanh : <

222³³³ và 333²²²

=> (222³)¹¹¹ và (333²)¹¹¹

(2 x 111)³ và (3 x 111)²

8 x 111³ và 9 x 111²

888 x 111² và 9 x 111²

=> 222³³³ > 333²²²

222^333=(222^3)^333=666^333

333^222=(333^2)^222=666^222

vi 666^333>666^222

nen 222^333> 333^222

Ta có:

222³³³ = 111³³³.2³³³ = 111²²².111¹¹¹.(2³)¹¹¹ = 111²²².111¹¹¹.8¹¹¹ = 111²²².888¹¹¹

333²²² = 111²²².3²²² = 111²²².(3²)¹¹¹ = 111²²².9¹¹¹

Do 888¹¹¹ > 9¹¹¹

=> 111²²².888¹¹¹ > 111²²².9¹¹¹

=> 222³³³ > 333²²²

222³³³=222^3.111= (222³)¹¹¹= 10941048¹¹¹

333²²²=333^2.111=(333²)¹¹¹=110889¹¹¹

Nếu đúng thì k nha bạn

mình ko biết làm bài a nhưng mình biết làm bài b đó.

b)27⁹=(3³)⁹=3²⁷

9¹³=(3²)¹³=3²⁶

vì 3²⁷>3²⁶

=>27⁹>9¹³

Câu a là :

333¹¹¹ > 222³³³

a, Ta có :

\(222^{333}=222^{3.111}=\left(222^3\right)^{111}\)

Vì : \(\left(222^3\right)^{111}>333^{111}\Rightarrow222^{333}>333^{111}\)

b, Ta có :

\(27^9=\left(3^3\right)^9=3^{27}\)

\(9^{13}=\left(3^2\right)^{13}=3^{26}\)

Vì : \(3^{27}>3^{26}\Rightarrow27^9>9^{13}\)

\(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\\ 3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

VÌ\(8^{111}< 9^{111}\Rightarrow2^{333}< 3^{222}\)

\(2^{333}=8^{111}< 9^{111}=3^{222}\)

222³³³=222^3.111=(222³)¹¹¹=666¹¹¹

333²²²=333^2.111=(333²)¹¹¹=666¹¹¹

vì 666¹¹¹=666¹¹¹

^=>222³³³=333²²²

222³³³ = (2.111)³³³

= 2³³³ . 111³³³

= 2^3.111 . 111^3.111

= (2³)¹¹¹ . (111³)¹¹¹

= 8¹¹¹ . (111².111)¹¹¹

= 8¹¹¹ . (111²)¹¹¹ .111¹¹¹

= 888¹¹¹ . (111²)¹¹¹

333²²²=(3.111)²²²

=3²²² . 111²²²

=3^2.111 . 111^2.111

= (3²)¹¹¹ . (111²)¹¹¹

= 9¹¹¹ . (111²)¹¹¹

Mà 888¹¹¹ . (111²)¹¹¹ > 9¹¹¹ . (111²)¹¹¹ nên 222³³³ > 333²²²

               222³³³ và 333²²²

 222³³³ = (222³)¹¹¹ = 666¹¹¹

333²²² = (333²)^{111 =} 666¹¹¹

Vì 666 = 666 nên 666¹¹¹ = 666¹¹¹

     Vậy 222³³³ = 333²²²

222³³³= (222³)¹¹¹

333²²²= (333²)¹¹¹

Xét 222³ và 333².

222³= (2.111)³= 2³.111³= 8.111³= 8.111.111²= 888.111²

333²= (3.111)²= 3².111²= 9.111²

Vì 888.111²>9.111² nên 222³³³>333²²².

, ta có : 222³³³ = (222³)¹¹¹ = 10 941 048¹¹¹ 
               333²²² = (333²)¹¹¹ = 110 889¹¹¹
mà : 10 941 048 > 110 889
 => 10 941 048¹¹¹ > 110 889¹¹¹
=> 222³³³ > 333²²²

K cho mình nhé 

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Ta có:

\(5^{333}=\left(5^3\right)^{111}=125^{111}\)

\(11^{222}=\left(11^2\right)^{111}=121^{111}\)

Vì `125 > 121 =>`\(125^{111}>121^{111}\)

`=>`\(5^{333}>11^{222}\)

Vậy, \(5^{333}>11^{222}\)

_____

`@` So sánh lũy thừa cùng cơ số:

Nếu `m > n =>`\(a^m>a^n\left(m,n\ne0,a>1\right)\)

`@` So sánh lũy thừa cùng số mũ:

Nếu `a > b =>`\(a^m>b^m\left(a,b>1,m\ne0\right)\)

`@` `\text {Kaizuu lv uuu}`

ta có: 2³³³ = (2³)¹¹¹ = 8¹¹¹

3²²² =(3²)¹¹¹ = 9¹¹¹

=> ....

TC \(2^{333}=\)\(2^{3.111}\)\(\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

LC \(3^{222}=3^{2.111}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

MÀ 8<9

\(\Rightarrow8^{111}< 9^{111}\)

\(hay\)\(2^{333}< 3^{222}\)

Ta có: 2³³³=2⁽³⁾¹¹¹=8¹¹¹

             3²²²=3⁽²⁾¹¹¹=9¹¹¹

^=>8¹¹¹<9¹¹¹  hay  2³³³<3²²²

         Chúc bạn học tốt.