Trong hộp có 2 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Nếu Rô-bốt lấy ra từ trong hộp cùng một lúc 3 quả bóng thì các khả năng nào về màu của 3 quả bóng đó có thể xảy ra?
Trong một hộp có 3 quả bóng gồm 1 quả màu đỏ, 1 quả màu vàng và 1 quả màu xanh. Không nhìn vào hộp, Rô-bốt lấy ra 1 quả bóng bất kì, ghi lại màu của quả bóng đó rồi trả lại vào hộp. Bóng màu đỏ ghi Ð, bóng máu xanh ghi X, bóng màu vàng ghi V.
Rô-bốt đã thực hiện 30 lần lấy bóng như trên và ghi được kết quả xuất hiện màu của mỗi quả bóng như bảng sau:
Dựa vào bảng trên, trả lời các câu hỏi.
Trong 30 lần Rô-bốt lấy bóng:
a) Mỗi loại bóng màu đỏ, màu xanh, màu vàng xuất hiện bao nhiêu lần?
b) Bóng màu nào xuất hiện nhiều lần nhất, bóng màu nào xuất hiện ít lần nhất?
Trong 30 lần Rô-bốt lấy bóng:
a) Bóng màu đỏ xuất hiện 10 lần; bóng màu xanh xuất hiện 12 lần; bóng màu vàng xuất hiện 8 lần.
b) Bóng màu xanh xuất hiện nhiều lần nhất, bóng màu vàng xuất hiện ít lần nhất.
Nam cho 2 quả bóng xanh và 1 quả bóng đỏ vào hộp. Không nhìn vào hộp, Rô-bốt lấy ra 2 quả bóng. Chọn khả năng xảy ra trong môi trường hợp sau:
a) Cả 2 quả lấy ra đều là bóng xanh.
A. Chắc chắn B. Không thể C. Có thể
b) Cả 2 quả lấy ra đều là bóng đỏ.
A. Chắc chắn B. Không thể C. Có thể
c) Trong 2 quả lấy ra, có ít nhất 1 bóng xanh.
A. Chắc chắn B. Không thể C. Có thể
a) Cả 2 quả lấy ra đều là bóng xanh.
A. Chắc chắn B. Không thể C. Có thể
b) Cả 2 quả lấy ra đều là bóng đỏ.
A. Chắc chắn B. Không thể C. Có thể
c) Trong 2 quả lấy ra, có ít nhất 1 bóng xanh.
A. Chắc chắn B. Không thể C. Có thể
a) Vì trong hộp có 2 quả bóng xanh và 1 quả bóng đỏ nên khi lấy ra 2 quả bóng thì cả 2 quả lấy ra có thể đều là bóng xanh.
Chọn C.
b) Vì trong hộp có 2 quả bóng xanh và 1 quả bóng đỏ nên khi lấy ra 2 quả bóng thì cả 2 quả lấy ra không thể đều là bóng đỏ.
Chọn B.
c) Vì trong hộp có 2 quả bóng xanh và 1 quả bóng đỏ nên khi lấy ra 2 quả bóng thì trong 2 quả lấy ra chắc chắn có ít nhất 1 bóng xanh.
Chọn A.
Trong hộp có 3 quả bóng xanh và 1 quả bóng vàng.
a) Rô-bốt lấy 1 quả bóng từ trong chiếc hộp và quan sát màu bóng lấy được. Nêu các sự kiện có thể xảy ra.
b) Lấy 1 quả bóng ra khỏi hộp, quan sát màu, ghi lại kết quả vào bảng kiểm đếm rồi trả lại bóng vào hộp. Thực hiện 10 lần như vậy.
Bóng xanh | ? |
Bóng vàng | ? |
c) Dựa vào bảng kiểm đếm trả lời câu hỏi.
- Có bao nhiêu lần lấy được bóng xanh? Có bao nhiêu lần lấy được bóng vàng?
