Question

1. Cho ( O,R ) , M bất kỳ , từ M kẻ MAB , MCD ( hình vẽ ) . C/m : a, \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MD}\)

b, Tính \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}\) ( theo R và MO )

Answer 1

Chậc, lâu ngày ko sờ tới hình học 9 cx hơi quên quên :V

\(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=MA.MB.\cos\left(\overrightarrow{MA};\overrightarrow{MB}\right)=MA.MB\)

Tương tự \(\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MD}=MC.MD\)

Ta cần chứng minh \(\Delta MAD\sim\Delta MCB\)

\(\widehat{M}:chung\)

\(\widehat{MBC}=\overrightarrow{MDA}\) (góc nội tiếp cùng chắn \(\stackrel\frown{AC}\) )

\(\Rightarrow\Delta MAD\sim\Delta MCB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow MA.MB=MC.MD\Rightarrowđpcm\)

Cái hình bên cạnh lm tương tự chứ còn câu b thì chịu òi (chưa thể nghĩ ra :V)