\(\int\left(2\sin x-3\cos x\right)dx\) bằng:
A. 2cos x – 3sin x + C. B. 2cos x + 3sin x + C.
C. – 2cos x + 3sin x + C. D. – 2cos x – 3sin x + C.
Những câu hỏi liên quan
cho cotx =3 tính D=sin^3(x)-2cos^3(x)/3sin^3(x)+4cos^3(x)
Chia cả tử và mẫu cho \(sin^3x\)
\(D=\dfrac{sin^3x-2cos^3x}{3sin^3x+4cos^3x}=\dfrac{\dfrac{sin^3x}{sin^3x}-\dfrac{2cos^3x}{sin^3x}}{\dfrac{3sin^3x}{sin^3x}+\dfrac{4cos^3x}{cos^3x}}=\dfrac{1-2cot^3x}{3+4cot^3x}=\dfrac{1-2.3^3}{3+4.3^3}=...\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) y=f(x)=\(\dfrac{4}{\sqrt{5-2cos^2xsin^2x}}\)
b)y=f(x)=\(3sin^2x+5cos^2x-4cos2x-2\)
c)y=f(x)=\(sin^6x+cos^6x+2\forall x\in\left[\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\)
Tìm góc
α
∈
π
6
;
π
4
;
π
3
;
π
2
để phương trình
cos
2
x
+
3
sin
2
x
-...
Đọc tiếp
Tìm góc α ∈ π 6 ; π 4 ; π 3 ; π 2 để phương trình cos 2 x + 3 sin 2 x - 2 cos x = 0 tương đương với phương trình cos ( 2 x - α ) = cos x
Đáp án D
Dùng công thức cos a.cos b+ sin a. sin b= cos (a-b) để biến đổi phương trình không chứa
α
về dạng giống phương trình có chứa
α
Ta có
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x:
a) A = \(2\left(sin^6x+cos^6x\right)-3\left(sin^4x+cos^4x\right)\)
b) \(B=\dfrac{1+cotx}{1-cotx}-\dfrac{2}{tanx-1}\)
c) C = \(2cos^4x-sin^4x+sin^2x.cos^2x+3sin^2x\)
Giả sử các biểu thức đều có nghĩa
\(A=2\left(\left(sin^2x\right)^3+\left(cos^2x\right)^3\right)-3\left(sin^4x+cos^4x+2sin^2xcos^2x-2sin^2xcos^2x\right)\)
\(A=2\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-3sin^2xcos^2x\right)-3\left(\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2xcos^2x\right)\)
\(A=2\left(1-3sin^2xcos^2x\right)-3\left(1-2sin^2xcos^2x\right)\)
\(A=2-6sin^2xcos^2x-3+6sin^2xcos^2x=-1\)
b/ \(B=\dfrac{1+cotx}{1-cotx}-\dfrac{2}{tanx-1}=\dfrac{1+cotx}{1-cotx}-\dfrac{2}{\dfrac{1}{cotx}-1}\)
\(B=\dfrac{1+cotx}{1-cotx}-\dfrac{2cotx}{1-cotx}=\dfrac{1+cotx-2cotx}{1-cotx}=\dfrac{1-cotx}{1-cotx}=1\)
c/ \(C=cos^4x-sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x+3sin^2x\)
\(C=\left(cos^2x-sin^2x\right)\left(cos^2x+sin^2x\right)+cos^2x\left(cos^2x+sin^2x\right)+3sin^2x\)
\(C=cos^2x-sin^2x+cos^2x+3sin^2x\)
\(C=2cos^2x+2sin^2x=2\left(cos^2x+sin^2x\right)=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2sin6x – 3cos4x + 1 = 3sin4x – 2cos6x
\(VT=2sin^6x-3cos^4x+1=2sin^6x+2cos^6x-3cos^4x-3sin^4x+1+3sin^4x-2cos^6x\)
Dài quá, không đủ viết chung 1 dòng, tách lẻ ra:
\(2\left(sin^6x+cos^6x\right)=2\left[\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)\right]\)
\(=2-6sin^2x.cos^2x\)
\(-3\left(sin^4x+cos^4x\right)=-3\left(sin^2x+cos^2x\right)^2+6sin^2x.cos^2x\)
\(=-3+6sin^2x.cos^2x\)
\(\Rightarrow VT=2-6sin^2x.cos^2x-3+6sin^2x.cos^2x+1+3sin^4x-2cos^6x\)
\(=3sin^4x-2cos^6x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 chứng minh biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến x
1/B=cos^2xcot^2x +3cos^2x - cot^2x + 2sin^2x
2/M=2cos^4x -sin^4x +sin^2xcos^2x +3sin^2x
\(B=cos^2x.cot^2x+cos^2x-cot^2x+2\left(sin^2x+cos^2x\right)\)
\(=cos^2x\left(cot^2x+1\right)-cot^2x+2\)
\(=\frac{cos^2x}{sin^2x}-cot^2x+1=cot^2x-cot^2x+1=1\)
\(M=cos^4x-sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2x+3sin^2x\)
\(=\left(cos^2x-sin^2x\right)\left(cos^2x+sin^2x\right)+cos^2x\left(cos^2x+sin^2x\right)+3sin^2x\)
\(=cos^2x-sin^2x+cos^2x+3sin^2x\)
\(=2\left(sin^2x+cos^2x\right)=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau:
a.2sin^3x+4cos^3x3sinx
b.3sin^2frac{x}{2}cosleft(frac{3pi}{2}+frac{x}{2}right)+3sin^2frac{x}{2}cosfrac{x}{2}sinfrac{x}{2}cos^2frac{x}{2}+sin^2left(frac{x}{2}+frac{pi}{2}right)
c.4sin^3x+3sin^2xcosx-sinx-cos^3x0
d.sin4x-3sin 2xcos2x-4sinxcos3x-3cos4x0
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN
Đọc tiếp
Giải các phương trình sau:
a.\(2sin^3x+4cos^3x=3sinx\)
b.\(3sin^2\frac{x}{2}cos\left(\frac{3\pi}{2}+\frac{x}{2}\right)+3sin^2\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}=sin\frac{x}{2}cos^2\frac{x}{2}+sin^2\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{2}\right)\)
c.\(4sin^3x+3sin^2xcosx-sinx-cos^3x=0\)
d.sin4x-3sin 2xcos2x-4sinxcos3x-3cos4x=0
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN
d.
Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^4x\)
\(tan^4x-3tan^2x-4tanx-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(tan^2x+tanx+1\right)\left(tan^2x-tanx-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow tan^2x-tanx-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\frac{1-\sqrt{13}}{2}\\tanx=\frac{1+\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arctan\left(\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)+k\pi\\x=arctan\left(\frac{1+\sqrt{13}}{2}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
mọi người giúp hộ mình nhanh với
a.
Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^3x\)
\(2tan^3x+4=3tanx\left(1+tan^2x\right)\)
\(\Leftrightarrow2tan^3x+4=3tanx+3tan^3x\)
\(\Leftrightarrow tan^3x+3tanx-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(tanx-1\right)\left(tan^2x+tanx+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow tanx=1\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tan\(x\)=-3. tính giá trị của biểu thức A= \(\frac{sin^2x+sinx.cosx+5}{3sin^2x-2cos^2x}\)
\(A=\frac{\frac{sin^2x}{cos^2x}+\frac{sinx.cosx}{cos^2x}+\frac{5}{cos^2x}}{\frac{3sin^2x}{cos^2x}-\frac{2cos^2x}{cos^2x}}=\frac{tan^2x+tanx+5\left(1+tan^2x\right)}{3tan^2x-2}\)
\(=\frac{\left(-3\right)^2-3+5\left[1+\left(-3\right)^2\right]}{3.\left(-3\right)^2-2}=...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 CM các đẳng thức sau:
a, 1+ sin2a / sina + cosa - 1-tan ²a/2 / 1+ tan ²a/2 sina
b, cota - tana 2cot2a
c, 1+ cosa +cos2a + cos3a/ 2cos²a + cosa-1 2cosa
d, sin²a / sina- cosa - sina + cosa / tan²a sina + cosa
e, sin²a - cos²(a-b ) + 2coscosb ×cos(a-b) cos2a
f, cos²a - 2sina × ( 1-sina ) × cosa +( 1 + sina) × cosa - 2×(1+sina ) / 1- sina cosa
Bài 2 CM các đẳng thức sau ko phụ thuộc vào x
a, A sin⁶x + cos⁶x - 1 / sin⁴x + cos ⁴x -1
b, B ( 2sin ⁶x - 3sin ⁴x - 4...
Đọc tiếp
Bài 1 CM các đẳng thức sau:
a, 1+ sin2a / sina + cosa - 1-tan ²a/2 / 1+ tan ²a/2 = sina
b, cota - tana = 2cot2a
c, 1+ cosa +cos2a + cos3a/ 2cos²a + cosa-1 = 2cosa
d, sin²a / sina- cosa - sina + cosa / tan²a = sina + cosa
e, sin²a - cos²(a-b ) + 2coscosb ×cos(a-b) = cos2a
f, cos²a - 2sina × ( 1-sina ) × cosa +( 1 + sina) × cosa - 2×(1+sina ) / 1- sina = cosa
Bài 2 CM các đẳng thức sau ko phụ thuộc vào x
a, A= sin⁶x + cos⁶x - 1 / sin⁴x + cos ⁴x -1
b, B = ( 2sin ⁶x - 3sin ⁴x - 4sin²x ) +( 2cos⁶x - 3 cos⁴x- 4cos⁴x
c, C= sin⁴x + 3cos⁴x -1 / sin⁶x + cos⁶x + 3cos⁴x-1
Giải giúp tớ 2 bài này vs tớ cảm ơn nhìu
Tính
sin^4.xleft(sin^2xright)^2
a) A left(cos.x+sin.xright)^2+left(sin.x-cos.xright)^2
b) B sin^4.x-cos^4.x-2sin^2.x+1
c) C 2cos^4.x-sin^4.x+sin^2.x.cos^2.x+3sin^2.x
d) D left(cot.x+tan.xright)^2-left(cot.x-tan.xright)^2
e) E sqrt{1+cos.x}.sqrt{1-cosx}
f) F sin.xsqrt{1+tan^2x}
g) G sinleft(180-xright).cotleft(180-xright)
h) H cot.xleft(frac{1+sin^2.x}{cos.x}-cos.xright)
Đọc tiếp
Tính
\(sin^4.x=\left(sin^2x\right)^2\)
a) A= \(\left(cos.x+sin.x\right)^2+\left(sin.x-cos.x\right)^2\)
b) B= \(sin^4.x-cos^4.x-2sin^2.x+1\)
c) C= \(2cos^4.x-sin^4.x+sin^2.x.cos^2.x+3sin^2.x\)
d) D= \(\left(cot.x+tan.x\right)^2-\left(cot.x-tan.x\right)^2\)
e) E= \(\sqrt{1+cos.x}.\sqrt{1-cosx}\)
f) F= \(sin.x\sqrt{1+tan^2x}\)
g) G= \(sin\left(180-x\right).cot\left(180-x\right)\)
h) H= \(cot.x\left(\frac{1+sin^2.x}{cos.x}-cos.x\right)\)
Chẹp ko hỉu đề boài :)