Đặt \(D=3-3^2+3^3-3^4+...+3^9-3^{10}+3^{11}\)

=> \(3D=3^2-3^3+3^4-3^5+...+3^{10}-3^{11}+3^{12}\)

Cộng vế 2 BT trên ta được:

\(D+3D=\left(3-3^2+...+3^{11}\right)+\left(3^2-3^3+...+3^{12}\right)\)

\(\Leftrightarrow4D=3^{12}+3\)

\(\Rightarrow D=\frac{3^{12}+3}{4}\)

a) Các phân số tối giản là: \(\dfrac{9}{11};\dfrac{16}{23};\dfrac{91}{100}\)

b) \(\dfrac{7}{14}=\dfrac{7:7}{14:7}=\dfrac{1}{2};\dfrac{15}{24}=\dfrac{15:3}{24:3}=\dfrac{5}{8};\dfrac{64}{80}=\dfrac{64:16}{80:16}=\dfrac{4}{5}\)

a) Các phân số tối giản: \(\dfrac{9}{11};\dfrac{16}{23};\dfrac{91}{100}\)

b) \(\dfrac{7}{14}=\dfrac{7:7}{14:7}=\dfrac{1}{2}\) ; \(\dfrac{15}{24}=\dfrac{15:3}{24:3}=\dfrac{5}{8}\) ; \(\dfrac{64}{80}=\dfrac{64:16}{80:16}=\dfrac{4}{5}\)

\(a,\dfrac{9}{11};\dfrac{16}{23};\dfrac{91}{100}.\)

\(b,\dfrac{7}{14}=\dfrac{7:7}{14:7}=\dfrac{1}{2};\dfrac{15}{24}=\dfrac{15:3}{24:3}=\dfrac{5}{8};\dfrac{64}{80}=\dfrac{64:8}{80:8}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)

Làm thế này số gọn hơn và không cần quy đồng nhé: 

a, so sánh với một phân số phụ (tính chất bắc cầu)

ta có

 64/85 < 64/81 mà 64/81 < 73/81

=> 64/85<73/81

b, so sánh với 1

ta có:

 67/17= 3/16/17 >1 mà 1 >  73/83 

=> 67/17 > 73/83

c,  ta so sánh nghịch đảo:

nghịch đảo càng lớn thì số  đó càng nhỏ.

nghịch đảo của 11/32 là 32/11=2/10/11

nghich đảo của 16/49 là 49/16=3/1/16

do 2<3 => 32/11<49/16

=> 11/32>16/49

a)ta có:64/85<64/81<73/81

=>73/81>64/85

ta có

\(\dfrac{11}{16}< \dfrac{13}{16}< \dfrac{16}{16}< \dfrac{17}{16}\) (do cùng mẫu)

`=>` phân số lớn nhất là `17/16`

`=>C`

C.17/16 nha bạn !

Ta có : `17>16>13>11`

`-> 17/16 >16/16>13/16>11/16`

`->C`

Trong các phân số 11/16,11,9,11/11,11/14 phân số lớn nhất là:

A.11/14

B.11/11

C.11/9

D.11/16

\(4^6\cdot8^{10}\)   

\(=\left(2^2\right)^6\cdot\left(2^3\right)^{10}\)   

\(=2^{12}\cdot2^{30}\)   

\(=2^{42}\)   

\(9^3\cdot27^4\)   

\(=\left(3^2\right)^3\cdot\left(3^3\right)^4\)   

\(=3^6\cdot3^{12}\)   

\(=3^{18}\)   

\(16\cdot3^4\)   

\(=2^4\cdot3^4\)   

\(=6^4\)

a) 4⁶.8¹⁰=2¹².2³⁰=2⁴²

b)9³.27⁴=3⁶.3¹²=3¹⁸

c)16.3⁴=2⁴.3⁴=6⁴

a: \(\dfrac{8^{20}+4^{20}}{4^{25}+64^5}=\dfrac{2^{60}+2^{40}}{2^{50}+2^{30}}=\dfrac{2^{40}\left(2^{20}+1\right)}{2^{30}\left(2^{20}+1\right)}=2^{10}\)

b: \(\dfrac{45^{10}\cdot5^{20}}{75^{15}}=\dfrac{5^{30}\cdot3^{20}}{3^{15}\cdot5^{30}}=3^5\)

a)\(\dfrac{8^{20}+4^{20}}{4^{25}+64^5}=\dfrac{2^{60}+2^{40}}{2^{50}+2^{30}}=\dfrac{2^{40}\left(2^{20}+1\right)}{2^{30}\left(2^{20}+1\right)}=2^{10}=1024\)

b)\(\dfrac{45^{10}\cdot5^{20}}{75^{15}}=\dfrac{9^{10}\cdot5^{30}}{3^{15}\cdot5^{30}}=\dfrac{3^{20}}{3^{15}}=3^5=243\)

C

C

C