Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k;2k+2

Gọi d là UCLN(2k;2k+2)

\(\Leftrightarrow2k+2-2k⋮d\)

\(\Leftrightarrow2⋮d\)

=>UCLN(2k;2k+2)=2

=>UC(2k+2;2k)={1;-1;2;-2}

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a; a+1

Gọi UCLN(a;a+1)=d

Ta có:

(a+1)-a chia hết d

=>1 chia hết d

=>d=1

Vậy ta có 2 số tự nhiên liên tiếp có ước chung là 1

Giải:
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a + 1

Đặt \(d=UCLN\left(a;a+1\right)\)

Ta có: \(a⋮d\)

\(a+1⋮d\)

\(\Rightarrow a+1-a⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow UCLN\left(a;a+1\right)=1\)

\(\RightarrowƯC\left(a;a+1\right)=1\)

Vậy ước chung của 2 số tự nhiên liên tiếp là 1

bài 1 :

Ta có :

abab = 1000a + 100b + 10 a + b

         = 1010a + 101b

         = 101 ( 10a + b )

Vì 101 chia hết cho 101

=> 101 ( 10a + b ) chia hết cho 101

Vậy abab là bội của 101

bài 2

Ta có :

aaabbb = 111000a + 111b

             = 37 ( 3000a + 3 b )

Vì 37 chia hết cho 37

=> 37 ( 3000a + 3b ) chia  hết cho 37

Vậy 37 là ước của aaabbb

*Tất cả các x ∈ N đều ước là 1 và đều có ước chung là 1

Gọi 2 số chẵn liên tiếp là n và n + 2

Xét n = 2 thì n + 2 = 4 ⋮ 2 (thỏa mãn)

Xét n > 2 thì n sẽ có dạng 2k (với k EN)

Khi đó 2k ⋮ 2 và n + 2 = 2k + 2 = 2(k +1) ⋮ 2

=> n và n + 2 ⋮ 1,⋮ 2

Do đó 2 số chẵn liên tiếp chỉ có 2 ước chung là 1 và 2

Good luck

Sai đề. Vì chúng còn có thể có ước chung là -1 và -2

có 2 số là 2 và 1

zay có 2 số d

đúng là oc chó

 số 2 và 1 các bạn trên sai hết 

HA.HA.HA

Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2a;2a+2

Gọi d=UCLN(2a;2a+2)

\(\Leftrightarrow2a+2-2a⋮d\)

=>d=2

Vậy: UCLN(2a;2a+2)=2