a) \(A=\dfrac{\sqrt[]{x}+2}{\sqrt[]{x}-5}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt[]{x}-5\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt[]{x}\ne5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne25\end{matrix}\right.\)

Khi \(x=16\Rightarrow A=\dfrac{\sqrt[]{16}+2}{\sqrt[]{16}-5}=\dfrac{4+2}{4-5}=-6\)

b) \(B=\dfrac{3}{\sqrt[]{x}+5}+\dfrac{20-2\sqrt[]{x}}{x-25}\)

B có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x-25\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne25\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3\left(\sqrt[]{x}-5\right)+20-2\sqrt[]{x}}{\left(\sqrt[]{x}+5\right)\left(\sqrt[]{x}-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3\sqrt[]{x}-15+20-2\sqrt[]{x}}{\left(\sqrt[]{x}+5\right)\left(\sqrt[]{x}-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\sqrt[]{x}+5}{\left(\sqrt[]{x}+5\right)\left(\sqrt[]{x}-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{\sqrt[]{x}-5}\left(dpcm\right)\)

c) \(A=\dfrac{\sqrt[]{x}+2}{\sqrt[]{x}-5}\in Z\left(x\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}+2⋮\sqrt[]{x}-5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}+2-\left(\sqrt[]{x}-5\right)⋮\sqrt[]{x}-5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}+2-\sqrt[]{x}+5⋮\sqrt[]{x}-5\)

\(\Leftrightarrow7⋮\sqrt[]{x}-5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}-5\in U\left(7\right)=\left\{-1;1;-7;7\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{16;36;144\right\}\)

d) \(A>B\left(2\sqrt[]{x}+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt[]{x}+2}{\sqrt[]{x}-5}>\dfrac{1}{\sqrt[]{x}-5}\left(2\sqrt[]{x}+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}+2>2\sqrt[]{x}+5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}< -3\)

mà \(\sqrt[]{x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

giúp mình câu c câu d với

Nếu là câu c 

c, Ta có : BD là phân giác \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\left(1\right)\)

Ta có : BK là phân giác \(\widehat{ABH}\)

\(\Rightarrow\dfrac{HK}{AK}=\dfrac{BH}{AB}\left(2\right)\)

Ta có: ΔHBA ~ ΔABC (cmt ) 

^{(*nếu chưa c/m tam giác đồng dạng thì hãy c/m,  làm r thì khỏi )}

\(\Rightarrow\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{AC}\left(3\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{HK}{AK}\)

\(\Rightarrow AK.AD=HK.CD\left(đpcm\right)\)

a) Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC(gt)

AM chung

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)

⇒\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)

mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC

nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)

b) Xét ΔCBN và ΔCDN có 

CB=CD(gt)

\(\widehat{BCN}=\widehat{DCN}\)(CN là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\))

CN chung

Do đó: ΔCBN=ΔCDN(c-g-c)

⇒\(\widehat{CNB}=\widehat{CND}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{CNB}+\widehat{CND}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{CNB}=\widehat{CND}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

hay CN⊥BD(đpcm)

c) Ta có: AB=AC(gt)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)

nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC

hay AM⊥BC

Xét ΔABM vuông tại M có 

\(\widehat{ABM}+\widehat{BAM}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(3)

Xét ΔBCN vuông tại N có 

\(\widehat{NBC}+\widehat{BCN}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{BAM}=\widehat{BCN}\)

mà \(\widehat{BAM}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

và \(\widehat{BCN}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{DCB}\)(CN là tia phân giác của \(\widehat{DCB}\))

nên \(\widehat{BAC}=\widehat{DCB}\)(5)

Xét ΔABC có \(\widehat{ECB}\) là góc ngoài tại đỉnh C

nên \(\widehat{ECB}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}\)(Định lí góc ngoài của tam giác)(6)

Xét ΔBDC có \(\widehat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\widehat{ADC}=\widehat{DBC}+\widehat{DCB}\)(Định lí góc ngoài của tam giác)

hay \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}+\widehat{DCB}\)(7)

Từ (5), (6) và (7) suy ra \(\widehat{ECB}=\widehat{ADC}\)

Xét ΔBCE và ΔCDA có 

BC=CD(gt)

\(\widehat{ECB}=\widehat{ADC}\)(cmt)

CE=DA(gt)

Do đó: ΔBCE=ΔCDA(c-g-c)

⇒BE=CA(hai cạnh tương ứng)

mà BA=CA(gt)

nên BA=BE(đpcm)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`c)`

\(2-3^{x-1}-7=11\)

`\Rightarrow`\(3^{x-1}-5=11\)

`\Rightarrow`\(3^{x-1}=11+5\)

`\Rightarrow`\(3^{x-1}=16\) 

Bạn xem lại đề

`d)`

\(\left(x-\dfrac{3}{5}\right)\div\dfrac{-1}{3}=-0,4\)

`\Rightarrow`\(x-\dfrac{3}{5}=-0,4\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)\)

`\Rightarrow`\(x-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{15}\)

`\Rightarrow`\(x=\dfrac{2}{15}+\dfrac{3}{5}\)

`\Rightarrow`\(x=\dfrac{11}{15}\)

Vậy, \(x=\dfrac{11}{15}\)

Câu 5

2Al+3H₂SO₄->Al₂(SO₄)₃+3H₂

0,2------------------0,1----------0,3 mol

`n_(H_2)=(6,72)/(22,4)=0,3 mol`

`=>m_(Al_2(SO_4)_3)=0,1.342=34,2g`

c)`3H_2+Fe_2O_3->2Fe+3H_2O`to

      0,3----------------------0,2 mol

H=95%

`=>m_(Fe)=0,2.56.95%=10,64g`

`#YBTran:3`

a: BC=50cm

AE=25cm

c: ĐKXĐ: x<>8

\(\dfrac{3}{2x-16}+\dfrac{3x-20}{x-8}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{13x-102}{3x-24}\)

=>\(\dfrac{9}{6\left(x-8\right)}+\dfrac{18x-120}{6\left(x-8\right)}-\dfrac{26x-204}{6\left(x-8\right)}=\dfrac{-1}{8}\)

=>\(\dfrac{18x-111-26x+204}{6\left(x-8\right)}=\dfrac{-1}{8}\)

=>\(\dfrac{-8x+93}{6x-48}=\dfrac{-1}{8}\)

=>\(\dfrac{8x-93}{6x-48}=\dfrac{1}{8}\)

=>8(8x-93)=6x-48

=>64x-744-6x+48=0

=>58x=696

=>x=12

d: ĐKXĐ: x<>1; x<>-1

\(\dfrac{6}{x^2-1}+5=\dfrac{8x-1}{4x+4}+\dfrac{12x-1}{4x-4}\)

=>\(\dfrac{24}{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{20\left(x^2-1\right)}{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{\left(8x-1\right)\left(x-1\right)+\left(12x-1\right)\left(x+1\right)}{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

=>8x^2-9x+1+12x^2+12x-x-1=24+20x^2-20

=>20x^2+2x=20x^2+4

=>2x=4

=>x=2(loại)