ĐKXĐ:..

Đặt \(2\sqrt{1-x}-\sqrt{x+1}=t\Rightarrow t^2=4\left(1-x\right)-4\sqrt{1-x^2}+x+1\)

\(\Rightarrow t^2=4-4x-4\sqrt{1-x^2}+x+1\Rightarrow\sqrt{1-x^2}=\frac{-t^2-3x+5}{4}\)

\(\Rightarrow pt\Leftrightarrow t+\frac{3}{4}.\left(5-t^2-3x\right)=3-x\)

\(\Leftrightarrow t+\frac{15}{4}-\frac{3}{4}t^2-\frac{9}{4}x=3-x\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}t^2-t+\frac{5}{4}x-\frac{3}{4}=0\)

Đặt \(\frac{5}{4}x-\frac{3}{4}=k\Rightarrow\Delta=1-4.\frac{3}{4}k=1-3k\ge0\Leftrightarrow k\le\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{1+\sqrt{1-3k}}{\frac{3}{2}}\\t=\frac{1-\sqrt{1-3k}}{\frac{3}{2}}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{2+2\sqrt{1-3\left(\frac{5}{4}x-\frac{3}{4}\right)}}{3}\\t=\frac{2-2\sqrt{1-3\left(\frac{5}{4}x-\frac{3}{4}\right)}}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{2+2\sqrt{\frac{13}{4}-\frac{15}{4}x}}{3}\\t=\frac{2-2\sqrt{\frac{13}{4}-\frac{15}{4}x}}{3}\end{matrix}\right.\)

Thay t bằng cái bên trên đầu bài rồi giải nốt nha cậu. Hình như hơi dài xíu :)

tại sao lại bằng 8

\(x+\frac{2}{4}=2\)

          \(x=2-\frac{2}{4}\)

          \(x=\frac{3}{2}\)

\(\left(R\backslash A\right)=[a;+\infty)\)

\(\left(R\text{\B}\right)=\left(-\infty;b\right)\)

Để \(\left(R\text{\A}\right)\cap\left(R\text{\B}\right)=\varnothing\)

\(\Leftrightarrow a=b\)

1.đo 1 bước chân tự nhiên của mk

2.đếm số bước chân từ nhà-trường

3.nhân 2 số đó với nhau sẽ ra quãng đường

k cho mk nha

Chậc, nhất thiết phải lm theo Py-ta-go ak? Lm theo cách khác đơn giản hơn nhiều =.=

\(AB=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2}=\sqrt{\left(3-1\right)^2+\left(5-2\right)^2}=\sqrt{13}\)

\(BC=\sqrt{\left(x_C-x_B\right)^2+\left(y_C-y_B\right)^2}=\sqrt{\left(-5-3\right)^2+\left(6-5\right)^2}=\sqrt{65}\)

\(AC=\sqrt{\left(x_C-x_A\right)^2+\left(y_C-y_A\right)^2}=\sqrt{\left(-5-1\right)^2+\left(6-2\right)^2}=2\sqrt{13}\)

\(AB^2+AC^2=13+4.13=65=BC^2\)

=> tam giác ABC vuông tại A

b/ Dựa vào các cạnh để tính

c/ Dựa vào lượng giác

a) ( 1 + 2 + 3 ... + 100 ) x ( 100x - 100 ) = 0

=> 100x - 100 = 0

=> 100 x = 100

=> x = 1

b) \(\frac{\left(x-2\right)}{2}+1=x:2-1+1\)= \(x:2\)số số hạng

\(\left(x+2\right).x:2:2\)= 2550

\(\left(x+2\right).x=2550\)

Mà 50 x 51 = 2550

=> x không tồn tại

\(\Delta=49-4.\left(-1\right).4=65>0\) => pt có 2 n₀ pb

\(Vi-et\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{7}{4}\\x_1x_2=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(\frac{7}{4}\right)^2-2.\left(-\frac{1}{4}\right)=\frac{57}{16}\)

Chậc, lâu ngày ko sờ tới hình học 9 cx hơi quên quên :V

\(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=MA.MB.\cos\left(\overrightarrow{MA};\overrightarrow{MB}\right)=MA.MB\)

Tương tự \(\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MD}=MC.MD\)

Ta cần chứng minh \(\Delta MAD\sim\Delta MCB\)

\(\widehat{M}:chung\)

\(\widehat{MBC}=\overrightarrow{MDA}\) (góc nội tiếp cùng chắn \(\stackrel\frown{AC}\) )

\(\Rightarrow\Delta MAD\sim\Delta MCB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow MA.MB=MC.MD\Rightarrowđpcm\)

Cái hình bên cạnh lm tương tự chứ còn câu b thì chịu òi (chưa thể nghĩ ra :V)