- Sự kiện nào xuất hiện nhiều lần hơn?
a) Các sự kiện có thể xảy ra là:
- Rô-bốt có thể lấy được 1 quả bóng màu xanh
- Rô-bốt có thể lấy được 1 quả bóng màu vàng
b)
Bóng xanh | 3 |
Bóng vàng | 7 |
c)
Có 3 lần lấy được bóng xanh
Có 7 lần lấy được bóng vàng
Sự kiện xuất hiện nhiều lần hơn : rút trúng bóng vàng.
Câu 1. Một hộp kín chứa 1 quả bóng xanh, 2 quả bóng đỏ và 3 quả bóng vàng. Chọn
ngẫu nhiên từ trong hộp ra một quả bóng. Hãy nêu các kết quả có thể xảy ra và cho biết kết
quả nào có khả năng xảy ra cao nhất?
Các kết quả có thể xảy ra là: xanh, vàng, đỏ
Kết quả có thể xảy ra cao nhất khi lấy ra là quả bóng vàng
Trong hộp có 5 quả bóng xanh và 1 quả bóng đỏ. Không nhìn vào hộp, chọn ra từ hộp một quả bóng. Xét các sự kiện sau:
- Bóng chọn ra có màu vàng;
- Bóng chọn ra không có màu vàng.
- Bóng chọn ra có màu xanh.
Sự kiện nào có khả năng xảy ra cao nhất?
- Bóng chọn ra có màu vàng: Không thể xảy ra
- Bóng chọn ra không có màu vàng: Luôn xảy ra
- Bóng chọn ra có màu xanh: Có thể xảy ra
Sự kiện có khả năng xảy ra cao nhất: Bóng chọn ra không có màu vàng.
- Bóng chọn ra có màu vàng: Không thể xảy ra.
- Bóng chọn ra không có màu vàng: Chắc chắn xảy ra.
- Bóng chọn ra có màu xanh: Có thể xảy ra.
* Sự kiện có khả năng xảy ra cao nhất: Bóng chọn ra không có màu vàng.
Một hộp chứa 5 quả bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 2 quả bóng vàng có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng. Tính xác suất của các biến cố:
a) “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu”;
b) “Có ít nhất 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra”.
Chọn ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng trong tổng số 13 quả bóng có \({C}_{13}^3 = 286\) cách.
\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 286\)
a) Gọi \(A\) là biến cố “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu xanh”, \(B\) là biến cố “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu đỏ”, \(C\) là biến cố “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu vàng”
Vậy \(A \cup B \cup C\) là biến cố “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu”
Chọn ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng trong tổng số 5 quả bóng xanh có \({C}_5^3 = 10\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 10 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega\right)}} = \frac{{10}}{{286}} = \frac{5}{{143}}\)
Chọn ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng trong tổng số 6 quả bóng đỏ có \({C}_6^3 = 20\) cách.
\( \Rightarrow n\left( B \right) = 20 \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{20}}{{286}} = \frac{{10}}{{143}}\)
Chọn ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng trong tổng số 2 quả bóng vàng có 0 cách.
\( \Rightarrow n\left( C \right) = 0 \Rightarrow P\left( C \right) = 0\)
\( \Rightarrow P\left( {A \cup B \cup C} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) + P\left( C \right) = \frac{{15}}{{243}}\)
b) Gọi \(D\) là biến cố “Có đúng 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra”
Vậy \(A \cup D\) là biến cố “Có ít nhất 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra”
Chọn ngẫu nhiên từ hộp 2 quả bóng trong tổng số 5 quả bóng xanh có \({C}_5^2 = 10\) cách.
Chọn ngẫu nhiên từ hộp 1 quả bóng trong tổng số 8 quả bóng đỏ hoặc vàng có \({C}_8^1 = 8\) cách.
