Trong Hình 22, cho biết \(\widehat {AOC} = a.\)
Tính số đo của các cung và góc sau theo a.
a) \(\overset\frown{ADC},\widehat{ABC;}\)
b) \(\overset\frown{ADC},\widehat{ABC;}\)
c) \(\widehat{ADC}+\widehat{ABC.}\)
Cho Hình 3.42, biết rằng Ax//Dy, \(\widehat A = 90^\circ ,\widehat {BCy} = 50^\circ \). Tính số đo các góc ADC và ABC.
Vì Ax // Dy, mà AD \( \bot \) Ax nên AD \( \bot \) Dy. Do đó, \(\widehat{ADC}=90^0\)
Vì Ax // Dy nên \(\widehat {ABC} = \widehat {BCy}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {BCy} = 50^\circ \Rightarrow \widehat {ABC} = 50^\circ \)
Vậy \(\widehat{ADC}=90^0; \widehat {ABC} = 50^\circ \)
cho đường tròn tâm O đường kính AB .Vẽ góc ở tâm \(\widehat{AOC}\) =50 độ . Vẽ dây CD \(\perp\)AB và dây DE//AB
a)Tính số đo cung nhỏ BE
b)Tính số đo \(\stackrel\frown{CBE}\) từ đó suy ra 3 điểm C,O,E thẳng hàng
Tự vẽ hình
a) Do \(CD\) vuông góc \(AB\) nên \(AB\) là trung trực của \(CD\) (liên hệ giữa đường kính và dây cung)
\(\Rightarrow AC=AD\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AC}=sđ\stackrel\frown{AD}\)
Mà \(sđ\stackrel\frown{AC}=\stackrel\frown{AOC}=50^0\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AD}=50^0\).
Do \(DE\) song song \(AB\)
\(sđ\stackrel\frown{BE}=sđ\stackrel\frown{AD}=50^0\Rightarrow\widehat{BOE}=sđ\stackrel\frown{BE}=50^0\).
b) Do \(B\in\stackrel\frown{CE}\Rightarrow sđ\stackrel\frown{CBE}=sđ\stackrel\frown{CB}+sđ\stackrel\frown{BE}\)
\(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{CBE}=\widehat{COB}+\widehat{BOE}=180^0-\widehat{AOC}+\widehat{BOE}\)
\(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{CBE}=180^0-50^0+50^0=180^0\)
\(\Rightarrow\) CE là đường kính
\(\Rightarrow\) C, O, E thẳng hàng.
Cho hai góc kề nhau \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\) với \(\widehat {AOC} = 80^\circ \). Biết \(\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.\widehat {AOC}\). Tính số đo các góc \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\).
Vì \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\) là 2 góc kề nhau nên \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = \widehat {AOC}\), mà \(\widehat {AOC} = 80^\circ \) nên \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = 80^\circ \)
Vì \(\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.\widehat {AOC}\) nên \(\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.80^\circ = 16^\circ \)
Như vậy,
\(\begin{array}{l}16^\circ + \widehat {BOC} = 80^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BOC} = 80^\circ - 16^\circ = 64^\circ \end{array}\)
Vậy \(\widehat {AOB} = 16^\circ ;\widehat {BOC} = 64^\circ \)
Cho tam giác ABC có số đo của các góc (tính theo độ) là số nguyên và \(\widehat{A}-\widehat{B}=\widehat{B}-\widehat{C}\). Tính GTLN của \(\widehat{A}\)
Vì \(\widehat{A}-\widehat{B}=\widehat{B}-\widehat{C}\) nên \(\widehat{A}-2\widehat{B}+\widehat{C}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}-2\widehat{B}+\widehat{C}=0^0\left(1\right)\\\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ \(\left(2\right)\) cho \(\left(1\right)\), ta được \(3\widehat{B}=180^0\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=120^0\)
Vậy GTLN của \(\widehat{A}\) là \(119^0\) vì \(\widehat{C}>0\)
a) Trong Hình 11, cho biết \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\). Viết tỉ số của các cạnh tương ứng và chỉ ra các cặp góc tương ứng.
b) Trong Hình 12, cho biết \(\Delta DEF\backsim\Delta D'E'F'\). Tính số đo \(\widehat {D'}\) và \(\widehat F\).
c) Trong Hình 12, cho biết \(\Delta MNP\backsim\Delta M'N'P'\). Tính độ dài các đoạn thẳng \(MN\) và \(MP'\).
a) Ta có: \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\end{array} \right.\).
b) Xét tam giác \(DEF\) có:
\(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác).
Ta có: \(\widehat D = 78^\circ ;\widehat E = 57^\circ \) thay số ta được
\(78^\circ + 57^\circ + \widehat F = 180^\circ \Rightarrow \widehat F = 180^\circ - 78^\circ - 57^\circ = 45^\circ \)
Ta có: \(\Delta DEF\backsim\Delta D'E'F' \Rightarrow \widehat D = \widehat {D'};\widehat E = \widehat {E'};\widehat F = \widehat {F'}\) (các góc tương ứng bằng nhau)
Do đó, \(\widehat D = \widehat {D'} = 78^\circ ;\widehat F = \widehat {F'} = 45^\circ \).
c) Ta có \(\Delta MNP\backsim\Delta M'N'P' \Rightarrow \frac{{MN}}{{M'N'}} = \frac{{MP}}{{M'P'}} = \frac{{NP}}{{N'P'}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).
