Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = 5.5 = 25\).

Gọi E là biến cố: “thẻ rút ra từ hộp II  mang số lớn hơn số trên thẻ  rút ra từ hộp I”

\(E = \left\{ {\left( {4,5} \right);\left( {3,4} \right);\left( {3,5} \right);\left( {2,3} \right);\left( {2,4} \right);\left( {2,5} \right);\left( {1,2} \right);\left( {1;3} \right);\left( {1,4} \right);\left( {1,5} \right)} \right\}\) suy ra \(n\left( E \right) = 10\)

Vậy \(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{2}{5}\)

Ta có \(n\left( \Omega  \right) = C_{11}^2 = 55\).

a) Có 5 số lẻ là \(\left\{ {11;13;15;17;19} \right\}\) nên \(n\left( C \right) = C_5^2 = 10\). Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{10}}{{55}} = \frac{2}{{11}}\).

b) Có 6 số chẵn là \(\left\{ {10;12;14;16;18;20} \right\}\) nên \(n\left( D \right) = C_6^2 = 15\). Vậy \(P\left( D \right) = \frac{{15}}{{55}} = \frac{3}{{11}}\).

 Số phần tử của không gian mẫu \(\left|\Omega\right|=C^2_{20}\)

 Gọi A là biến cố: "Tổng hai số trên hai tấm thẻ được rút ra bằng 10."

 Gọi \(\left(m,n\right)\) là nghiệm của \(m+n=10\). Phương trình này có tất cả \(C^{2-1}_{10-1}-1=8\) (\(-1\) ở đây là bỏ đi nghiệm \(\left(m;n\right)=\left(5;5\right)\)). Do đó \(\left|A\right|=8\) \(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{\left|A\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{8}{C^2_{20}}=\dfrac{4}{95}\)

Chọn B.

Số cách rút hai thẻ chẵn là C 10 2 . Số cách rút ra hai thẻ trong đó có một thẻ ghi số chia hết cho 4 còn thẻ kia ghi số lẻ là .

Vậy xác suất cần tìm là  C 5 1 C 5 2

Đáp án là A

Đáp án C

1.

\(\left|\Omega\right|=15\)

a, \(P\left(A\right)=\dfrac{7}{15}\)

b, \(P\left(B\right)=\dfrac{2}{5}\)

c, \(P\left(C\right)=\dfrac{3}{5}\)

2.

\(\left|\Omega\right|=C^5_{18}\)

a, \(\left|\Omega_A\right|=C^5_5+C^5_6+C^5_7\)

\(P\left(B\right)=\dfrac{C^5_5+C^5_6+C^5_7}{C^5_{18}}=\dfrac{1}{306}\)

b, TH1: 2 bi đỏ, 1 bi xanh, 2 bi vàng

\(\Rightarrow\) Có \(C^2_6.C^1_5.C^2_7\) cách lấy.

TH2: 2 bi đỏ, 2 bi xanh, 1 bi vàng

\(\Rightarrow\) Có \(C^2_6.C^2_5.C^1_7\) cách lấy.

\(\Rightarrow\left|\Omega_C\right|=C^2_6.C^1_5.C^2_7+C^2_6.C^2_5.C^1_7\)

\(\Rightarrow P\left(C\right)=\dfrac{C^2_6.C^1_5.C^2_7+C^2_6.C^2_5.C^1_7}{C^5_{18}}=\dfrac{10}{51}\)

c, \(\overline{D}\) là biến cố không lấy ra bi xanh nào.

\(\left|\Omega_{\overline{D}}\right|=C^5_{13}\)

\(\Rightarrow P\left(\overline{D}\right)=\dfrac{C^5_{13}}{C^5_{18}}=\dfrac{143}{952}\)

\(\Rightarrow P\left(D\right)=1-\dfrac{143}{952}=\dfrac{809}{952}\)

Số phần tử của không gian mẫu  là\(n\left( \Omega  \right) = 30\).

Gọi E là biến cố: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5”

Ta có \(E = \left\{ {5;10;15;20;25;30} \right\} \Rightarrow n\left( E \right) = 6\)

Vậy xác suất của biến cố E là \(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{1}{5}\).

Chọn B