\( \Rightarrow n\left( D \right) = 10.8 = 80 \Rightarrow P\left( D \right) = \frac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{80}}{{286}} = \frac{{40}}{{143}} \Rightarrow P\left( {A \cup D} \right) = P\left( A \right) + P\left( D \right) = \frac{{45}}{{143}}\)
Một hộp có 3 quả bóng hồng, 10 quả bóng tím và 18 quả bóng xanh; các quả bóng có kích thước và khối lượng bằng nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra?
Một hộp có 5 quả bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 4 quả bóng vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Chọn ra ngẫu nhiên từ hộp 4 quả bóng. Tính xác suất của các biến cố:
\(A\): “Cả 4 quả bóng lấy ra có cùng màu”;
\(B\): “Trong 4 bóng lấy ra có đủ cả 3 màu”.
tham khảo
a) \(A_1\) là biến cố cả 4 quả bóng lấy ra đều có màu xanh; \(P\left(A_1\right)=\dfrac{C^4_5}{C^4_{15}}\)
\(A_2\) là biến cố cả 4 quả bóng lấy ra đều có màu đỏ; \(P\left(A_2\right)=\dfrac{C^4_6}{C^4_{15}}\)
\(A_3\) là biến cố cả 4 quả bóng lấy ra đều có màu vàng; \(P\left(A_3\right)=\dfrac{C^4_4}{C^4_{15}}\)
Khi đó:\(A=A_1\cup A_2\cup A_3\)
Mà \(A_1,A_2,A_3\) là các biến cố xung khắc nên\(P\left(A\right)=P\left(A_1\right)+P\left(A_2\right)+P\left(A_3\right)=\dfrac{1}{65}\)
b) \(B_1\) là biến cố có 2 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng; \(P\left(B_1\right)=\dfrac{C^2_5.C^1_6.C^1_4}{C^4_{15}}\)
\(B_2\) là biến cố có 1 quả bóng xanh, 2 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng; \(P\left(B_2\right)=\dfrac{C^1_5.C^2_6.C^1_4}{C^4_{15}}\)
\(B_3\) là biến cố có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 2 quả bóng vàng; \(P\left(B_3\right)=\dfrac{C^1_5.C^1_6.C^2_4}{C^4_{15}}\)
Khi đó:\(B=B_1\cup B_2\cup B_3\)
Mà \(B_1,B_2,B_3\) là các biến cố xung khắc nên
\(P\left(B\right)=P\left(B_1\right)+P\left(B_2\right)+P\left(B_3\right)=\dfrac{48}{91}\)
Trong hộp đựng những quả bóng cùng cỡ, có màu sắc khác nhau. Trong đó có 8 quả bóng màu xanh, 7 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu vàng. Hỏi cần lấy ra ít nhất bao nhiêu quả bóng để chắc chắn có ít nhất 3 quả bóng cùng màu ?
tôi xin các bạn đấy.
có thể giúp tôi được ko
Có 23 quả bóng màu xanh, 15 quả bóng màu vàng, 10 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu đen trong một cái hộp. Bạn Lan nhắm mắt và lấy quả bóng từ cái hộp đó ra. Hỏi Lan phải lấy nhiều nhất bao nhiêu quả bóng để chắc chắn sẽ có 6 quả bóng cùng màu?
Trường hợp xấu nhất xảy ra khi lấy 5 quả bóng màu xanh, 5 quả bóng màu vàng, 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu đen. Khi đó Lan đã lấy ra:
5 + 5 + 5 + 3 = 18 ( quả bóng )
Lúc này chỉ cần lấy thêm 1 quả nữa sẽ cho Lan 6 quả bóng cùng màu. Cho nên Lan phải lấy nhiều nhất số bóng để đạt yêu cầu trên là:
18 +1 = 19 ( quả bóng )
Đ/s : 19 quả bóng
Lan phải lấy nhiều nhất 45 quả bóng để chắc chắn sẽ có 6 quả bóng cùng màu.