Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ngô Minh Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Tùng
18 tháng 12 2016 lúc 20:34

S = 3+3^2 + 3^3 +...+ 3^2016

= (3+3^2+3^3) +...+(3^2014+3^2015+3^2016)

=3(1+3+3^2) +.....+3^2014(1+3+32)

=13 ( 3+...+3^2014 ) chia hết cho 13

Trần Minh Nhật
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 1 2021 lúc 16:29

Ta có: \(S=1+3^1+3^2+3^3+...+3^{2017}+3^{2018}\)

\(=\left(1+3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{2016}+3^{2017}+3^{2018}\right)\)

\(=13+3^3\cdot13+...+3^{2016}\cdot13\)

\(=13\cdot\left(1+3^3+...+3^{2016}\right)⋮13\)(đpcm)

dâu cute
Xem chi tiết
dâu cute
17 tháng 10 2021 lúc 7:55

mn mn ơiii

dâu cute
17 tháng 10 2021 lúc 7:56

helllppppppppp

Nguyễn Hoàng Minh
17 tháng 10 2021 lúc 8:07

\(2,\\ 3^{n-3}+2^{n-3}+3^{n+1}+2^{n+2}\\ =3^{n-3}\left(1+3^4\right)+2^{n-3}\left(1+2^5\right)\\ =3^{n-3}\cdot82+2^{n-3}\cdot33\)

Vì \(3^{n-3}\cdot82⋮2;⋮3\) nên \(3^{n-3}\cdot82⋮6\)

\(2^{n-3}\cdot33⋮2;⋮3\) nên \(2^{n-3}\cdot33⋮6\)

Do đó tổng trên chia hết cho 6 với mọi \(n\in N\)

Nguyễn Sâu
Xem chi tiết
Akai Haruma
22 tháng 12 2021 lúc 8:55

Lời giải:
$A=1+(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016})$

$=1+3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{2014}(1+3+3^2)$
$=1+3.13+3^4.13+....+3^{2014}.13$

$=1+13(3+3^4+...+3^{2014})$ 

$\Rightarrow A-1\vdots 13(1)$

Mặt khác:
$A=1+(3+3^2+3^3+3^4)+....+(3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}+3^{2016})$
$=1+3(1+3+3^2+3^3)+....+3^{2013}(1+3+3^2+3^3)$
$=1+(3+...+3^{2013})(1+3+3^2+3^3)$

$=1+40(3+....+3^{2013})$

$\Rightarrow A-1\vdots 5(2)$

Từ $(1); (2)$ mà $(5,13)=1$ nên $A-1\vdots (5.13)$ hay $A-1\vdots 65$

$\Rightarrow A$ chia $65$ dư $1$

Phạm Trọng An Nam
Xem chi tiết
Phạm Trọng An Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Dũng
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Khôi Nguyên
Xem chi tiết
Ng Ngọc
25 tháng 8 2023 lúc 21:26

\(B=1+3^1+3^2+...+3^{2016}\)

\(3B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\)

\(3B-B=3^{2017}-1\)

\(B=\dfrac{3^{2017}-1}{2}\)

 

Lê Nguyễn Khôi Nguyên
Xem chi tiết
Toru
25 tháng 8 2023 lúc 21:16

\(B=1+3^1+3^2+...+3^{2016}\)

\(3\cdot B=3+3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}\)

\(3B-B=3+3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}-\left(1+3^1+3^2+...+3^{2016}\right)\)

\(2B=3^{2017}-1\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{2017}-1}{2}\)

Toru
25 tháng 8 2023 lúc 21:11

\(B=1+3+3^2+...+3^{2016}\)

\(3\cdot B=3+3^2+3^3+...+3^{2017}\)

\(3B-B=3+3^2+3^3+...+3^{2017}-\left(1+3+3^2+...+3^{2016}\right)\)

\(2B=3^{2017}-1\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{2017}-1}{2}\)