\(S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^9\)

\(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9\right)\)

\(S=3\left(1+3+9\right)+3^4\left(1+3+9\right)+3^7\left(1+3+9\right)\)

\(S=3\cdot13+3^4\cdot13+3^7\cdot13\)

\(S=13\left(3+3^4+3^7\right)\)

\(S=13\cdot3\left(1+3^3+3^6\right)\)

\(S=39\cdot\left(1+3^3+3^6\right)\)

\(\Rightarrow S\) ⋮ 39

Để chứng minh rằng s = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 7 + 3 mũ 8 + 3 mũ 9 chia hết cho (-39), ta sử dụng công thức tổng cấp số cộng:

S = a(1-r^n)/(1-r)

Trong đó:

S là tổng của cấp số cộng
a là số hạng đầu tiên của cấp số cộng
r là công bội của cấp số cộng
n là số lượng số hạng trong cấp số cộng
Áp dụng công thức trên, ta có:

a = 3
r = 3
n = 9
S = 3(1-3^9)/(1-3) = 29,523

Ta thấy rằng S không chia hết cho (-39), do đó giả thiết ban đầu là sai.

S=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+3^7(1+3+3^2)

=13(3+3^4+3^7)

=39(1+3^3+3^6) chia hết cho -39

Chọn

Giải ra đầy đủ nhá

Bài giải

Ta có: S = 3 + 3² + 3³ +...+ 3⁷ + 3⁸ + 3⁹ 

=> S = (3 + 3² + 3³) +...+ (3⁷ + 3⁸ + 3⁹)

=> S = 1.(3 + 3² + 3³) +...+ (3⁶.3 + 3⁶.3² + 3⁶.3³)

=> S = 1.(3 + 3² + 3³) +...+ 3⁶.(3 + 3² + 3³)

=> S = (3 + 3² + 3³).(1 + 3³ + 3⁶)

=> S = 39.(1 + 3³ + 3⁶) \(⋮\)-39

Vậy S \(⋮\)-39

Ta có : \(S=3+3^2+3^3+...+3^9\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9\right)\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+3^3\left(3+3^2+3^3\right)+3^6\left(3+3^2+3^3\right)\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)\left(1+3^3+3^6\right)\)

\(=39.\left(1+3^3+3^6\right)⋮\left(-39\right)\) (đpcm)

S = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ..... + 3⁹ . Chia hết cho -39

S = (3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + (3⁷ + 3⁸ + 3⁹)

S = 1(3 + 3² + 3³) + 3³(3 + 3² + 3³) + 3⁶(3 + 3² + 3³)

S = (1 . 39) + (3³ . 39) + (3⁶ . 39)

S = 39 . (1 + 3³ + 3⁶) ⋮ (-39)

➤ S ⋮ (-39)

câu b,c có nhầm không bạn nhỉ