Chứng minh
S = 3 + 3^2 + 3^3 + ........+ 3^8 + 3^9 chia hết cho (-39)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh: 3 + 3^2 + 3^3 +........ + 3^8 + 3^9 chia hết cho 39
=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+(3^7+3^8+3^9)=39+3^4.39+3^7.39chia het cho 39 suy ra tong tren chia het cho 39 nho cho **** nha con nua dau "."la dau nhan nha
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh s = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 7 + 3 mũ 8 + 3 mũ 9 chia hết cho (-39)
\(S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^9\)
\(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9\right)\)
\(S=3\left(1+3+9\right)+3^4\left(1+3+9\right)+3^7\left(1+3+9\right)\)
\(S=3\cdot13+3^4\cdot13+3^7\cdot13\)
\(S=13\left(3+3^4+3^7\right)\)
\(S=13\cdot3\left(1+3^3+3^6\right)\)
\(S=39\cdot\left(1+3^3+3^6\right)\)
\(\Rightarrow S\) ⋮ 39
Đúng 1
Bình luận (0)
Để chứng minh rằng s = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 7 + 3 mũ 8 + 3 mũ 9 chia hết cho (-39), ta sử dụng công thức tổng cấp số cộng:
S = a(1-r^n)/(1-r)
Trong đó:
S là tổng của cấp số cộng
a là số hạng đầu tiên của cấp số cộng
r là công bội của cấp số cộng
n là số lượng số hạng trong cấp số cộng
Áp dụng công thức trên, ta có:
a = 3
r = 3
n = 9
S = 3(1-3^9)/(1-3) = 29,523
Ta thấy rằng S không chia hết cho (-39), do đó giả thiết ban đầu là sai.
Đúng 0
Bình luận (0)
S=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+3^7(1+3+3^2)
=13(3+3^4+3^7)
=39(1+3^3+3^6) chia hết cho -39
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh tổng S=(3+3^2+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9) chia hết cho (-39)
chứng minh rằng:
a) S= 3+32+33+......+39 chia hết cho -39
b) p=2+22+23+.....+28 chia hết cho -6
c)Q=-105+23 ko chia hết cho -9
d)N=111...111 (gồm 20 chữ số 1) ko chia hết cho 111
e) cho a,b là các số nguyên. Nếu 5a+2b chia hết cho 17 khi 9a=17b chia hết cho 17
chứng minh rằng s=3+3^2+3^3+3^4 +3^5+3^6+3^7+3^8+3^9 chia hết cho (-39)
AI LÀM ĐÚNG MÌNH TÍCH CHO!
Bài giải
Ta có: S = 3 + 32 + 33 +...+ 37 + 38 + 39
=> S = (3 + 32 + 33) +...+ (37 + 38 + 39)
=> S = 1.(3 + 32 + 33) +...+ (36.3 + 36.32 + 36.33)
=> S = 1.(3 + 32 + 33) +...+ 36.(3 + 32 + 33)
=> S = (3 + 32 + 33).(1 + 33 + 36)
=> S = 39.(1 + 33 + 36) \(⋮\)-39
Vậy S \(⋮\)-39
S=2+22+23+...28 chia hết cho -6
S=3+32+33+...+39 chia hết cho-39
Chứng minh rằng
a) 3+3 mũ 2 + 3 mũ 3 +..............+ 3 mũ 100 chia hết cho 40
b) 8 mũ 10 - 8 mũ 9 - 8 mũ 8 chia hết cho 50
c) 7 mũ 6 + 7 mũ 5 - 7 mũ 9 chia hết cho 11
câu b,c có nhầm không bạn nhỉ
1/ Chứng minh A chia hết cho 15
2/ Cho B = 3 + 33 + 35 +....+31991
Chứng minh B chia hết cho 13 và B chia hết cho 41
3/ A = 119 + 118+ .... + 11 + 1
Chứng minh A chia hết cho 5
4/ Chứng minh:
a. 1088 + 8 chia hết cho 2
b. 88 + 220 chia hết cho 17
chứng minh : S = 3 + 32 + 33 + 34 + ..... + 39 . Chia hết cho -39
Ta có : \(S=3+3^2+3^3+...+3^9\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9\right)\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+3^3\left(3+3^2+3^3\right)+3^6\left(3+3^2+3^3\right)\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)\left(1+3^3+3^6\right)\)
\(=39.\left(1+3^3+3^6\right)⋮\left(-39\right)\) (đpcm)
S = 3 + 32 + 33 + 34 + ..... + 39 . Chia hết cho -39
S = (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + (37 + 38 + 39)
S = 1(3 + 32 + 33) + 33(3 + 32 + 33) + 36(3 + 32 + 33)
S = (1 . 39) + (33 . 39) + (36 . 39)
S = 39 . (1 + 33 + 36) ⋮ (-39)
➤ S ⋮ (-39)