Bài 10

a; Giao của d1 với trục ox là điểm có hoành độ thỏa mãn

     \(x\) - 3 = 0 ⇒ \(x\) = 3

Giao của d1 với trục oy là điểm có tung độ thỏa mãn y = 0 - 3 = -3

Giao của d2 với trục ox là điểm có hoành độ thỏa mãn 

     3 - \(x\) = 0 ⇒ \(x\) = 3

Giao của d2 với trục oy là điểm có tung độ thỏa mãn y = 3 - 0 = 3

Ta có đồ thị d1 và d2 như hình dưới 

b; Giao của d1 và d2 là điểm có phương trình hoành độ thỏa mãn

\(x\) - 3 = 3 - \(x\)

2\(x\) = 6 

\(x\) = 6 : 2

\(x\) = 3; ⇒ y = 3- 3  =0 

Vậy giao của d1 và d2 là A(3;0)

Bài 9:

Giao của d1 với trục ox là điểm có hoành độ thỏa mãn 

              2\(x\) - 3  = 0 ⇒ \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\)

Giao của d1 với trục oy là điểm có tung độ thỏa mãn

            y = 2.0 - 3  = - 3

Giao của d2 với trục ox là điểm có hoành độ thỏa mãn 

         -3 - \(x\) = 0 ⇒ \(x\) = 0

  Giao của d2 với trục oy là điểm có tung độ thỏa mãn

        y = -3 - 0 = -3

Ta có đồ thị như hình dưới đây

Giao của d1 và d2 là điểm có hoành độ thỏa mãn phương trình 

       2\(x\) - 3 = -3 - \(x\)

      2\(x\) + \(x\) = 0 

          3\(x\) =0 

            \(x\) = 0

    ⇒ y = -3 - 0 

       y = - 3

Vậy giao của d1 và d2 là điểm B(0; -3)

Giả sử đường thẳng chắn trên hai trục tọa độ 2 đoạn bằng nhau bằng a \(\left(a\ne0\right)\)

Khi đó, tọa độ giao điểm là: (a;0), (0;a)

Phương trình đường thẳng là: \(\dfrac{x-a}{a-0}=\dfrac{y-0}{0-a}\Leftrightarrow-a\left(x-a\right)=ay\)

\(\Leftrightarrow-x+a=y\) (*)

a. Thay M(-4;10) vào (*) ta được: \(-\left(-4\right)+a=10\Rightarrow a=6\)

Phương trình đường thẳng cần tìm là: y=-x+6

b. Thay M(2;1) vào (*) ta được: \(-2+a=1\Rightarrow a=3\)

Phương trình đường thẳng cần tìm là: y=-x+3

Ex 5:

1. She has lived in HN for 2 years

2. He has studied English since he was young

3. This is the first time I have eaten this kind of food

4. She is the most beautiful girl I have ever met

5. I have never read the best novel before

Ex 6:

1. We haven't eaten out since mom's birthday

2. How long have you lived here?

3. Have you ever been to Russia?

4. She have not met her kids since Xmas

5. Have they repaired the lamps yet?

a) A = \(\sum\limits^{50}_1\left(2x\right)-\sum\limits^{50}_1\left(2x-1\right)\) = 5050

b) B = \(\sum\limits^{2010}_1x^3\) = 4084663313000

a: Xét ΔOMN và ΔOPQ có

góc OMN=góc OPQ

góc MON=góc POQ

=>ΔOMN đồng dạng với ΔOPQ

=>OM/OP=ON/OQ=MN/PQ

=>OM*OQ=OP*ON

b: Xét ΔOMA vuông tại A và ΔOPB vuông tại B có

góc OMA=góc OPB

=>ΔOMA đồng dạng với ΔOPB

=>OM/OP=OA/OB=MN/PQ

Bạn tự làm tóm tắt nhé!

a. Bạn tự vẽ sơ đồ nhé!

b. Điện trở tương đương: R_tđ = (R₁.R₂) : (R₁ + R₂) = (15.10) : (15 + 10) = 6 (\(\Omega\))

Hiệu điện thế: I = U : R_tđ => U = I.R_tđ = 1,2.6 = 7,2 (V)

Có: U = U₁ = U₂ = 7,2V (Vì R₁//R₂)

c. Cường độ dòng điện qua điện trở 1:

I₁ = U₁ : R₁ = 7,2 : 15 = 0,48 (A)

5:

a: sin x=2*cosx

\(A=\dfrac{6cosx+2cosx-4\cdot8\cdot cos^3x}{cos^3x-2cosx}\)

\(=\dfrac{8-32cos^2x}{cos^2x-2}\)

b: VT=sin^4(pi/2-x)+cos^4(x+pi/2)+6*1/2*sin^22x+1/2*cos4x

=cos^4x+sin^4x+3*sin^2(2x)+1/2*(1-2*sin^2(2x))

=1-2*sin^2x*cos^2x+3*sin^2(2x)+1/2-sin^2(2x)

==3/2=VP

Bài 19:

a: \(A=5x+\dfrac{1}{9}y=5\cdot\dfrac{-1}{10}+\dfrac{1}{9}\cdot4.8=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{8}{15}=\dfrac{-15+16}{30}=\dfrac{1}{30}\)

b: \(A=x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{-1}{3}-\dfrac{2}{3}=-1\)

\(a,7x-2x-\dfrac{2}{3}y+\dfrac{7}{9}y=5x+\dfrac{1}{9}y\\ =5.\left(\dfrac{-1}{10}\right)+\dfrac{1}{9}.4,8\\ =\dfrac{-1}{2}+\dfrac{8}{15}=\dfrac{1}{30}\\ b,x=\dfrac{0,2-0,375+\dfrac{5}{11}}{-0,3+\dfrac{9}{16}-\dfrac{15}{22}}\\ =\dfrac{-1}{3}+\dfrac{\dfrac{-7}{40}+\dfrac{5}{11}}{\dfrac{21}{80}-\dfrac{15}{22}}\\ =\dfrac{-1}{3}+\dfrac{\dfrac{123}{440}}{\dfrac{-369}{880}}=\dfrac{-1}{3}+\dfrac{-2}{3}=\dfrac{-3}{3}=\left(-1\right)\)