a) Các kết quả có thể xảy ra trong 2 lần lấy tấm thẻ từ 2 hộp được thể hiện ở sơ đồ hình cây như hình dưới đây:

b)

Gọi A là biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra không có thẻ màu đỏ nào” là biến cố đối của biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra có ít nhất 2 thẻ màu đỏ”

Dựa vào sơ đồ hình cây ta thấy có tất cả 6 kết quả có thể xảy ra, trong đó có 2 kết quả thuận lợi cho I. Do đó: \(P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

Vậy xác suất của biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra có ít nhất 2 thẻ màu đỏ” là \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\)

Đáp án đúng là C

Số lần lấy được thẻ màu đỏ là \(50 - 14 = 36\) (lần)

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Lấy được thẻ màu đỏ” là \(\frac{{36}}{{50}} = 0,72\)

a) Kí hiệu \({X_1},{X_2},...,{X_7}\) là bảy thẻ màu xanh, \({D_1},{D_2},...,{D_5}\) là 5 thẻ màu đỏ và \({V_1},{V_2}\) là hai thẻ màu vàng.

Ta có không gian mẫu là \(\Omega  = \left\{ {{X_1},{X_2},...,{X_7},{D_1},{D_2},...,{D_5},{V_1},{V_2}} \right\}\).

b) Ta có \(A = \left\{ {{D_1},{D_2},{D_3},{D_4},{D_5},{V_1},{V_2}} \right\},B = \left\{ {{X_2},{X_3},{D_2},{D_3},{V_2}} \right\}\).

Mô tả các biến cố như sau:

`A = {2, 4}` (Thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số chẵn)
`B = {2, 4}` (Thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số chẵn)
`C = {2, 4}` (Tích các số ghi trên hai thẻ lấy ra là số chẵn)

$HaNa$

a) Tập hợp mô tả biến cố AB:
`AB: { (1, 5), (2, 4), (3, 3) }`

P(AB) = số phần tử trong AB / số phần tử trong không gian mẫu
`P(AB) = 3 / (3 * 5) = 3/15 = 1/5`

b) Một biến cố khác rỗng và xung khắc với cả hai biến cố A và B là biến cố "Tổng các số ghi trên 2 thẻ lớn hơn 6".

$HaNa$

1.

\(\left|\Omega\right|=15\)

a, \(P\left(A\right)=\dfrac{7}{15}\)

b, \(P\left(B\right)=\dfrac{2}{5}\)

c, \(P\left(C\right)=\dfrac{3}{5}\)

2.

\(\left|\Omega\right|=C^5_{18}\)

a, \(\left|\Omega_A\right|=C^5_5+C^5_6+C^5_7\)

\(P\left(B\right)=\dfrac{C^5_5+C^5_6+C^5_7}{C^5_{18}}=\dfrac{1}{306}\)

b, TH1: 2 bi đỏ, 1 bi xanh, 2 bi vàng

\(\Rightarrow\) Có \(C^2_6.C^1_5.C^2_7\) cách lấy.

TH2: 2 bi đỏ, 2 bi xanh, 1 bi vàng

\(\Rightarrow\) Có \(C^2_6.C^2_5.C^1_7\) cách lấy.

\(\Rightarrow\left|\Omega_C\right|=C^2_6.C^1_5.C^2_7+C^2_6.C^2_5.C^1_7\)

\(\Rightarrow P\left(C\right)=\dfrac{C^2_6.C^1_5.C^2_7+C^2_6.C^2_5.C^1_7}{C^5_{18}}=\dfrac{10}{51}\)

c, \(\overline{D}\) là biến cố không lấy ra bi xanh nào.

\(\left|\Omega_{\overline{D}}\right|=C^5_{13}\)

\(\Rightarrow P\left(\overline{D}\right)=\dfrac{C^5_{13}}{C^5_{18}}=\dfrac{143}{952}\)

\(\Rightarrow P\left(D\right)=1-\dfrac{143}{952}=\dfrac{809}{952}\)

THAM KHẢO:

A = {(2;1);(2;2);(2;3);(2;4);(2;5);(4;1);(4;2);(4;3);(4;4);(4;5)}

B = {(1;2);(2;2);(3;2);(4;2);(5;2);(1;4);(2;4);(3;4);(4;4);(5;4)}

C = {(1;2);(1;4);(2;1);(2;2);(2;3);(2;4);(2;5);(3;2);(3;4);(4;1);(4;2);(4;3);(4;4);(4;5); (5;2);(5;4)}