Với \(MP = 10;NP = 6;M'N' = 15;N'P' = 12\) thay vào ta được:
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{MN}}{{15}} = \frac{1}{2}\\\frac{{10}}{{M'P'}} = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN = \frac{{15.1}}{2} = 7,5\\M'P' = \frac{{10.2}}{1} = 20\end{array} \right.\).
Vậy \(MN = 7,5;M'P' = 20\).
Tính số đo góc A của tam giác ABC biết \(\widehat{A}-\widehat{B}=22^o;\widehat{B}-\widehat{C}=22^o\)
Xét tam giác ABC có:góc A+góc B+góc C=180 độ(tổng 3 góc trong tam giác)
\(\Rightarrow\)góc A+góc B=180 độ-góc C
\(\Rightarrow\)góc B+góc C=180 độ-góc A
Mà góc A-góc B=22 độ
\(\Rightarrow\)góc A=\(\frac{\text{180 độ-góc C+22 độ}}{2}\)
\(\Rightarrow\)góc B=\(\frac{\text{180 độ-góc C+22 độ}}{2}-22độ\left(1\right)\)
Mà góc B-góc C=22 độ
\(\Rightarrow\)góc B=\(\frac{\text{180 độ-góc A+22 độ}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\frac{\text{180 độ-góc C+22 độ}}{2}-22độ=\frac{\text{180 độ-góc A+22 độ}}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{\text{180 độ-góc C+22 độ-44độ}}{2}=\frac{\text{180 độ-góc A+22 độ}}{2}\)
\(\Rightarrow\)góc C-22 độ=góc A+22 độ
\(\Rightarrow\)góc A=góc C+44 độ
\(\Rightarrow\)góc B=góc C+22 độ
Xét tam giác ABC có:góc A+góc B+góc C=180 độ(tổng 3 góc trong tam giác)
Hay góc C+44 độ+góc C+22 độ+góc C=180 độ
3.góc C+66 độ=180 độ
góc C=\(\frac{180độ-66độ}{3}\)
góc C=38 độ
\(\Rightarrow\)góc A=38 độ +44 độ
góc A=82 độ
Cho ΔAOB có \(\widehat{AOB}=110^o\) . Vẽ đường tròn (O, OA). Gọi C là 1 điểm trên đường tròn (O) biết sđ \(\stackrel\frown{AC}=40^0\) . Tính số đo cung nhỏ \(\stackrel\frown{BC}\) và cung lớn \(\stackrel\frown{BC}\)
Cho Hình 16, biết a // b.
a) Chỉ ra góc ở vị trí so le trong, đồng vị với góc \(\widehat {{B_2}}\)
b) Tính số đo các góc \(\widehat {{A_4}},\widehat {{A_2}},\widehat {{B_3}}\)
c) Tính số đo các góc \(\widehat {{B_1}},\widehat {{A_1}}\).
a) Góc ở vị trí so le trong với góc \(\widehat {{B_2}}\) là: \(\widehat {{A_4}}\)
Góc ở vị trí đồng vị với góc \(\widehat {{B_2}}\) là: \(\widehat {{A_2}}\)
b) Vì a // b nên:
+) \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}\)( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{B_2}} = 40^\circ \) nên \(\widehat {{A_4}} = 40^\circ \)
+) \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{B_2}} = 40^\circ \) nên \(\widehat {{A_2}} = 40^\circ \)
Ta có: \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(40^\circ + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_3}} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \)
c) Ta có: \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(40^\circ + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \)
Vì a // b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đồng vị) nên \(\widehat {{A_1}} = 140^\circ \)
a) Quan sát Hình 1 và cho biết hai góc \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) có:
- Cạnh nào chung?
- Điểm trong nào chung?
b) Hãy đo các góc \(\widehat {xOy},\widehat {yOz},\widehat {xOz}\) trong Hình 1 rồi so sánh tổng số đo của \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) với \(\widehat {xOz}\).
c) Tính tổng số đo của hai góc \(\widehat {mOn}\) và \(\widehat {nOp}\) trong Hình 2.
a) Hai góc \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) có cạnh Oy chung, không có điểm trong chung
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} = 30^\circ ,\widehat {yOz} = 45^\circ ,\widehat {xOz} = 75^\circ \\ \Rightarrow \widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\end{array}\)
c) Ta có: \(\widehat {mOn} + \widehat {nOp} = 33^\circ + 147^\circ = 180^\circ \)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}-\widehat{C}=20^0\). Tia phân giác của góc A cắt BC ở D.
Tính số đo các góc \(\widehat{ADC},\widehat{ADB}\) ?
Ta có :
A+B+C=180(tính chất của một tam giác)
⇒A=180-B-C
⇒A=180-20
⇒A=160
vì tia phân giác của góc A cắt BC tại D nên A1=A2=\(\dfrac{160}{2}\)=80
\(\Leftrightarrow\)D1=80
Vì góc D1 và góc D2 là 2 góc kề bù nên D1+D2=180
mà góc D1=80
\(\Rightarrow\)D2=180-80
\(\Rightarrow\)D2=100
Vay : D1=80, D2=100
mk ko viết đc kí hiệu góc và độ mong mọi người thông cảm